维普资讯 http://www.cqvip.com ２００２年６月 第２３卷第３期 推 进 技 术 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＰＲＯＰＵＬＳＩＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｊｕｎ．２０ｏ２ Ｖ０１．２３ Ｎｏ．３ 稳态等离子体推力器磁场设计与数值分析 廖宏图 ，汪兆凌 ，康小录 ，王 正 ，乔彩霞 ，汪 彤 ，樊 泓 （１．上海动力机械研究所，上海２００２３３； ２．美国ＡＮＳＹＳ公司上海代表处，上海２０００３２） 摘要：首先分析了稳态等离子体推力器性能对磁场的要求，据此介绍了磁路系统的工程设计原则和方法；然 后，采用ＡＮＳＹＳ大型有限元分析软件对一个具体的稳态等离子体推力器在额定工况下的磁场进行了计算，获得了 满意的结果。通过对结果的分析获得了对有关现象的直观深人的认识，为所计算具体推力器的改进设计提供了线 索；同时，也证实了以ＡＮＳＹＳ为软件平台的稳态等离子体推力器磁路系统计算机数值仿真辅助设计的可行性和有 效性。 关键词：等离子体发动机；磁场；数值分析；最优设计 中图分类号：Ｖ４３９．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—４０５５（２００２）０３．０２４０—０５ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｅｌｆｄ ｏｆ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｐｌａｓｍａ ｔｈｒｕｓｔｅｒ ＬＩＡＯ Ｈｏｎｇ—ｔｕ ，ＷＡＮＧ Ｚｈａｏ—ｌｉｎｇ ，ＫＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｌｕ ，ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ ，ＱＩＡＯ Ｃａｉ—ｘｉａ ，ＷＡＮＧ Ｔｏｎｇ２，ＦＡＮ Ｈｏｎｇ２ （１．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｉｎｓｔ．ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３３，Ｃｈｉｎａ； ２．ＡＮＳＹＳ Ｉｎｃ．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｏｆｆｉｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００３２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ Ｐｌａｓｍａ Ｔｈｒｕｓｔｅｒ（ＳＰＴ）ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ＳＰＴ ｗｅｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＳＰＴ ｗｏｒｋｉｎｇ ｏｎ ｉｔｓ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ａｎｄ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｒｏｍ ｔｈｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｅｐ ａｎｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ａｃｋｎｏｗｌ— ｅｄｇｅｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｇｏｔ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｈｅ ＳＰＴ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｔｕｅｓ ｆｏｒ ｄｅｓｉｎ ｉｇｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｕｓｔｅｒ ｃａｌｃｕ— ｌａｔｅｄ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｅｖｉｄｅｎｔ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｗｅｒｅ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｉｄｅｄ ｄｅｓｉｎ ｏｆ ｔｇｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｅｌｆｄ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ Ｐｌａｓｍａ Ｔｈｒｕｓｔｅｒ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ｐｌａｔｆｏｒｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｌｓｍａ ｅｎｇｉｎｅ；Ｍａｇｎｅｔａｉｃ ｆｉｅｌｄ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｅｓｉｎ ｇ１ 引 言 稳态等离子体推力器（ＳＰＴ）是以电磁联合工作为 基础的，而合适的磁场是推力器正常工作的基础，直 同时，通过对有关计算结果的分析，获得对有关现象 规律的更为直观深入的认识，在此基础上寻求改进设 计线索，也为进一步开展稳态等离子体推力器磁路系 统计算机数值仿真辅助优化设计系统的研制开发打 下基础。 接影响推力器的工作性能。因此，磁路设计至关重 要，是稳态等离子体推力器本体设计的核心…。本文 首先从稳态等离子体推力器性能与磁场的关系开始， 分析ＳＰＴ性能对磁场的要求，然后以此为依据，探讨 磁场工程实现方法与磁路构件的设计原则。最后，采 ２稳态等离子体推力器对磁场的要求 稳态等离子体推力器的一些初期设计表明，推力 器性能并不好，因此时电离区域深入加速器通道内 部，靠近阳极底板表面 ’ 。这样，尽管轴向电场将电 用ＡＮＳＹＳ大型有限元分析软件对一个具体的稳态等 离子体推力器磁场进行计算，印证有关设计和分析。 收稿日期：２００１—０４—１６；修订日期： ２００２—０１—０６。 离出来的离子沿轴向加速，但由于径向磁场的存在， ＊作者简介：廖宏图（１９６８一），男， 博士，工程师，研究领域为电推进。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第３期 稳态等离子体推力器磁场设计与数值分析 ２４１ 这些运动离子会受到周向洛仑兹力的作用而纷纷偏 Ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ 离轴线方向，大部分撞到通道内壁上，能够真正沿轴 线方向喷出而产生推力的离子很少，极大降低推力器 性能。同时，高能离子轰击通道内壁会造成材料腐 蚀，降低寿命。 俄罗斯（前苏联）科技人员经过多年的探索，找到 一种更为合理的设计方案…。采用这种方案可以提 高推力器性能，增长寿命。图１是这种方案下的磁场 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｉｏｎｓ ｗｈｉｌｅ ｉｎｎｅｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｒｅ ｓｔｏｐｓ ｗｏｒｋｉｎｇ 离子体推力器设计的核心是磁场设计。 ３磁场工程实现方法与磁路构件设计 Ｆｉｇ．１ Ｓｈａｐｅ ｏｆｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ＳＰＴ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｕｓｉｎｇ ａｎｄ ｓｋｅｔｃｈ ｄｉｓｔｒｂｕｔｉｏｎ 稳态等离子体推力器的磁路组件四周和中心五 ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｌｏｎｇ ａｘｉｓ 个芯柱上缠有电磁线圈，其余构件为软铁。工作时， 外围四个线圈以及内部线圈均通以适当电流产生驱 形状示意图和一些内部工作参数的轴向分布示意 。 动磁场磁化软铁芯以产生磁化磁场。这些磁场在经 其中ｎ ，声 分别为中性原子数密度以及浮动电势的 过适当设计的磁性材料的合理引导下，在通道内部及 Ｏ 出口附近可形成满足要求的磁场。可见内外线圈的 实测结果，Ｉ Ｉ为放电室通道中心线上磁场大小的实 匹配设计至关重要…。 测结果。可以看到，此时大部分磁通集中在通道出口 （１）内外线圈匹配关系不恰当会扭曲通道内磁场 截面附近并形成一种透镜形式（磁透镜），而在阳极底 形状，降低推力器性能。图３为实验观察到的当内线 板附近磁通密度几乎降到零。实验与理论分析均表 明，此时的电离区域移到磁透镜内侧附近（这可以从 圈停止工作时通道内的磁场形状，所形成磁透镜不明 显而且是倾斜的。倾斜的磁力线导致了倾斜的等电 图２中原子数密度分布看出），电离出来的离子在电 势面，使非轴向加速离子概率增加。因为这些离子大 势梯度的作用下穿过磁透镜，稍微调整方向后从喷口 部分会撞到通道壁上造成能量损失，所以严重影响推 高速喷出。因为电离区域靠近喷口，所以减少了散射 力器的性能，也加速了壁面的受损进程。同时，如磁 到通道壁面上的高能离子，同时增加了直接从喷口喷 出的粒子份额。尽管不是所有喷出粒子的速度方向都 力线与等电势面有一定夹角，造成电子在磁力线方向 获得一速度，电子就有可能再次碰到壁面上而进入下 沿轴向，但总轴向动量仍然显著提高，相应提高了推力 一轮跳跃循环，如此反复直至阳极。这样，就提供了 器性能也增长了寿命。另外，由于棱镜效应，这种透镜 一形式的磁场分布可以更有效地约束电子。 种导电机制让电子从束缚空间漏掉，降低了空间束 缚电子密度，壁面跳跃电流导致了漏电现象 Ｊ，从而 实际型号（如ＳＰＴ一１００）应用的方案中，采用了一 降低了电离效率，降低了推力器性能。 些特殊的措施使磁透镜中心（图中Ｉ台Ｉ峰值处）从喷 （２）在内外线圈的匹配设计中，需要在获得要求 口截面向外移出一些，进一步使电离区域外移而进一 的磁场形状和大小前提下，尽可能使结构最轻、电磁 步减少轰击壁面的粒子数，从而进一步增长寿命¨ 线圈所需功耗最省，同时线圈发热不至于超过线圈热 （实验表明，这样做会稍稍降低一些性能）可见稳态等 承受能力。即磁路构件应尽可能地紧凑，磁性材料尽 维普资讯 http://www.cqvip.com ２４２ 推进技 术 ２００２正 可能少。由于通道内外壁直径的设计受限于推力器 推力的要求，通道长度设计受限于通道内物理过程， 生磁场。这样，在达到要求的磁场大小前提下，可以尽 可能地降低电磁线圈所需功耗。图３绘出了主要的磁 可以调整的参数有：通道内外壁厚及其高度、线圈磁 芯直径与线圈外径、上盖板与下底板厚度、阳极厚度。 （３）内外线圈匹配设计的一个基本原则是磁通匹 配…：通过内线圈的总磁通尽量接近外线圈总磁通，同 时方向相反，以充分地利用内外线圈磁通在通道内产 Ｉｎｎｅｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｒｅ 路，还画出了可以与磁路基本比拟的电路比拟图。其 中，磁通可以比拟为电流，内外线圈可以比拟为内外恒 流源，空隙磁阻即磁通经过放电通道时所经历的磁阻， 构件磁阻即磁通经过磁性构件时所经历的磁阻，漏磁 阻即磁通经过推力器周围空间时所经历的磁阻。 Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｓｔｉｃｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｓｙｓｔｅｍ Ｆｉｇ．３ Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＳＰＴ ａｎｄ ｉｔｓ ａｎａｌｏｇｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｃｉｒｃｕｉｔ （４）磁路设计需在保证放电通道内磁场形状与大 与实验结果的对照情况，并通过分析这些结果指导改 进设计。 小的前提下，尽量使性能、结构达到最优。这是一个 多目标、多参数、多约束的优化问题。其中，优化目标 可分为性能目标与结构目标。性能目标如：１）某个体 现通过放电通道内磁场大小的综合参数——例如通 过放电通道中心柱面的总磁通（或放电通道内磁感应 强度最大值）达到最大；２）某个反映放电通道内磁场 ∞２皇目 ０口 目 带有电磁线圈的稳态等离子体推力器磁路系统的 四周和中心五个芯柱上缠有电磁线圈，其余构件为软 铁。内外两个圆柱型薄壁分别称为内外磁芯屏。工作 时，外围四个线圈以及内部线圈均通以适当方向和大 小的电流产生驱动磁场磁化软铁芯以产生磁化磁场。 ａｒＴ 形状优劣的形状品质因子达最优；３）消耗于电磁线圈 的总功耗最低。结构目标可以是总结构重量最轻。 优化参数主要有：内外线圈外径、内外线圈芯轴直径 （在导线确定的情况下，线圈外径与芯轴直径决定了 能绕的总匝数）、通过线圈电流、内外磁芯屏厚度及高 度、上下板厚度以及其它影响放电通道内磁场形状的 这些磁场在经过适当设计的磁性材料的合理引导下， 在通道内部及出口附近可形成满足要求的磁场。 磁力线走向是清楚的：从４个外磁芯涌出后，一 部分汇入中心线圈流入底部，一部分通过其它磁性构 件或外部空气通到底部（这些磁力线在底部与向上走 的磁力线接通，形成闭合环线）。上述磁力线走向可 以从图４清楚看到，图中左面为推力器底部，右面为 放电室出口，坐标原点在中心轴线上，ｚ轴与中心轴 几何参数。一些基本的约束条件是：１）通过线圈的总 电流不能超过某个阈值；２）放电通道内外壁直径、通 道高度确定；３）磁场大小综合参数不能低于某个阈 值；４）磁场形状品质因子不能低于某个阈值。 线平行。该图的一个显著特点是把内外磁芯屏的作 用清楚地表现了出来：为放电室隔磁的同时也起到分 ４推力器磁场数值分析 采用ＡＮＳＹＳ大型有限元分析软件对稳态等离子 体推力器磁场进行了有限元分析。目前只对一个简 化了的推力器磁路的一个工况进行了计算，获得了比 较满意的结果，基本定性定量地反映了稳态等离子体 磁与导磁的作用——相当一部分从外线圈磁芯涌出 （从顶部观察）的磁力线被吸入外磁芯屏并通过其中 导向底部，一部分从中心线圈磁芯底部出来的磁力线 被吸入内磁芯屏并通过其中导向顶部，各部分磁力线 在底部和顶部汇合形成闭合回路。真正通过放电室 电离区（即放电通道出口截面附近的非磁介质区域， 参见图１）的磁力线是从外线圈磁芯顶部出来的磁力 推力器静磁场情况。在此详细地给出计算结果以及 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第３期 稳态等离子体推力器磁场设计与数值分析 ２４３ 部空气。由于内外磁通不匹配程度较大，造成了相当 一部分磁通的浪费（包括从两条磁分流通路一一外围 空气与外磁芯屏一一通过的磁通），不能用于产生有用 磁场。因此，本结构尚有很大的改进优化余地，基本原 则是：在保证放电区磁场大小与形状的前提下，提高内 磁芯磁通或减少外磁芯磁通而使二者匹配。 观察图６所示的磁体表面相对磁导率可以看到， 岳 昌 ∞目Ｆｉｇ．４ Ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｏｎｅ－８ ｔｈ ｏｆ ＳＰＴ ｓｐａｃｅ（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｖａｃｕｕｍ） 线被外磁芯屏与推力室外部空气分流后剩下的部分。 该部分能够通过的磁力线容量（决定该部分磁感应强 度的大小）取决于中心磁芯的总容量与内磁芯屏导出 的磁力线数量相减后的结果。 上述磁路系统的结构可以用图５所示的电路比 Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ 拟图表达出来。与图３相比，该图更为详细地描述了 ｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｏｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ＳＰＴ 磁力线的流通情况，因而能够通过该图更为深入地分 析影响稳态等离子体推力器的磁场状况，从而指导其 外磁芯的磁化强度远未达到饱和，内磁芯的饱和程度 设计。这是本计算获得的成果之一。实际上，各磁阻 也不是很高。相反，内外磁芯屏的饱和程度却相当 由一些几何尺寸（如磁体厚度、宽度、空隙宽度等）决 高，表明在这些磁构件上承载了相当大的磁通量密 定，通过改变这些尺寸可以一定程度地调整这些磁 度。该图所示结果为改进措施提供了线索。结合考 阻；磁阻的调整方向可以通过结合分析图５所示的磁 虑上述改进原则，至少可以有以下几条改进措施：１） 路系统与磁场计算结果而得到。 提高内线圈电流而进一步提高其磁化强度（在线圈热 损耗容许的前提下），充分利用内线圈导磁能力；２）外 嚣线圈磁芯可以设计得更细些，同时适当降低外线圈电 流，使通过外线圈的总磁通得到一定程度的降低，同 时也使磁性材料的利用更为充分合理一些；３）内外磁 芯屏饱和程度很高表明它们的导磁隔磁能力已接近 耋星 极限，这必然会影响到在放电室空间内的形状品质因 子，为解决该问题，除了使内外磁通进一步匹配而减 Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｂｏｔｔｏｍ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（Ｂｏｔｔｏｍ ｃｏｖｅｒ１ 缓通过这些构件的磁通的压力外，也可以适当增加壁 厚，提高导磁能力；或稍降低其高度，使上盖板与磁芯 Ｆｉｇ．５ Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ Ｐｌａｓｍａ Ｔｈｒｕｓｔｅｒ 屏的距离增加，用提高间隙磁阻的办法减少流入磁芯 屏的磁通。 观察图４计算结果所示的磁力线流通情况，可以 上述这些改进优化过程完全可以在计算机上的 很容易看出：通过４个外线圈的总磁通比通过内线圈 虚拟样机上完成。在完成改进优化过程并通过数值 的总磁通要大很多，造成内外磁通不匹配，这些多余出 计算获得比较好的结果后，再设计生产实验样机并进 来的磁通相当一部分走外磁芯屏，一部分走推力器外 行实物实验。 昌 日目 詈维普资讯 http://www.cqvip.com ２４４ 推进技 术 －ｌ ＿ ｕ口｝２０霉 ０２正 ｎ ｎ ｍ ｎ ｍ ｍ 从图７可以观察到在放电室出口附近形成的磁 材料为不锈钢，考虑到其磁性不明显，计算模型中将其 啪 啪 吣 啪 ｌ宝 忽略，但其微弱的磁性仍然会对其表面附近区域产生 一定影响；另外，测量探头在此区域的空间分辨率也会 影响其测量精度。更高要求的计算分析需要考虑以这 些材料作成的构件。可以预计，考虑了阳极材料的模 型将会得到更精确的结果。图８的对照表明，计算结 果有很好的可信度，同时也验证了ＡＮＳＹＳ有限元分析 软件对此类计算的可行性。以该软件作为稳态等离子 体推力器磁路优化设计的平台是可靠的。 ５ 结 论 （１）稳态等离子体推力器放电通道磁场的最佳形 状是：在出口处成棱镜形式、峰值在出口截面附近、在 Ｆｉｇ．７ Ｌｏｃａｌ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ 通道内部强度趋近零； ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｒｏｕｎｄ ＳＰｒ ｅｘｉｔ （２）稳态等离子体推力器磁场设计的基本要求是 内外线圈的匹配设计，其基本原则是使通过内外线圈 的总磁通相匹配； 透镜形状。可以看到，磁透镜的基本形状已经形成， 但稍有点扭曲，这是内外磁芯上的磁通不匹配造成 的。可以预计，采用前述改进优化措施后，磁场形状 （３）通过对计算结果的分析得知，所计算推力器磁 路系统的设计不尽合理，尚有很大的优化改进余地； （４）采用ＡＮＳＹＳ大型有限元分析软件分析稳态 等离子体推力器磁场是可行，其结果是可信的，以该 软件作为稳态等离子体推力器本体优化设计的平台 是可靠的。 参考文献： ［１］ Ｂｅ￣ａＨ Ｈ Ｂ，ＫＨＭ ＢⅡ．Ｃ＇ｒａｉ／，ＨＯＨａｐＨｂｌｅ ＩＩＪＩａ３ＭｅＨＨｂｌｅ ￣ＢＨＰａＴｅＪＩＨ（ｉｎ Ｒｕｓｓｉａｎ）［Ｍ］ Ｘａｐｔ，ｘｏｔｃｘｕａ∞∞ “０ＨＨ ｕｔｔｃｍｕｍｙｍ，１９８９． 将会得到改善。 图８给出了其中一段放电室中心线上的实测值 与计算结果的对照情况。可以看到，除阳极表面附近 （ｚ坐标约３５ ｍｍ）很短的一段区域外，在其它区域无 ［２］ Ｑａｒｍａｉｎ Ｓ，Ｍａｒｔｉｎｅｚ Ｓａｎｃｈｅｚ Ｍ．Ｉｓｓｕｅｓ ｒｅｇａｒｄｉｎｇ ｔｈｅ ｃｅｎｅｒａ－ ０ ＿０．０【）５ ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １００ ｌ１０ ｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｄ ｅｎｄ－ｔｏ－ｅｎｄ ｈａｌｌ ｔｈｒｕｓｔｅｒ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ［Ｒ］．ＡＩＡＡ一９８—３７９６． ［３］ Ｂｅｌｉｋｏｖ Ｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｌｏｗ－ｐｏｗｅｒ ｓＰｒｒ ｗｉｈｔ ｈｅｔ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ［Ｒ］． 一３７８６． Ｌｅｎｇｔｈ／ｍｍ Ｆ ．８ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎｄ ［４］Ｆｒｕｃｔｍａｎ Ａ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｈｔｅ ｈａｌｌ ｔｈｒｕｓｔｅｒ［Ｒ］．Ａ 一９８—３５００． ［５］ Ｆｉｌｅ Ｊ，Ｍａｒｉｎｅｚ Ｓａｎｃｈｅｚ Ｍ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｗａｌｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｎ ｈａｌｌ ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ［Ｒ］．ＡＩＡＡ一９８－３５０１． ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｌｏｎｇ ｃｅｎｔｒｅ ｌｉｎｅ ｏｆ ＳＰｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｃｈａｍｂｅｒ 论变化趋势还是数量上均吻合得相当好。阳极附近 区域的偏差是由于计算模型的简化引起的：实际阳极 （编辑：王居信）
