北师大版初三数学期中测试题(经典实用)

一、选择题（本题共4小题，每小题4分。每小题只有一个选项符合题意）

1、方程x4x的解是（ ）

Ａ．x4 Ｂ．x2 Ｃ．x4或x0 Ｄ．x0

2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x10

222

B．x2x10 D．x2x30

22C．x2x30

3、下列说法不正确的是（ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形

4、某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）

俯视图 A． B． C． D．

二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中的横线上） 5、已知x＝－1是方程x2mx10的一个根，则m= ．

OA

B E D

C

6、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD8cm，则OE的长为 cm．

1

三、解答题（本题共4小题，共58分，解答应写出文字说明或演算步骤）

7、（15 分） 解下列一元二次方程：

（1）3x2xx2 ； （2） 4(x1)29(2x3)2；

2（3）2x25x10。

8、（10分）（1）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

（2） 已知，如图16，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

①请你在图16中画出此时DE在阳光下的投影；

②在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

D

A

E C B

图16

9、（8分）将进货单价为40元一件的商品按50元出售时，能售500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？

10、（8分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．

（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

2

附加题（可部分加分，但总分不超过120分）

（8分）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． A （1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，△ABC满足 什么条件时， M O F N E 四边形AECF是正方形？

B C

3