学号＿＿＿姓名＿＿＿ 得分＿＿＿＿
一：选择题（24分）
1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 A、4cm B、5cm C、9cm D、13cm （ ） 2、在△ABC中，∠A＋∠C＝∠B，那么△ABC是 （ ） A、等边三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
3、如图：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（ ） A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS
4. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( ) A. 180° B. 360° C.540° D.720°
5. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D.AC，BD交于点E，结论中不正确的是（ ） A. △DAB≌△CBA B. △DEA与△CEB不全等 C. CE=DE D. ∠DAE=∠CBE 6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC，∠B=∠C，便可知道AD=AE。这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由 （ ） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
第3题 第5题 第9题 第10题
第4题
第7题
7. 如图，船从A处出发准备开往正北方向M处，由于一开始就偏离航线AM15°（即∠A=15°），航线到B处才发现，立即改变航向，并想在航行相同航程后（BM=BA）到达目的地M处，则应以怎样的角度航行？即∠CBM等于 （ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8.下列说法中错误的是 （ ） ．．A、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B、三角形三条中线都在三角形的内部 C、三角形三条高都在三角形的内部 D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部
9、如图，点E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延长线于D，已知∠D＝30°，∠C＝20°，则∠B的度数是( )
A、20° B、30° C、40° D、50°
10、如图，AD、BE都是△ABC的高，由与∠CBE一定相等的角是（ ） A、∠ABE B、∠BAD C、∠DAC D、∠C
11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC＝40°，则∠A是( )
第11题
A、10° B、70° C、100° D、160° 12.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，则△DEB的周长为 （ ） A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm
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CDABE第12题
二、填空题（30分）
13、直角三角形的一个锐角的是32°，则另一个锐角是＿＿＿度。 14.如图，∠A＝80°，∠2＝130°，则∠1＝＿＿＿＿度
1
15、如图△ABC中，F是BC上的一点，且CF＝ BF,那么△ABF与△ACF的面积比是＿＿＿＿＿
2 A D
M
第14题 B 第15题 N C
第18题
16、三角形的两边工分别为2cm，5cm，第三边长为xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时x的值为＿＿＿cm。
18、如图，矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，∠ANB+∠MNC=____________；
19.如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB= _
20、已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm，4cm,斜边长为5cm，则斜边上的高等于＿＿＿＿cm。
21. 一个零件形状如图所示，按规定∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，才符合加工要求，检验人员测量∠BDC=143°，则可断定这个零件 。（填“合格”或“不合格”）
A
E
D
BC第21题 第22题 第19题
22. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有 对全等三角形
A 3对 B 4对 C 5对 D 6对 三、解答题（46分）
23、作图题（6分）（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）
如图，点A、B是直线ｌ外不同的两点，请在直线ｌ上确定一点D，使点D到A、B的距离相等。
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24、（5分）全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）。 已知：如图，已知△ABC≌△ABC，AD⊥BC于D，AD⊥BC于D， 请说明AD＝AD的理由。 解：∵△ABC≌△ABC，
∴AB＝AB （ ） ∠B＝∠B （ ） 在△ABD和△ABD中 ∠B＝∠B AB＝AB
∠ADB＝∠ADB＝90°（ ） ∴△ABD≌△ABD （ ）
∴AD＝AD （ ）
25、（5分）如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，则∠A＝∠D, 试说明理由。
第25题
26．（5分）如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数. 第26题
27. (6分)如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。 （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数； （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=时，求∠BPC的度数。 第27题
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第24题
28.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC,则OB与OC相等吗？请说明理由.
29.一根木条被9条红线均匀地分成10等份，相邻两条红线之间的长度为1个单位长度。如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法？请你一一写出每种方法锯成的3段木条的长度。
30.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出几个（4个以上）你认为正确的结论。）
31.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE的理由。
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