劳动者辞职当天社保不会马上停。如果劳动者在办理完离职手续的下一个月内没有缴纳社保的，社保会停；但是如果劳动者在此期间及时找到新单位的，则原单位可在劳动者离职后的十五日内为其转移社保和档案，而新单位可及时为其办理社保的续接手续，社保就不会停。
《劳动合同法》
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容