大学物理 电磁感应 电磁场(二)习题答案 上海理工

第九章 电磁感应 电磁场（二） 一. 选择题

[ D ]1. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充

满相对磁导率为r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = 0 rNI． (B) 磁感强度大小为B =  rNI / l． (C) 磁场强度大小为H =  0NI / l．

(D) 磁场强度大小为H = NI / l． 【参考答案】

B = 0 rnI=  NI / l=

[ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质r >0，抗磁质r <0，铁磁质r >>1． (B) 顺磁质r >1，抗磁质r =1，铁磁质r >>1． (C) 顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1．

(D) 顺磁质r <0，抗磁质r <1，铁磁质r >0．

[ C ]3. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1HL (A) Hdl (C) 的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有： L1HdlL1L2Hdl. (B) HdlL11L2Hdl. (D) L1Hdl0. L2Hdl. L2 【参考答案】 全电流总是连续的。位移电流大小和传导电流相等，位移电流均匀分布在平板电容器所对应的面积上，环路L1所包围电流小于位移电流，即小于传导电流，由安培环路定律知(C) HdlL1L2Hdl

[ A ]4. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

[ C ]5. 电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是

（A）库仑／米2 （B）库仑／秒（C）安培／米2 （D）安培•米2

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姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十五/十六章

二. 填空题

1. 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1) 铁芯中的磁感强度B为_____0.226T_____． (2) 铁芯中的磁场强度H为_____300A/m_________．

【参考答案】 n=500/0.5

y(j) q R O x(i)

B0rnI41076001030.37.21020.226T

2. 图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = 0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：

a代表_____铁磁质 __________的B~H关系曲线． b代表______顺磁质__________的B~H关系曲线．

c代表______抗磁质__________的B~H关系曲线．

3. 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则

(1)P点的位移电流密度的方向为_垂直纸面向内___． (2) P点感生磁场的方向为__竖直向下___． 【参考答案】

Babc0H

××OP××

EjdE/dtd（1），E是一均匀电场，方向不变，大小随时间t线性增加，所以位移

电流密度的方向与电场方向相同。 （2）由安培环路定理

 HdlIl右手螺旋定则知P点感生磁场的方向为竖直向下

-4. 平行板电容器的电容C为20.0 F，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V·s1，则该平行板电容器中的位移电流为___3A___．

i【参考答案】 IddCdU/dt dtP 5. 圆形平行板电容器，从q = 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向． 【参考答案】

电场强度：竖直向下 磁场强度：垂直纸面向内 三. 计算题

1. 共轴圆柱形长电缆的截面尺寸如图，其间充满相对磁导率r

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姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十五/十六章 的均匀磁介质，电流I在两导体中沿相反方向均匀流过。（1）设导体的相对磁导率为1，求外圆柱导体内(R2解：由环路定理 又有：J1HdlIilIR12，J2I(RR2)232

2 R32r2r2R222I2I,r1 IIJ2(rR2)I222R3R2R3R2

（1） R2rR30IR32r2R32r2, B0rH 2H2r2222rR3R2R3R2（2）0rR1（导体内）H2rJ1r2 H1IrIr BH12R122R12I B2H

R1rR2(介质中) H2rI H2r2I 2rrR3I0 H2r0 H0 B0

2. 如图所示．一电荷为q的点电荷，以匀角速度作圆周运动，圆周的半径为R．设t =

0 时q所在点的坐标为x0 = R，y0 = 0 ，以i、j分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为：

y(j) 【参考答案】 Eqer,4R2DE q R O x(i)

方向由点电荷所在位置指向圆心O点，单位矢量与x轴夹角为t，

分解为x轴和y轴上的分量为costisintj

所以 Dqcostisintj24R 3

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dDqsinticostjdt4R2 

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