土方量的计算法则

教学内容、教学方法设计与时间分配等（作业、课后小结列最后）：

1.3 土石方量计算

一、基坑、基槽、管沟和路堤土石方量的计算

1、基坑土石方量的计算

在平整的场地上开挖基坑的土石方量的计算，可按立体几何中棱柱体（由两个平行的平面为底的一种多面体）体积公式计算（图1.19），即

VH(A14A0A2)6 （1.7）

式中：H——基坑深度，m；A1、A2——基坑上下底面积，m2； A0——基坑中截面面积，m2。

图1.19 基坑土石方量计算 图1.24 基槽土石方量计算

直壁基坑的土方量按下式计算：

VA2(H0H) （1.9）

2、基槽、管沟和路堤土石方量的计算

可以沿长度方向分段后，再按下式计算（图1.24）：

V1L1(A14A0A2)6 （1.10）

式中：V1——第一段的土方量，m3；L1——第一段的长度，m。

将各段土方相加即得总土方量：

VV1V2Vn 式中：V1、V2、、Vn——各分段的土方量，m3。

二、场地及边坡土方量的计算

场地土方量计算方法有方格网法和断面法两种，在场地较为平坦时宜采用方格网法；当场地地形比较复杂或挖填深度较大、断面不规则时，宜采用断面法。 1、方格网法

将场地划分为边长10-40m的正方形方格网,通常以20m居多,再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角点上,场地设计标高于自然地面标高的差值即为各角点的施工高度(挖或填),习惯以“+”号表示填方，“－”号表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量。将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，

即得场地挖方和填方的总土方量。

计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置（图1－9），将各相邻的零点连接起来即为零线。方格中

土方量的计算有两种方法，即四角棱柱体法和三角棱柱体法。

（1）四角棱柱体的体积计算方法。

方格四个角点全部为填或全部为挖（图1－10a），其挖方或填方体积为：

a2V(h1h2h3h4)4

式中：h1、h2、h3、h4—方格四个角点挖或填的施工高度，均取绝对值，m；a为方格边长。

图1-10 四方棱柱体的体积计算

（a）角点全填或全挖；（b）角点二填或二挖；（c）角点一填（挖）三挖（填）

方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方（图1－10b）时，其挖方或填方体积分别为：

V1,2V3,42h1h2a22()4h1h4h2h3 2h2ha243()4h1h4h2h3

土方量为：

方格中的三个角点为挖方另一角点为填方（图1－10c）时，其填方部分的

h3a24V46(h1h4)(h3h4)

其挖方部分的土方量为：

V1,2,3a2(2h1h22h3h4)V46

（2）三角棱柱体的体积计算方法。 计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1－11），每个三角形三个角点的填挖施工高度用h1、h2、h3表示。

当三角形三个角点全部为挖或全部为填时（图1－12a），其挖填方体积为：

a2V(h1h2h3)6

图1-12 三角棱柱体的体积计算 （a）全填或全挖；（b）锥体部分为填方

三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图1－12b）。其锥体部分和楔体部分的体积分别为：

V锥V楔h3a236(h1h3)(h2h3)h3a23[h3h2h1]6(h1h3)(h2h3)

式中h3为锥体顶点的施工高度。 2、断面法

沿场地取若干个相互平行的断面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定），将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，如图1—13所示，则面积为：

f1h1hh2d1f21d2,2，2

某一断面面积为：Fif1f2fn；

若令 d1d2dnd，则 Fid（h1h2hn)

、Fn，相邻两断面间的距离依次为l1、l2、、设各断面面积分别为F1、F2、F3、ln1，则所求土方量为：

VFF3F1F2FFnl12l2n1ln1222 （1—28）

注：用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。 3、边坡土方量计算

采用方格网法计算土方量时，还要另外计算边坡土方量，方法如下：首先根据规范或设计文件上规定的边坡坡度系数m，把挖方区和填方区的边坡画出来，然后把这些边坡划分为若干个几何形体，如三角棱锥体或三角棱柱体（如图1－14），再分别计算其体积。

（1）三角棱锥体边坡体积。图1－14中的边坡①为三角棱锥体，其体积为：

V11A1l13

h2(mh2)mh22A122

式中：l1为边坡①的长度；A1为边坡①的端面积；h2为精角点的挖土高度；m为坡度系数。

（2）三角棱柱体边坡体积。图1－14中的边坡④的为三角棱柱体，其体积为：

V4A1A2l42

当两端横断面面积相差很大的情况下，则

V4l4(A14A0A2)6

式中：l4为边坡④的长度；A1、A2、A0分别为边坡④两端及中部的横断面面积，算法同A1。

小结：本次课主要讲解了土方量的计算方法，要求熟练掌握各种情况下的土石方量的计算。

作业：P26复习思考题26、27、28题。