学习目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。 学习重点： 理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 学习难点： 突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。 学案 一、提出问题 李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么能够尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 二、探索比较 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来。 2、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。 方案1： 方案2（1）： 方案2（2）： 如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）： 方案2（4）： 课堂随笔 方案2（5）： 这些方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。 三、探究规律 1、想：怎么样时间就会缩短？（ ） 分钟 通知人数 通知总人数 2、拓展： 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？ 四、优化小结： 同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？怎样才能比较出哪种方法最好？ 总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
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