高中数学《对数函数》的复习课(导学案)

教学目标：

（1）知识与技能： 理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质，并能应用对数函数的图像与性质解决实际的问题；

（2）过程与方法：

通过对数函数概念及对数函数图像与性质的梳理，深化对对数函数的认识，感受数学结合，分类讨论的数学思想。 （3）情感态度与价值观：

让学生在探索中体会数学的简洁美，对称美，激发学习的热情和学习的兴趣，培养探索精神。

教学重点：对数函数的概念，对数函数的图像与性质 教学难点：对数函数的图像与性质的应用 教学过程：

（一）以案导学，先学检查 预习是一种良好的学习习惯，能培养学生的自学习惯和自学能力，有效的提高学生课堂的独立思考问题能力。

1.函数f(x)log2(x2)的定义域是_____________；

2. 函数f(x)loga(x2)1,a0,a1的图像恒过一定点是___________； 3. 函数f(x)ln(43xx)的单调减区间是_____________；

x4. 函数f(x)alogax,a0,a1在区间[1,2]上的最大值为loga26，则a_____;

2（二）自主深化，问题探究

以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，注重学生对基础知识的整合，使学生在自主探究中构建知识，发展自主学习的能力。

学生活动（1）：自主梳理知识点，具体要求：

（1）独立的在导学案上梳理出本节课的知识网络；

（2）小组讨论：提出自己的疑惑,可以是具体的知识点，亦可是具体的例题、习题； （3）小组代表发言：讲解自己对知识点的梳理结果，

在形成知识脉络的前提下，进一步的通过直观感知体验对数函数图像与性质的应用，同时从局部归纳①与③图像间的联系，以及①②③④图像反映出的底数变化规律。 学生活动（2）在同一个坐标系中画出下列函数的图像： ①ylog2x ②ylog3x ③ylog1x ④ylog1x

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（三）交流展示，点拨精讲

请学生独立完成以下问题，其目的是：让学生在展示中暴露出思维，规范性，在交流中发生思维的碰撞，在自主的讲解中深化认识，互学中共同提高； 例1.比较下列各组数的大小

（1）已知alog0.32，blog0.35，则a,b的大小关系__________； （2）已知a2，bln

例2.设函数f(x)loga0.159，clog3，则a,b,c的大小关系__________； 210xb,a0,a1,b0 xb（1）求函数f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的奇偶性；

2例3.已知函数f(x)loga(axx1),a0,a1

1，求函数f(x)的值域； 213（2）当f(x)在区间[,]上为增函数时，求a的取值范围；

42（1）若a

例题解决后的反思：______________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

（四）即练即将，当堂检测

为了及时了解学生在一节课中的收获及学习效率，查漏补缺，特设计当堂检测环节。 （1）函数f(x)log3x,x01，则f(f())=_____________； x92,x0（2）已知alog3，blog23，clog32，则a,b,c的大小关系__________； （3）不等式log1(x21)log1(2x4)的解集_________________；

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（五）反思归纳，我的收获

（1）对数函数的概念：

（2）对数函数的图像与性质： （3）解题规律的反思：

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教学设计的说明与反思：

本节课是复习高中数学（苏教版）必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》第二节《对数函数》，前一小节学生刚刚复习例对数的概念及运算性质，因此本节课的内容既是对数概念的发展，又是对数相关知识点的深化，在整个函数的教学中具有承上启下的作用．

新的课程理念要求，发挥学生的主体作用，因此本节课以学生自主探究为主线，以师生互动为主要方式，在问题探究中建构概念，形成知识网络。在原有教材的基础上整合教学内容，使学生在自主探究的学习活动中建构知识、发展能力。

教学过程按照“先学检查——自主建构——交流展示——当堂检测——我的收获”的结构顺序，以问题解决为主线，既对知识深刻认识，又能再解决问题中发展能力，在教学中渗透研究方法指导的同时，引导学生利用所学的数学理论解释生活中的一些现象，并运用数学符号语言对数学命题进行论证，由此发展学生把握论证推理及计算的能力．

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