指数函数与对数函数练习题

指数函数与对数函数练习题

一、选择题

1.下列函数与yx有相同图象的一个函数是（）

x2A.yxB.y

x2C.yalogx(a0且a1)D.ylogaax a2.下列函数中是奇函数的有几个（） xax11xlg(1x2)①yx②y③y④yloga a1x1xx33A.1B.2C.3D.4 3.函数y3x与y3x的图象关于下列那种图形对称() A.x轴B.y轴C.直线yxD.原点中心对称 4.已知xx3，则xx值为（） 13232A.33B.25C.45D.45 5.函数ylog1(3x2)的定义域是（） 2A.[1,)B.(,)C.[,1]D.(,1] 60.7，log0.76的大小关系为（） 6.三个数0.76，232323A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76 C.log0.7660.70.76D.log0.760.7660.7 7.若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为（） A.3lnxB.3lnx4C.3exD.3ex4 二、填空题

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1.2,32,54,88,916从小到大的排列顺序是.

8104102.化简411的值等于__________.

843.计算：(log25)24log254log2=.

4.已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是_____________.

13x3的解是_____________. 5.方程x13156.函数y812x1的定义域是______；值域是______. 7.判断函数yx2lg(xx21)的奇偶性. 三、解答题 a3xa3x1.已知a65(a0),求xx的值. aax2.计算1lg0.001lg24lg34lg6lg0.02的值. 3.已知函数f(x)log24.（1）求函数f(x)log132131x1x,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性. 1x2x13x2的定义域. （2）求函数y()x4x,x[0,5)的值域. 参考答案 一、选择题 x21.Dyxx，对应法则不同；y,(x0) x2yalogaxx,(x0)；ylogaaxx(xR)

ax1ax1ax1f(x)，为奇函数； 2.D对于yx,f(x)xa1a11axxlg(1x2)lg(1x2)对于y，显然为奇函数；y显然也为奇函数； xx33x精心整理

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对于yloga1x1x1x，f(x)logalogaf(x)，为奇函数； 1x1x1x3.D由y3x得y3x,(x,y)(x,y)，即关于原点对称； 4.B111xx1(x2x2)223,x2x125 5.Dlog21(3x2)0log11,03x21,x1

2236.D0.760.70=1，60.760=1，log0.760 当a,b范围一致时，logab0；当a,b范围不一致时，注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7.D由f(lnx)3x43elnx4得f(x)3ex4 二、填空题 1.3288549162 11234222,3223,5425,8828,91629， 而1324138592 2.16810410230220220(1210)884411212222212(1210)216 3.2原式log252log125log252log252 4.0(x2)2(y1)20,x2且y1，logxx(y)log2(12)0 5.3x3x3x113x3x3,x1 16.x|x12,y|y0,且y12x10,x12；y82x10,且y17.奇函数f(x)x2lg(xx21)x2lg(xx21)f(x) 三、解答题

1.解：ax65,ax65,axax26 2.解：原式13lg32lg300 精心整理

logab0 精心整理

1x0，1x1且x0，即定义域为(1,0)U(0,1)； 1x11x11xf(x)log2log2f(x)为奇函数；

x1xx1x12f(x)log2(1)在(1,0)和(0,1)上为减函数.

1x1x3.解：x0且

2x10222x11,x,且x14.解：（1），即定义域为(,1)U(1,)； 3x203（2）令ux24x,x[0,5)，则4u5，11243y81，即值域为(243,81]. 精心整理

3(1)5y(133)4,