数学试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
学校： 班级： 考号： 得分：
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1．能与：组成比例的是（ ） A．4:3
B．3:4
C．3:11431 4D．
43: 342．下列说法正确的是（ ） A．一个数不是正数就是负数 B．大于90?的角都是钝角
C．是6的倍数的数也一定是3的倍数
D．5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%． 3．小明看一本故事书，已经看了全书的A．
4，那么剩下的是已看的（ ） 7C．
3 7B．
3 114 3D．
3 44．如果a?0，那么下面各式计算结果最大的是（ ） A．a??1???1?? 4?B．a??1???1?? 4?C．a??1???1?? 4?D．a??1???1?? 4?5．把一根绳子剪成两段，第一段长A．第一段长
33米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（ ） 77C．两段同样长
D．不能确定
B．第二段长
6．下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B．看一本书，已看页数和未看页数 C．三角形的面积一定，它的底和高
D．长方形的周长一定，它的长和宽
7．为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（ ） A．扇形图
B．条形图
C．折线图
D．以上答案都不对
8．不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（ ）球的可能性最大．
9．将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了48cm2．这个圆柱的半径
是（ ）cm．
A．2 B．4 C．8 D．16
10．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（ ）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向） A．1
B．2
C．3
D．4
11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1:6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（ ）cm． A．28.8
B．9.6
C．1.6
D．0.8
12．如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（ ）
A．3:1 B．4:1 C．3:2 D．2:1
二、填空题（本大题共7题，每题2分，满分14分） 13．（1）750毫升=_____升 （2）7.65立方米=____立方分米 （3）8.09立方分米＝ ____升____毫升 14．（ ）∶20＝4∶（ ）＝0．2＝
＝（ ），括号中依次为_____
15．16和42的最大公因数是____，最小公倍数是_____．
16．一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是____，最小是____． 17．若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝_____．
18．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长___厘米，高是____厘米．
19．如果1!?1，2!?1?2?2，3!?1?2?3?6，依次类推，4!?___?4!?6!??5!?___． 三、解答题（满分50分） 20．直接写出得数．
（1）
1111415??____（2）??____（3）??____（4）?10?____ 25369275353?____（7）5.9?9?5.9?____（8）???__ 6288（5）0.1?0.01?____（6）0.24?21．简便运算
（1）3．7×99+3．7 （2）
（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36
22．解方程 （1）X＋
（3）2：7=16：X
＋－
X＝20 （2）4X－6＝38
23．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？
24．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多人？（列方程解答）
，航模小组有多少
25．把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？
26．长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米， 抹石灰的面积有多少平方米?（10分）
27．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m2，高1.5m．用这堆沙在宽10m的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（注意单位）
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1．能与：组成比例的是（ ） A．4:3 【答案】B
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，逐一判断即可． 【详解】解：A、4?B．3:4
C．3:11431 443D．:
341111?3?，故：与4:3不能组成比例，故本选项不符合题意； 3443B、3?C、3?D、
1111?4?，故：与3:4能组成比例，故本选项符合题意； 3443111111??，故：与3:不能组成比例，故本选项不符合题意； 34443411434131???，故：与:不能组成比例，故本选项不符合题意． 33444334故选B．
【点睛】此题考查的是判断两个比是否能组成比例，掌握比例的基本性质是解决此题的关键． 2．下列说法正确的是（ ） A．一个数不是正数就是负数 B．大于90?的角都是钝角
C．是6的倍数的数也一定是3的倍数
D．5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%． 【答案】C
【分析】根据数的分类、钝角的定义、倍数的性质和含盐率公式逐一判断即可． 【详解】解：A． 一个数除了正数和负数外，还有可能是0，故本选项错误； B． 大于90?且小于180°的角都是钝角，缺少条件，故本选项错误； C． 是6的倍数的数也一定是3的倍数，故本选项正确；
D． 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5÷（100＋5）≈4.76%，故本选项错误． 故选C．
【点睛】此题考查的是数的分类、钝角的定义、倍数的性质和求含盐率，掌握数的分类、钝角的定义、倍数的性质和含盐率公式是解决此题的关键． 3．小明看一本故事书，已经看了全书的A．
4，那么剩下的是已看的（ ） 7C．
3 7B．
3 114 3D．
3 4【答案】D
【分析】设全书为“1”，即可求出剩下的，然后用剩下的除以已看的即可． 【详解】解：设全书为“1”， 则已经看了全书的则还剩1－
4， 743= 77则剩下的是已看的故选D．
433÷= 774【点睛】此题考查的是分数应用题，掌握设总量为“1”是解决此题的关键． 4．如果a?0，那么下面各式计算结果最大的是（ ） A．a??1?【答案】D
【分析】求出每个选项的结果，然后比较大小即可．
??1?? 4?B．a??1???1?? 4?C．a??1???1?? 4?D．a??1???1?? 4??1?5a?【详解】解：A． ?1???a ?4?4B． a??1???1?4??a 4?5?1?3a?C． ?1???a ?4?4D． a??1?∵a?0 ∴
??1?4??a 4?34543a?a?a?a 3454∴计算结果最大的是D． 故选D．
【点睛】此题考查的是分数的乘除法运算和分数比较大小，掌握分数的乘除法法则和分数比较大小的方法是解决此题的关键． 5．把一根绳子剪成两段，第一段长A．第一段长 【答案】A
【分析】先求出第一段占全长的分率，然后比较大小即可得出结论． 【详解】解：∵把一根绳子剪成两段，第二段占全长的∴第一段占全长的1-
33米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（ ） 77C．两段同样长
D．不能确定
B．第二段长
3， 734= 77∵
43＞ 77∴第一段长 故选A．
【点睛】此题考查的是分数比较大小，根据第二段占全长的分率求出第一段占全长的分率，然后比较大小是解决此题的关键．
6．下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B．看一本书，已看页数和未看页数 C．三角形的面积一定，它的底和高 【答案】C
【分析】根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可． 【详解】A． 苹果的单价一定，购买的数量和总价成正比例，不成反比例，故本选项不符合题意；
B． 看一本书，已看页数和未看页数不成比例，故本选项不符合题意； C． 三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故本选项符合题意； D． 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例，故本选项不符合题意． 故选C．
【点睛】此题考查的是反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解决此题的关键． 7．为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（ ） A．扇形图 【答案】C
【分析】根据折线统计图能反映数据的变化趋势即可得出结论．
【详解】为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是折线图 故选C．
【点睛】此题考查的是统计图的旋转，掌握折线统计图的特点是解决此题的关键． 8．不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（ ）球的可能性最大． A．红 【答案】A
【分析】先判断出那种颜色的球最多，然后根据颜色多的球摸出的可能性最大即可得出结论．
B．黄
C．白
D．每种球的可能性一样大
B．条形图
C．折线图
D．以上答案都不对
D．长方形的周长一定，它的长和宽
【详解】解：∵10＞7＞2 ∴红球最多
∴第四次摸出红球的可能性最大 故选A．
【点睛】此题考查的是比较可能性的大小，掌握颜色多的球摸出的可能性最大是解决此题的关键．
9．将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了48cm2．这个圆柱的半径是（ ）cm．
A．2 【答案】B
B．4 C．8 D．16
【分析】通过观察发现，圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积，每个侧面都是以圆柱的高为长，底圆半径为宽的长方形，然后根据长方形的面积公式即可求出半径．
【详解】解：通过观察发现，圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积，每个侧面都是以圆柱的高为长， ∴圆柱的底圆半径=48÷2÷6=4cm 故选B．
【点睛】此题考查的是圆柱转化为一个近似长方体后，根据表面积的变化，求圆锥底圆半径，掌握圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积和长方形的面积公式是解决此题的关键．
10．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（ ）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向） A．1 【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可．
【详解】解：若选取长度分别是4cm、5cm、8cm的小棒，4＋5＞8，故能围成三角形； 若选取长度分别是4cm、5cm、9cm的小棒，4＋5=9，故不能围成三角形； 若选取长度分别是5cm、8cm、9cm的小棒，5＋8＞9，故能围成三角形． 若选取长度分别是4cm、8cm、9cm的小棒，4＋8＞9，故能围成三角形． 综上：可以围成3种不同形状的三角形．
B．2
C．3
D．4
故选C
【点睛】此题考查的是构成三角形的条件，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键． 11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1:6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（ ）cm． A．28.8 【答案】B
【分析】根据圆锥体积公式和圆柱体积公式即可求出它们的高之比，从而求出圆柱的高． 【详解】解：∵圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱体积的比是1:6 ∴圆锥的高：圆柱的高=?1?3?:6?1:2 ∵圆锥的高是4.8cm， ∴圆柱的高是4.8?2?9.6cm 故选B．
【点睛】此题考查的是根据圆锥和圆柱的体积比、底面积比，求高之比，掌握圆锥体积公式和圆柱体积公式是解决此题的关键．
12．如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（ ）
B．9.6
C．1.6
D．0.8
A．3:1 【答案】D
B．4:1 C．3:2 D．2:1
【分析】如解图所示，作辅助线，将下方阴影部分补到箭头所指位置，即可得出结论． 【详解】解：如下图所示，作辅助线，将下方阴影部分补到箭头所指位置，可得正方形的面积与阴影部分面积的比是2:1． 故选D．
【点睛】此题考查的是求面积的比，掌握分割法和平移法是解决此题的关键． 二、填空题（本大题共7题，每题2分，满分14分）
13．（1）750毫升=_____升 （2）7.65立方米=____立方分米 （3）8.09立方分米＝ ____升____毫升 【答案】0.75 7650 8 90
【详解】试题分析：750毫升=0.75升； 7.65立方米=7650立方分米； 8.09立方分米=8升90毫升．
考点：体积、容积进率及单位换算． 14．（ ）∶20＝4∶（ ）＝0．2＝【答案】4，20，10 ， ．
＝（ ），括号中依次为_____
15110试题分析：0．2==4：20=．
505考点：比、分数、小数之间的转化．
15．16和42的最大公因数是____，最小公倍数是_____． 【答案】2， 336．
试题分析：由16=2×2×2×2， 42=2×3×7，可得16和42的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336．
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
16．一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是____，最小是____． 【答案】3.49， 2.50．
试题分析：要考虑3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3最大是3.49，“五入”得到的3最小是2.50． 考点：近似数及其求法．
17．若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝_____． 【答案】5：3．
【解析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，b为外项，3也应为外项，a为内项，5也应为内项．
18．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长___厘米，高是____厘米． 【答案】40； 40．
试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米．
考点：圆柱的侧面展开图的特点．
19．如果1!?1，2!?1?2?2，3!?1?2?3?6，依次类推，4!?___?4!?6!??5!?___． 【答案】24 6.2
【分析】根据定义新运算规律计算即可． 【详解】解：由题意可知：4!?4×3×2×1=24
?4!?6!??5!
=?4?3?2?1?6?5?4?3?2?1???5?4?3?2?1? =?24?720??120 =744?120 =6.2
故答案为：24；6.2．
【点睛】此题考查的是定义新运算，掌握定义新运算规律是解决此题的关键． 三、解答题（满分50分） 20．直接写出得数． （1）
1111415??____（2）??____（3）??____（4）?10?____ 25369275353?____（7）5.9?9?5.9?____（8）???__ 6288（5）0.1?0.01?____（6）0.24?【答案】（1）
175012；（2）；（3）；（4）；（5）0.09；（6）2；（7）59；（8）
910276【分析】（1）根据分数加法法则计算即可； （2）根据分数减法法则计算即可； （3）根据分数乘法法则计算即可； （4）根据分数乘法法则计算即可； （5）小数减法法则计算即可；
（6）先将0.24化成分数，然后根据分数乘法法则计算即可； （7）利用乘法分配律计算即可； （8）利用连减的性质计算即可． 【详解】解：（1）故答案为：
11527???? 251010107； 10（2）
11211???? 3666616故答案为：； （3）
412?? 9292； 9故答案为：（4）
550?10? 7750； 7故答案为：
（5）0.1?0.01?0.09 故答案为：0.09； （6）0.24?5125???2 656故答案为：2；
（7）5.9?9?5.9?5.9??9?1??5.9?10?59 故答案为：59； （8）
3533?53?31?????????1? 2882?88?221． 2故答案为：
【点睛】此题考查的是分数和小数的运算，掌握各个运算法则是解决此题的关键． 21．简便运算
（1）3．7×99+3．7 （2）
＋
－
（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36 【答案】（1） 370；（2）
13；（3）7． 24试题分析：（1）利用乘法分配律即可；（2）通分后计算即可；（3）利用加法的交换结合律计算即可．
试题解析：（1）3．7×99+3．7 =3．7×99+3．7×1
=3．7×（99+1） =3．7×100 =370； （2）==
3＋4－
1849?? 24242413； 24（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36 =（5．93+0．07）+（0．64+0．36） =6+1 =7．
考点：分数的简便计算；运算定律与简便运算． 22．解方程 （1）X＋
X＝20
（2）4X－6＝38 （3）2：7=16：X
【答案】（1） X=16；（2）X=11；（3）X=56．
试题分析：（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程的两边同时乘以4即可；（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上6，再同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质，得出2x=112，再根据等式的性质，方程的两边同时除以2即可． 试题解析：（1）X＋
X＝20
5X=\"20\" 4X=16
（2）4χ－6＝38 4 X=\"38+6\" X=11
（3）2：7=16：X 2 X=\"7\" ×16 X=56
考点：解简单的方程．
23．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？ 【答案】15．
试题分析：已知计划每小时生产120套，25小时完成．根据工作量=工作效率×工作时间，可求出衣服的总数，用这批衣服的总数除以实际每小时生产的套数200即可解答．． 试题解析：120×25÷200=15（小时） 答：实际15小时完成． 考点：简单的工程问题．
24．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多人？（列方程解答） 【答案】20．
试题分析：把航模小组的人数看成单位“1”，美术小组是航模小组的1+航模小组人数×（1+程求解．
试题解析：、解：设航模小组有X人． （1+
；所以等量关系是：，航模小组有多少
）=美术小组的人数；设航模小组的人数是x人，再由数量关系列出方
1）X=\"25\" 4X=20
答：航模小组有20人． 考点：分数除法应用题
25．把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？
【答案】一中队、二中队分到树苗200棵、250棵．
试题分析：根据总量是450棵树苗，是按照两个中队分得树苗的比为4：5进行分配的，先求出两个中队分得树苗的总份数，进一步求出一份树苗数的数量，最后分别求得每个中队分到树苗的棵数．
试题解析：解：450÷（4+5）=50 一中队：4×50=200棵 二中队：5×50=250棵
答：一中队、二中队分到树苗200棵、250棵．
考点：比例的应用题．
26．长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米， 抹石灰的面积有多少平方米?（10分） 【答案】152．2平方米．
试题分析：用教室的表面积减去地板的面积减去门窗黑板面积，即可得抹石灰的面积． 试题解析：解：12×5×2+12×3×2+3×5×2-12×5=162㎡ 162-9．8=152．2㎡
答：抹石灰的面积有152．平方米．
考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
27．一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m2，高1.5m．用这堆沙在宽10m的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（注意单位） 【答案】能铺71.5米
【分析】先根据圆锥体积公式求出圆锥的体积，把这堆沙铺在长方体路面上就相当于长方体的体积，然后根据长方体的体积公式即可求出结论． 【详解】解：圆锥形沙堆的体积为?28.6?1.5?14.3m3
132cm=0.02m
14.3?10?0.02=71.5m
答：能铺71.5米．
【点睛】此题考查的是求圆锥的体积和根据长方体的体积，求长方体的长，掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解决此题的关键．
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