在问题教学中培养学生的数学创造性思维

在问题教学中培养学生的数学创造性思维

作者：沈伟仙

来源：《理科考试研究·初中》2014年第08期

《中国青年报》曾报道，“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”.之所以会出现这种现象，是因为教师把证明过程过分的严格化、程序化，忽略了学生独立思考的重要性.

一、“新课标”高度重视创造性思维的培养

《数学新课程标准》中一再提到对学生独立思考能力、创造性思维方法的培育，将以前所谓的单纯的重视提上了教师的教学日程.积极“倡导自主、合作、探究的学习”，并认为在义务教育阶段应该培养学生 “初步的学会从数学角度提出问题，解决问题，并能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识.”

新教材力图采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，对所有新知识的学习都设立了相应的情境，并以问题串的形式展开探究与交流，以使学生经历“做数学”的过程，加深学生的感性体验.教材还采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理和证明意识、空间观念等.为此，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法.而上述这些变革与变化无一不是旨在提高学生的创造性思维能力，可谓用心良苦.

二、在问题教学中培养学生的数学创造性思维

古人云：善问者，必善思.在由“应试教育”转向“素质教育”的今天，我们应该特别注意数学的“人文精神”，在数学课堂教学中，实施“问题教学”，引导鼓励学生大胆质疑，勇于探索，促进学生由“想问”、“能问”，发展至“好问”、“善问”，真正培养起学生的问题意识、创新意识、创新思维和创新能力.

[K]1.创设“问题”情境——引“问”诱创造

“学起于思，思起于疑”.一切发现始于疑问，一切问题是思维的出发点，也是培养学生创新精神和促进学生数学创造性思维形成与发展的起点.而学生的质疑水平和发现问题的能力需要我们教师去不断鼓励、引导和挖掘. [K]2.把握“问题”梯度——设“问”启创造

“思维越集中，才能越有所发现与创新”.创造性思维是人类思维的高级过程，它要求重新组织固有的观念，以便产生某种新的观念，但新观念产生，依赖于大量的已有观念.因此，教师

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要注重和加强“双基”教学，打好知识的基础，丰富信息的储备量，同时要不失时机地渗透创造意识，让学生尽快地加速创造性思维的形成过程.犹如开展“用正多边形拼地板”的教学活动中，教师对于学生经过动手实践产生或者引发的问题如“一个怎样的多边形能拼？”“两个或三个多边形能拼吗？”“是否多个多边形都能任意拼？”“为什么能拼？”“拼的规律是什么”等都能预见到且都能把握住，整堂课就不难使学生在“问题”的有序中有条不紊地、有把握地顺利进行和开展.学生的集中思维、发散思维、创新思维得以启发和培养.“教得好就是促进学生学得好”.教师对问题的把握性将促进学生在阶梯式教学中积极思维，勇于探索，真正使学生领略到“跳一跳，摘得到”的数学乐趣.我们应在教学中把握住教材，把握住学生，把握住“问题”，促进学生不但“学好”，而且“学精”、“学神”，使他们在章法中顿悟，专注中创造，灵性中创新. [K]3.协调“问题”方向——解“问”索创造

解答问题的过程是数学创造性思维活动的完善阶段.在这个阶段，主要运用学生集中思维和逻辑思维.在教学中教师应明确学生的思维指向，在培养学生对问题进行“左思右想” “上下求索”的时候，适当的作方向性牵引，并利用外部信息加强引导学生进行联想，类比，促进学生的数学思维得到锻炼，促使学生的创新精神和演绎推理能力有“感”的产生与发展.比如在教授九年级几何“圆与圆的位置关系”一节内容时，如果教师对于学生手中预先裁制的大小不一的圆形纸片不作任何“协调”，一味让学生随意比画，牵强摆置，学生将陷入怎样的随意状态呢？试想：没有方向性的航标，航程将如何顺利圆满结束？教学中无方向性的操作和引领不仅将使教学秩序混乱，学生思维陷入浑浊，更谈何学生思维的发现与创造呢？教育是人性化的，知识的传授与创新需要我们教师指引方向、明确方向，数学思维的创造与创新离不开数学问题的牵引与指向.

[K]4.拓宽“问题”思路——留“问”再创造

问题是数学的心脏.著名数学教育家乔治·波利亚的解题观认为：解题过程就是不断变更问题的过程.而新课堂教学也不再是“教师面对知识的独白过程，而是师生在对话中共同参与知识创生的过程”.因此，在课堂教学中展开“问题教学”时，解决“问题”不再是教学中教师唯一的目的，教师鼓励学生带着“问题”走进教室，并有意通过情景、故事、疑问、破绽等激发学生不断拓宽问题思路，不断思索、创新，终以“问题”为纽带，达到使学生带着更多的“问题”走出教室的目的.犹如在传授数学家高斯经典的计算式子1+2+3+…+99+100的计算方法时，教师可通过引导观察、小组讨论、合作交流等方法寻找到规律，得到计算结果.显然，该题的结果不是最终目的，当教师将问题变更为“1+2+3+…+999+1000或1+3+5+…+101亦或1+2+3+…+n甚至其它变更运算符号的式子等于多少”时，留给学生的将是更多的思考空间，更多的创新意念.显见，这种留“问”无疑有助于学生开阔思路，激发创新意识，培养创造精神和创造性思维，同时，也促进了学生可持续的未来再发展.教育实践者何乐而不为呢？

总之，在教学中，教师应重视培养学生具有良好的思维品质，提高学生数学素质；教师要充分发挥“导演”的作用，激发学生创造的“火花”；利用已有的知识，结合课堂教学，把“学生”

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与“知识”这两个主体，通过全新的学习方式，紧密地联系起来；努力从学生长远发展的角度，开启学生的思维之窗，教给他思考问题的方法，学会自己解决问题.