学年八年级下学期期末考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，
2. 下列计算错误的是( ) A．C．
﹣
＝
B．D．3+2
÷2＝
=5
，3
3. 下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A．
4. 下列给出的四个点中，在函数y=2x﹣3图象上的是（ ） A．（1，﹣1） B．（0，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，6）
5. 一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
6. 下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC C．AO=CO，BO=DO
B．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC
8. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )
A．16
B．16
C．8
D．8
9. 如图，函数为（ ）
和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集
A．
B．
C．
D．
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是
A．
B． C． D．
二、填空题 11. 若点________ 12. 使
和点
都在一次函数
的图象上，则
（选择“”、“”、“”填空）.
在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．
13. 已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 cm，那么这个直角三角形的斜边长为______cm.
14. 如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE
的长为_____．
15. 如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交
于点M，则∠ADM的度数是_____．
16. 如图，直线与轴、轴分别交于点线段，的中点，点为上一动点，和点，点，分别为
值最小时，点的坐标
为______.
三、解答题
17. 计算：
+（2﹣π）0﹣（）
18. 先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=
﹣1．
19. 如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形
ABCD的面积．
20. 某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为 人，并将条形统计图补充完整．
（2）抽查的学生劳动时间的众数为 小时，中位数为 小时． （3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？
21. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
22. 甲、乙两种客车共7辆，已知甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人．其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙
种客车租金共需2300元．
（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？
（2）设租用甲种客车x辆，总租车费为y元，求y与x的函数关系；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用．
23. 如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B， （1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）； （2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标； （3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐
标．
24. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：△DEC≌△EDA； （2）求DF的值；
（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF
的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．
25. 如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）． （1）求直线AB的解析式；
（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的
坐标．
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