八年级数学试卷
（本试卷共两大题24小题 满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题，（每题只有一个正确答案，每题3分，共45分）
1、要使式子 错误！未找到引用源。 有意义，则x的取值范围是
（ ）
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.2xy B.
ab1422 C. D.xxy 223.下列计算错误的是（ ） ．．
A.50.25 B.32222 2510 54.下列命题中，正确的个数是（ ）
C.2510 D.①若三条线段的比为1︰1︰2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.能判定四边形ABCD一定为平行四边形的条件是（ ）
A.AB∥CD，AD=BC; B.∠A=∠B，∠C=∠D; C.AB=CD，AD=BC; D.AB=AD，CB=CD
6.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的（ ） ．．
A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7
7.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划 在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要（ ）米. A. 5 B. 7 C. 8 D.12 8、菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是（ ）. A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
5米 3米 9、在△ABC中，∠C=90°,AB=10，AC:BC=3：4，则BC=（ ）. A.4 B.6 C.8 D.10 10．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( ) ．．．
A对边相等 B 对角互补 C对边平行 D内角和为3600 11．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为( ) A 4：1 B 5：1 C 6：1 D 7：1
12、下列命题中：①同位角相等，两直线平行；②在△ABC中，a,b,c分别是∠A、∠
B、∠C的对边，如果∠C=90°，那么abc；③菱形是对角线互相垂直的四边形；④矩形是对角线相等的平行四边形.它们的逆命题是真命题的有( ).
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
13.一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（ ）
A．
2223a B．(12)a C．3a D．5a
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积为（ ） MA．6 B．8 C．10 D．12 B
D C
FCD
EA B F
A
E
AB 第13题 第14题图 第15题图 15．如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=延长AF与BC的延长线交于点M.以下结论：
①AB=CM； ②AE=AB+CE； ③S△AEF=S四边形ABCF； ④∠AFE=90°， 其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1BC，点F是CD的中点， 413
宜昌市第二十二中学2016年春期中考试
八年级数学学科期中考试答题卡
（本试卷共24题 满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，计45分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D
二、解答题（本大题共有9小题，计75分） 16、（6分）计算 : 18
17、（6分）先化简，再求值：
13 2239x＋6
x1－2x将你喜欢的x值代入求值。 4x
18.(本题7分x值) 已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状，并说明理由
19．（7分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
20. (本题8分) 如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． (1) 求证：四边形AECF是平行四边形； (2) 若BC＝12，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
. 21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF.
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形; （2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？
（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由.
AEB第22题图
FCD
22、(本题10分) 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向480km的B处，以每小时60km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心300km的范围内是受台风影响的区域。（1） A城是否受到这次台风的影响？并说明理由。（2） 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
23.(本题11分) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，
点D落在点E处，直线MN交BC于点M,交AD于点N。 （1） 求证：△ABM≌△CDN
（2） 若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，CD=4，求线段MN的长.
AEDNBMC
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足ba2121a16。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒） （1）求B、C两点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标； （3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．
yABOCx
宜昌市第二十二中学2016年春期中考试 八年级数学试卷答案
选择题：1.D 2.A 3.A 4.C 5.C D 7.B 8.A 9.C 10.B B 12.B 13.D 14.C 15.C 解答题：
16、（6分）计算 : 解：原式=
··················6分
（过程给4分） 17、（6分）
解：原式=2x+3x -2
x ····················2分
=3x ····················4分 再带值，x值不能是负数。 ····················6分
18.(本题7分)
解：（1）四边形OCED是菱形，···················1分 ∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，······················4分 又在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形，···················7分
19．(本题7分) 解：根据题意， PQ＝16╳1＝16
PR＝12╳1＝12
RNQ2P1E21题 QR＝20 ··················3分 ∵162+122＝202，即PQ2+PR2＝QR2
∴∠QPR＝900····························6分 由远航北方号沿东向航行可知，∠1＝450，即海天号沿西北方向航行····························7分
20. (本题8分)
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=DF， ∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．··················3分
，
（2）解：∵四边形AECF是菱形， ∴AE=EC， ∴∠1=∠2，
∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1， ∴∠3=∠4， ∴AE=BE，
∴BE=AE=CE=6 ···························8分
21. (本题8分)（1）证明：连接AC交BD于点O ∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF ∵BE=DF,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形; …………3分 （2）证明: 连接AC交BD于点O ∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD, 由（1）知，四边形ABCD是平行四边形; ∴四边形ABCD是菱形。…………6分 （3）不是…………8分
22.（本题10分）（1）由A点向BF作垂线，垂足为C， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=480km，则AC=240km，
因为240＜300，所以A城要受台风影响；·············3分
O
（2）设BF上点D，DA=300千米，则还有一点G，有 AG=300千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AC⊥BF，所以AC是BF的垂直平分线，CD=GC， 在Rt△ADC中，DA=300千米，AC=240千米， 由勾股定理得，CD=
==180千米，
则DG=2DC=360千米，·····················8分 ∴受影响的时间：360÷60=6（小时） 答:受影响的时间6小时
·························10分
23. （本题11分)（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠ANM=∠CMN， ∴∠CMN=∠CNM，
∴CM=CN；································2分
再证△ABM≌△CDN························4分
（2）解：如图，过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形． ∴HC=DN，NH=DC．
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1， ∴ MC=3ND=3HC
∴ MH=2HC．····················6分 设DN=x，则HC=x，MH=2x， ∴CM=3x=CN． 在Rt△CDN中，DC=2∴∴HM=2
．
．····················9分
．
x=4，
在Rt△MNH中，MN=
······························11分
24. （本题12分)（1）B（21,12）C（16,0）
······························2分
（2）由题意得：QP=2t，QO=t，
则：PB=21﹣2t，QC=16﹣t，····················3分
∵当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形， ∴21﹣2t=16﹣t，
解得：t=5，························5分
∴P（10，12）Q（5，0）；·····················6分
（3）当PQ=CQ时，过Q作QN⊥AB， 由题意得：12+t=（16﹣t），解得：t=， 故
P（7，12）Q（
，
2
2
2
0），······························9分 当PQ=PC时，过P作PM⊥x轴， 由题意得：QM=t，CM=16﹣2t， t=16﹣2t， 解得：t= 故P（
，12）Q（
，0）．··················12分
，2t=
，·
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