2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考八年级（下）期中数学试
卷
一．单项选择题．（3’×7=21）
1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列式子没有意义的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列计算正确的有（ ） A．
+
=
B．2﹣=2 C．×=
D．=2
4．（3分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°； ③a=2，b=2，c=2
；
④∠A=38°，∠B=52°． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB=BC，CD=DA C．AB∥CD，∠A=∠C
B．AB∥CD，AD=BC D．∠A=∠B，∠C=∠D
6．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．12 B．24 C．12
D．16
7．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
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A．1
B．
C．4﹣2
D．3﹣4
二．填空题．（3’×7=21） 8．（3分）计算：
= ．
9．（3分）平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C= °． 10．（3分）若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
11．（3分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
12．（3分）若+|x+y﹣2|=0，则xy= ．
13．（3分）三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是 ．
14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
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三．解答题．（本大题共10小题，共78分） 15．（8分）计算： （1）（2）
16．（7分）已知：a=17．（7分）若
与
，求
．
﹣
的值． 的值．
是同类最简二次根式，则求
18．（7分）a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．
19．（7分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
20．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
21．（7分）已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD
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于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N． （1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．
24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（t秒）． （1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？ （3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．
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2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考八年级（下）期中
数学试卷
参考答案
一．单项选择题．（3’×7=21）
1．B；2．A；3．C；4．C；5．C；6．D；7．C；
二．填空题．（3’×7=21） 8．
三．解答题．（本大题共10小题，共78分）
15． ；16． ；17． ；18． ；19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24．；
；9．120；10．x≤；11．OA=OC；12．
；13．144；14．或3；
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