电子束磁聚焦法测量地磁场① 陈惠敏 工程技术 （上海工程技术大学基础教学学院 上海 ２Ｏ１ ６２Ｏ） 摘要：在电子束磁聚焦现象的理论基础上分析了利用磁聚焦法测量地磁场的可行性，并在电子束实验仪上测量地磁场的主要参量结果 表明，利用磁聚焦法测量地磁场实用有效，测量结果精确度较好 关键词：磁聚焦 地磁场 磁感应强度 励磁电流 中图分类号：ｐ４４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－３７９１（２０１１）０２（ｃ）一００２６—０２ 。Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ，ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｕｓｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒ０ｎ—ｒａｙ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｉｓ ａｃｔａｂｌｅ。 ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｗｅｌ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄ：Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｃｕｓｉｎｇ；Ｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ；Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ；Ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ 电子束的纵向磁聚焦主要用于测量电 方向。 子的荷质比『】），由于地球本身就是一个大磁 体，是否可利用电子束的磁聚焦现象来测 聚焦的理论基础上，分析磁聚焦测量地磁 场的可行性和测量方法。 地球具有磁性，所以在地球及近地空 间存在着磁场，地磁场的强度与方向随 所示）。螺旋线的半径Ｒ、周期Ｔ和螺距ｈ分 别为： １磁聚焦法测量地磁场的基本原理 将示波管置于螺线管内，保持示波管 Ｒ： … 量地磁场？目前少有相关的报道。本文在磁 １．１磁聚焦的基本原理 ＝ ： ｅＢ （一 ２） （３） 的轴向与螺线管的轴向平行，给螺线管 加上励磁电流，则任螺线管内部产生与 示波管轴向平行的磁场，与此同时，在示 ＝ＶｚＴ＝ ２ｍ ｎｖ￣ 式中的ｍ＊Ｎｅ为电子的质量和电荷量；Ｂ 地点而异，通常可用三个物理量来描述： 波管的水平偏转板加上偏转电压，则在 为螺线管内部轴向的磁感应强度大小。 （１）磁偏角 ，即地球表面任一点的地磁 偏转板之间产生与磁场方向垂直的电场。 从（１）～（３）式可以看出，螺旋线轨迹 当电子以速度ｖ 沿轴向经过偏转板时因 的半径Ｒ与ｖ 成正比，与Ｂ成反比；周期Ｔ、 磁感应强度矢量Ｂ所在的垂直平面（地磁 子午面）与地球子午面之间的夹角；（２）地 受到电场力的作用而获得一横向速度ｖ一， 螺距ｈ与Ｂ成反比，与ｖ 无关。也就是说，如 磁场磁感应强度的水平分量Ｂ ，即地磁 ｖ 与螺线管内部的磁场的磁感应强度Ｂ垂 果偏转板加上的是交流电压，不同时刻 场磁感应强度矢量Ｂ在水平面上的投影； 直，而具有速度ｖｘ的电子在磁场中受到 通过共同起点（可近似选在偏转板边缘的 （３）磁倾角ｐ，即地磁场磁感应强度矢量Ｂ 洛仑兹力的作用将作圆周运动，因此在 轴线上）的电子将受到大小不同的电场力 与水平面之间的夹角Ｉ２＿。测出这三个物理 磁场和电场的共同作用下的电子将作螺 作用，其横向速度ｖ 也各不相同，有着各 量就可确定某一地点的地磁场的大小和 旋线运动［］】，并最终打在荧光屏上（如图１ 自不同的螺旋线半径Ｒ，但它们却有着相 同的周期Ｔ和螺距ｈ，因此从共同的出发 点出发的电子经过一个周期后又汇聚于 ＼ 轴线上的另一点，这种现象就是电子束 的磁聚焦现象，该点到出发点的距离就 是一个螺距［３－６１。如果从电子的出发点到 魄 、、 ｆ 屏 ｘ 荧光屏的距离Ｌ正好是螺距ｈ的整数倍， １ ｝ 我们将在荧光屏上看到一个亮点，否则， 由于具有不同横向速度的电子具有不同 的螺旋线半径，但具有相同的回旋角而 在荧光屏上呈现一条亮线。调节适当的励 磁电流Ｉ，获得适当的磁感应强度Ｂ，可使 得螺距满足： ＝Ｍｈ（ｎ＝１，２，３，…） 表１磁聚焦的励磁电流的测量 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｃｕｓｉｎｇ 图１ 电子在均匀磁场中的螺旋运动 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｐｉｒａｌ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｉｎ ｅｖｅｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ （５） 若取一次聚焦，ｔｌｐｎ＝１，则螺距ｈ：Ｌ。 此时螺线管内部的磁感应强度Ｂ可以 表示为： 方向 Ｉ ＋ Ｉ ０．７８８ １ ０．７８６ ０．８００ Ｉ Ｏ．８０２ 励磁电流强度 （Ａ） Ｏ．７９ｌ ０．７８８ （）．８０１ ０．８０５ ０．７８７ ０．７９９ ０．７８９ ０．８００ 平均值 （Ａ） ０．７８８ ０．８０１ Ｂ： √ ＋Ｄ Ｉ＾十 ０．７８５ １ ０．７８３ ０．７８６ ０．７８６ ０．７８５ ０．７８４ ０．７８５ 式中 为真空磁导率；Ｎ为螺线管的线 圈匝数；Ｉ为螺线管的励磁电流；Ａ为螺线管 Ｉ＾ ０．８０３ １ ０．８０３ ０．８０５ Ｏ．８Ｏ６ ０．８０４ ０．８０５ ０．８Ｏ４ ①作者简介：陈惠敏（１９６６一），女，壮族，硕士，高级实验师，主要从事大学物理实验教学与研究工作。 ２６ 科技资讯ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ 工程技术 ＳＣＩＥＮＯＥ＆ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ ． 匪圆 的长度；Ｄ为螺线管的直径；Ｎ、Ａ、Ｄ为仪器 线管的轴向与地磁场的水平分量Ｂ 方向平 参数，由仪器厂家给出。 行，记录此时聚焦的励磁电流的大小Ｉ 。 （２）改变励磁电流的方向，再次调节励 （下册）（第２版）［Ｍ】．北京：高等教育出版 社：１９８４：１０８～ｌ１ ３． １．２地磁场的测量 聚焦后，若保持加速电压不变，改变磁场的 方向，且保持Ｂ值的大小不变，电子束在屏 【３】盛飞，江洪建．电子束聚焦测量电子荷 质比的误差分析与研究［Ｊ】．天津理工大 学学报，２００６，２２（３）：６６～６９． 由式（６）可知，当改变磁场Ｂ，使电子束 磁电流使电子束聚焦，记录聚焦时的励磁 电流大小Ｉ～。 ４］陈秀洪，苏未安．关于磁聚焦实验中荧 （３）保持螺线管在水平面上的方位，在 ［光屏上显示的线段与所加电场之间的 上的聚集状态应不变，但事实上：，电子束在 垂直面上旋转螺线管，找到最大（或最小）聚 屏上的聚焦状态会随着磁场的方向改变而 焦励磁电流对应的方位，使螺线管的轴向 发生明显的变化，这显然是由于地磁场的 影响所致，因为某一地点的近地磁场可以 认为是一个均匀磁场，它的大小和方向是 与地磁场Ｂ 的方向平行，记录此时聚焦的 励磁电流的大小Ｉ ＋。 关系［Ｊ］．大学物理，２００７，２６（４）：４５～４７． ［５】史文奎，陈晓莉．磁聚焦法测量电子荷 质比实验理论探究［Ｊ】．西南师范大学学 （４）改变励磁电流的方向，冉次调节励 报（自然科学版），２０１０，３５（４）：２２４～２２７． 稳定不变的，它将会叠加在螺线管内的磁 场上，要使电子束在屏上的聚焦状态不随 磁场方向的改变而改变，就需要改变励磁 电流的大小（即改变Ｂ值的大小）以补偿地磁 场的影响。 将螺线管水平放置，设螺线管内的磁 感应强度为Ｂ ，地球磁场Ｂ 的磁感应强度沿 螺线管轴线的分量为Ｂ ，改变励磁电流的 方向，使Ｂ 与Ｂ 方向一致或相反，此时对应 的励磁电流分别为Ｉ 一一，聚焦时的磁感应 强度Ｂ大小为： 邶 邶 （７） ＢＬ－Ｂ＇－ ㈦ 由以上两式可得： ’ （ （９） 若螺线管的轴向与地磁场的水平方向 平行，则在水平面上对应的励磁电流最大 （或最小），式（９）中的Ｂ 即为地磁场的磁感 应强度的水平分量Ｂ 的大小；保持此时螺 线管的方位不变，再在垂直面上调节螺线 管的倾角，使励磁电流最大（或最小），此时 螺线管的轴向于地磁场的方向平行，则式 （９）中的Ｂ 就是地磁场的磁感应强度Ｂ 大 小，由Ｂ 口Ｂ 的大小即可求出地磁场的磁 倾角： ｐ＝ａｒｃｏｓ（Ｂ ／Ｂ ）。（１０） ２测量方法 测量可直接在电子束实验仪上进行， 电子束实验仪主要用于研究带电粒子在磁 场中的运动规律，它可完成有关电子束在 电场和磁场中的偏转和聚焦等一系列实 验，是普通高校物理实验课程常用的仪器 设备。测量的具体操作方法如下。 （１）将电子束实验仪中的螺线管调至水 平，在水平面上旋转螺线管，找到最大（或 最小）聚焦励磁电流时螺线管的方位，使螺 磁电流使电子束聚焦，记录聚焦时的励磁 ［６】王玉清，杨德甫，刘艳峰，等．利用磁聚 电流大小Ｉ… 焦法测量地磁场的研究［Ｊ】．大学物理， （５）根据（９）和（１ Ｏ）式求出地磁场的磁感 ２００９，２８（７）：３６～３８． 应强度水平分量Ｂ…地磁场的磁感应强度 ［７］王国余，张欣，景亮．新型磁阻传感器在 Ｂ 大小和磁倾角ｐ。 地磁场测量中的应用［Ｊ】．传感器技术， 由于地磁场的磁感应强度较弱，约为５ ２０００２，２ｌ（１Ｏ）：４３～４５． ×１０－５Ｔ［２】，【 ，因此在测量时应注意以下几 点。 （１）周围不应出现有铁磁性金属物体以 避免对聚焦磁场的影响。 （２）加速电压不能太高，以便正反聚焦 励磁电流差异的准确测出。 （３）聚焦励磁电流的调节应从“零”或最 小开始调节，尤其是换向时应将励磁电流 调至最小。 ３测量结果与讨论 ３．１仪器参数 螺线管线圈长Ａ＝２５３ｍｍ；螺线管线圈 直径Ｄ＝９４ｒａｍ；螺线管线圈总匝数Ｎ＝ｌｌ２０ 匝；加速电压Ｕ＝８５０Ｖ。 ３．２测量结果 一次聚焦是的励磁电流的测量结果见 表１。 由表１测量数据得出地磁场的磁感应 强度水平分量Ｂ，，＝３．３４ Ｘ ｌ０ ５Ｔ；地磁场的 磁感应强度大ｔＪ，Ｂ 一４．９５ Ｘ １０－５Ｔ；地磁场 的磁倾角ｐ＝４６．８。。以上数据与上海地区 的地磁场参量基本相符。 ４结语 通过以上的理论分析和实际测量，可 以看到利用电子束的磁聚焦现象测量地磁 场是可行的，测量方法实用有效，测量的精 确度较好。 参考文献 ［１］方利广．大学物理实验［Ｍ］．上海：同济 大学出版社，２００６：１４３～１４７． 【２】梁百先，汤建国，张才国．电磁学教程 科技资讯ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ２７