第1章9. 元
10. 每年计⼀次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度⽀付⼀次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。第2章
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证⾦账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证⾦账户的⾦额低于所需的维持保证⾦，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证⾦通知，⽽必须将保证⾦账户余额补⾜⾄19,688美元。
3、他的说法是不对的。⾸先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来⼀定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所⾯临的主要风险之⼀，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；⽽通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动⽽带来的风险，锁定了成本，从⽽稳定了公司的经营。4、这些赋予期货空⽅的权利使得期货合约对空⽅更具吸引⼒，⽽对多⽅吸引⼒减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。5、保证⾦是投资者向其经纪⼈建⽴保证⾦账户⽽存⼊的⼀笔资⾦。当投资者在期货交易⾯临损失时，保证⾦就作为该投资者可承担⼀定损失的保证。保证⾦采取每⽇盯市结算，如果保证⾦账户的余额低于交易所规定的维持保证⾦，经纪公司就会通知交易者限期内把保证⾦⽔平补⾜到初始保证⾦⽔平，否则就会被强制平仓。这⼀制度⼤⼤减⼩了投资者的违约可能性。另外，同样的保证⾦制度建⽴在经纪⼈与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪⼈与清算会员的违约可能。6、如果交易双⽅都是开⽴⼀份新的合约，则未平仓数增加⼀份；如果交易双⽅都是结清已有的期货头⼨，则未平仓数减少⼀份；如果⼀⽅是开⽴⼀份新的合约，⽽另⼀⽅是结清已有的期货头⼨，则未平仓数不变。第3章1.
三个⽉后，对于多头来说，该远期合约的价值为
2. ，在这种情况下，套利者可以按⽆风险利率10%借⼊现⾦X元三个⽉，⽤以购买单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个⽉后，该套利者以单位的股票交割远期，得到元，并归还借款本息元，从⽽实现元的⽆风险利润。3. 指数期货价格=
4. （1）2个⽉和5个⽉后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。
远期价格=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
（2）在3个⽉后的这个时点，2个⽉后派发的1元股息的现值= e-0.062/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.063/12 =-556元。
5. 如果在交割期间，期货价格⾼于现货价格。套利者将买⼊现货，卖出期货合约，并⽴即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买⼊期货合约，但不能要求⽴即交割现货，交割现货的决定是由期货空⽅作出的。
6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率⼤于⽆风险利率，因此股价指数期货价格总是低于未来预期指数值。第4章
1． 在以下两种情况下可运⽤空头套期保值：
1 公司拥有⼀项资产并计划在未来售出这项资产；②公司⽬前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。在以下两种情况下可运⽤多头套期保值：
1 公司计划在未来买⼊⼀项资产；②公司⽤于对冲已有的空头头⼨。
2． 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同⼀种资产，或者期货的到期⽇与需要套期保值的⽇期不⼀致时，会产⽣基差风险。
题中所述观点正确。
假设套期保值⽐率为n，则组合的价值变化为。当不存在基差风险时，。代⼊公式（4.5）可得，n＝1。
3． 这⼀观点是不正确的。例如，最⼩⽅差套期保值⽐率为，当=0.5、=2时，=1。因为<1，所以不是完美的套期保值。4． 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能⽐不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不⼀定会总⽐不完美的套期保值好。例如，⼀家公司对其持有的⼀项资产进⾏套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；⽽不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产⽣更好的结果。5． 最优套期保值⽐率为：应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：份
6． 期货交易为套保者提供了风险规避的⼿段，然⽽，这种规避仅仅是对风险进⾏转移，⽽⽆法消灭风险。正是由于投机者的存
在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。⼀旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对⼿，风险⽆法转嫁，市场的流动性将⼤打折扣。7． ①投资者所应提交的保证⾦数为： 2800*300*15%*2=②投资者8⽉9⽇与8⽉10⽇的损益情况见下表。⽇期结算价格指数⽇收益率投资者在期货头⼨上的⽇收益率8⽉9⽇2810（2810-2800）/2800=[（2810-2800）*300]/2800*300*15%=
8⽉10⽇2750（2750-2810）/2810=[（2750-2810）*300]/2810*300*15%=第五章
1.该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：2. 瑞⼠法郎期货的理论价格为：
投资者可以通过借美元，买瑞⼠法郎，再卖瑞⼠法郎期货来套利。3.投资者可以利⽤股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为，⽬标β系数为，则需要交易的股指期货份数为4.欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个⽉期的LIBOR远期利率为12%/4=3%
5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：
第2年：14.0% 第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7%6. 2003年1⽉27⽇到2003年5⽉5⽇的时间为98天。2003年1⽉27⽇到2003年7⽉27⽇的时间为181天。因此，应计利息为：，现⾦价格为7. 2⽉4⽇到7⽉30⽇的时间为176天，2⽉4⽇到8⽉4⽇的时间为
181天，债券的现⾦价格为。以连续复利计的年利率为。5天后将收到⼀次付息，其现值为。期货合约的剩余期限为62天，该期货现⾦价格为。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：。考虑转换因⼦后，该期货的报价为：。
8.该基⾦经理应该卖出的国债期货合约的份数为：≈88第6章
1. 互换的主要种类有：利率互换，指双⽅同意在未来的⼀定期限内根据同种货币的同样名义本⾦交换现⾦流，其中⼀⽅的现⾦流根据事先选定的某⼀浮动利率计算，⽽另⼀⽅的现⾦流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将⼀种货币的本⾦和固定利息与另⼀货币的等价本⾦和固定利息进⾏交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。2. 国际互换市场迅速发展的主要原因有：⼀，互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等⽅⾯都有着重要的运⽤。⼆、在其发展过程中，互换市场形成的⼀些运作机制也在很⼤程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。3. 美国中长期国债的天数计算惯例是
A（Actual）/A（Actual）或A/365，即计息期与⼀年均按实际天数计或者⼀年固定以365天计。美国公司债和市政债券
的天数计算惯例是30/360，即⼀个⽉按30天计，⼀年按360天计。美国货币市场⼯具的天数计算惯例是
A（Actual）/360，即计息期按实际天数计，⼀年按360天计。
4. 互换头⼨的结清⽅式有：⼀、出售原互换协议，即在市场上
出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。⼆、对冲原互换协议，即签订⼀份与原互换协议的本⾦、到期⽇和互换利率等均相同，但收付利息⽅向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对⼿协议提前结束互换，双⽅的权利义务同时抵销。
5. 这⼀说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对
⼿进⾏的，此种对冲⼜被称为“镜⼦互换”，等价于终⽌了原先的利率互换，抵消了违约风险。如果是与其他交易对⼿进⾏镜⼦互换，只能在利息的现⾦流上实现对冲，但由于交易对⼿不同，仍然⽆法完全抵消对⼿⽅违约的风险。第7章
1. （1）运⽤债券组合：从题⽬中可知万，万，因此亿美元亿美元
所以此笔利率互换对该⾦融机构的价值为98.4－102.5＝－427万美元（2）运⽤FRA组合：
3个⽉后的那笔交换对⾦融机构的价值是由于3个⽉到9个⽉的远期利率为
10.75％的连续复利对应的每半年计⼀次复利的利率为=0.11044
所以9个⽉后那笔现⾦流交换的价值为
同理可计算得从现在开始9个⽉到15个⽉的远期利率为11.75%，对应的每半年计⼀次复利的利率为12.102%。所以15个⽉后那笔现⾦流交换的价值为所以此笔利率互换对该⾦融机构的价值为
2. 协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率⽔
平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。⽽协议签订时的互换定价⽅法，是在协议签订时让互换多空双⽅的互换价值相等，即选择⼀个使得互换的初始价值为零的固定利率。3. （1）运⽤债券组合：如果以美元为本币，那么万美元万⽇元
所以此笔货币互换对该⾦融机构的价值为
（2）运⽤远期外汇组合：
即期汇率为1美元＝110⽇元，或者是1⽇元＝0.009091美元。
因为美元和⽇元的年利差为5％，根据，⼀年期、两年期和三年期的远期汇率分别为与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为与最终的本⾦交换等价的远期合约的价值为
因为该⾦融机构收⼊⽇元付出美元，所以此笔货币互换对该⾦融机构的价值为201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3万美元
4. 与互换相联系的风险主要包括：（1）信⽤风险。由于互换是交易对⼿之间私下达成的场外协议，因此包含着信⽤风
险，也就是交易对⼿违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者⽽⾔价值为正时，互换实际上是该交易者的⼀项资产，同时是协议另⼀⽅的负债，该交易者就⾯临着协议另⼀⽅不履⾏互换协议的信⽤风险。对利率互换的交易双⽅来说，由于交换的仅是利息差额，其真正⾯临的信⽤风险暴露远⽐互换的名义本⾦要少得多；⽽货币互换由于进⾏本⾦的交换，其交易双⽅⾯临的信⽤风险显然⽐利率互换要⼤⼀些。（2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；⽽对于货币互换⽽⾔，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往⾯临着信⽤风险。
市场风险可以⽤对冲交易来规避，信⽤风险则通常通过信⽤增强的⽅法来加以规避。第8章
1. 从表中可以看出，A公司的借款利率均⽐B公司低；但是在固定利率市场上A⽐B低1.2%，在浮动利率市场上A仅⽐B低0.5%。因此A公司在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定
利率市场上具有⽐较优势，B在浮动利率市场上具有⽐较优势。所以，A可以在其具有⽐较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借⼊100万美元，B在其具有⽐较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借⼊100万美元，然后运⽤利率互换进⾏信⽤套利以达到降低筹资成本的⽬的。由于本⾦相同，双⽅不必交换本⾦，只交换利息现⾦流，即A向B⽀付浮动利息，B向A⽀付固定利息。
2. （1）运⽤利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有⼀笔固定利率资产，她可以通过进⼊利率互换的多头，所⽀付的固定利率与资产中的固定利率收⼊相抵消，同时收到浮动利率，从⽽转换为浮动利率资产；反之亦然。（2）运⽤利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有⼀笔浮动利率负债，她可以通过进⼊利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率⽀付相抵消，同时⽀付固定利率，从⽽转换为固定利率负债；反之亦然。（3）运⽤利率互换进⾏利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货⼀样，经常被⽤于进⾏久期套期保值，管理利率风险。
3. 由于A公司认为美元相对于英镑会⾛强，因此A公司可以利⽤货币互换转换资产的货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资。假设其交易对⼿为拥有⼀笔5年期的年收益率为8％、本⾦为150万美元投资的B公司，具体互换过程如下图所⽰：
第9章
1． 因为美式期权和欧式期权相⽐具有提前执⾏的优势，所以美式期权价格不可能⽐同等条件下欧式期权的价格低。
2． 因为期权的买⽅在购买了期权后就只享有权利，⽽没有任何义务，因此买⽅没有违约风险。⽽期权的卖⽅承担着履约的义务，⽽这种义务往往是对期权的卖⽅不利的，因此卖⽅有违约风险，必须缴纳保证⾦。
3． ⽆担保期权的保证⾦为以下两者的较⼤者
A．出售期权的期权费收⼊加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这⼀项的话）；保证⾦A=（3.5+57×0.2-（60-57））×5×100=11.9×500=5950元B．出售期权的期权费收⼊加上标的资产价值的10%；保证⾦B=（3.5+57×0.1）×5×100=4600元
由于⽤A算出来的保证⾦较⼤，因此必须缴纳5950美元作为保证⾦。
4． 4⽉10⽇交易的期权包括4、5、8和11⽉到期的。5⽉31⽇交易的期权包括6、7、8、11⽉到期的。5． 股本权证与备兑权证的差别主要在于：有⽆发⾏环节；有⽆数量限制；是否影响总股本。股票期权与股本权证的区别主要在于：有⽆发⾏环节；有⽆数量限制。第10章
1、 该投资者最终的回报为：max(S T-X,0)+min(S T-X,0)=S T-X
可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。本习题说明了如下问题：
（1） 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。
（2） 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。
（3） 当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。
2、 他在5⽉份收⼊200元，9⽉份付出500元（=（25-20）×100）。
3、 下限为：30－27e-0.06×0.25=3.40元。4、 看跌期权价格为：
p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24=3.00元。
5、 （1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为：max(V-D,0)
这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。（2）债权⼈的结果为：min(V,D)=D-max(D-V,0)
由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的⽆风险贷款，加上欧式看跌期权空头。
（3）股东可以通过提⾼V或V的波动率来提⾼股权的价值。第⼀种办
法对股东和债权⼈都有利。第⼆种办法则有利于股东⽽不利于债权⼈。进⾏风险投资显然属于第⼆种办法。6、 （1）当时，，所以正确套利⽅法为买⼊看涨期权，卖空看跌
期权和股票，将净现⾦收⼊30.25元进⾏3个⽉的⽆风险投资，到期时将获得31.02元。如果到期时股票价格⾼于30元，将执⾏看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执⾏，因此⽆论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好⽤于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。
（1） 当时，，所以正确套利⽅法为卖出看涨期权，买⼊看跌期权和股票，需要的现⾦以⽆风险利率借⼊，到期时需偿付的现⾦流将为29.73，如果到期时股票价格⾼于30元，看涨期权将被执⾏，如果低于30元，投资者将执⾏看跌期权，因此⽆论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。
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