函数增减性及单调性练习

一、选择题

1．已知函数f(x)(m1)x(m2)x(m7m12)为偶函数，则m的值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42．若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．f(3)f(1)f(2) B．f(1)f(3)f(2) C．f(2)f(1)f(3) D．f(2)f(3)f(1)22227,3上是（ 3．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间22A．yx

2B．y3x

）

C．y1 xD．yx42A．函数f(x)x2x是奇函数

x2B．函数f(x)(1x)1x是偶函数1xC．函数f(x)x2x21是非奇非偶函数D．函数f(x)1既是奇函数又是偶函数

）

B．[40,64]

7．若函数f(x)4xkx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（ 8．函数yA．,2 B．0,2

2C．

inA．a3 B．a3 C．a5 D．a310．下列四个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数

th9．已知函数fxx2a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是（

eirx1x1的值域为（ ）

2,

A．,40 C．,4064, D．64,D．0, ）

6．下列判断正确的是（

f(x)ax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0；(3)

A．0

yx22x3的递增区间为1,；(4)

D．3B．1

二、填空题

式f(x)0的解是 12．函数y2x11．设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]时， f(x)的图象如右图,则不等

x1的值域是_______________

13．已知x[0,1]，则函数y2215．函数f(x)xx的单调递减区间是____________________

16．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x|x|1，那么x0时，f(x) nd14．若函数f(x)(k2)x(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是 All thinx21x的值域是 gsy1x和y(1x)2表示相等函数。其中正确命题的个数是( )

C．2

imxa在1,1上是奇函数,则f(x)的解析式为________

x2bx118．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1,则2f(6)f(3)______

17．若函数f(x)19．若函数f(x)(k3k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为__________

20．已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递

2 三、解答题

e a2 减；（3）f(1a)f(1a)0,求a的取值范围。21．利用函数的单调性求函数yx12x的值域；

2 5．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（

）

A．增函数且最小值是5 B．增函数且最大值是5 C．减函数且最大值是5 D．减函数且最小值是54．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是（ ）A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。

）

22．已知函数f(x)x2ax2,x5,5.

2① 当a1时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数。

23．已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)，且当x0时，

f(x)0恒成立，证明：（1）函数yf(x)是R上的减函数；（2）函数yf(x)是奇函数。

（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值。

25．设a为实数，函数f(x)x2|xa|1，xR24．设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且f(x)g(x)1,求

x1f(x)和g(x)的解析式.