三角函数重点题型

一、选择题

1．已知点P（tan,cos）在第三象限，则角在 A．第一象限 B．第二象限 2．有下列四种变换方式:

①向左平移

（ ）

C．第三象限 D．第四象限

11,再将横坐标变为原来的; ②横坐标变为原来的,再向左平移;

224811③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的;

2248其中能将正弦曲线ysinx的图像变为ysin(2x)的图像的是 （ ）

4A．①和②

2B．①和③ C．②和③ D．②和④

7的最大值为 （ ） 441115A． B．2 C． D．

47414．若是△ABC的一个内角，且sincos，则sincos的值为 （ ）

83．函数ycosxsinxcos2xA．3355 B． C． D． 22225．函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的 解析式为（ ） A．y2sin(2xC．y2sin(6．函数ysin(A．k2) 3

B．y2sin(2xD．y2sin(2x3)

x) 233)

32x)的单调递减区间是（ ）

6,k25 B．kZ;2k,2kkZ; 31212D．kC．k6,k kZ; 312,k5kZ; 122005xcos2005x的值为（ ） 7．已知sinxcosx1,则sinA．0 B．1 C．-1

D．1

3m，m0，则2sincos的值是（ ） 8．已知角的终边过点P4m，A．1或－1 B．

222或 C．1或 555D．－1或

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二、填空题 1．若sin()2, 且(,0), 则tan的值是____________

232．若是第四象限角，则是第 象限角，3．已知tan2，2是第 象限角。

2sin3cos= 。

4sin9cos4．角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为 5．若sinθcosθ＞0，则θ在第 象限 6．已知sin3，且是第四象限角，tan= 57．已知sincos三、【经典考题剖析】

244，则sincos 253（x∈R） 21． 已知f(x)=5sinxcosx-53cos2x+

⑴求f(x)的最小正周期； ⑵求f(x)单调区间；

⑶求f(x)图象的对称轴，对称中心。 2、（2000全国文，17）已知函数y＝

3sinx＋cosx，x∈R.

（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

23．已知定义在区间[-，]上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -对称，当x[-，

6632]时，函数f(x)=Asin(x+)(A>0, >0,-<<)，其图象如图所示。

2232(1)求函数y=f(x)在[-，]的表达式；

3(2)求方程f(x)=4、(08

2的解。 2山东17)已知函数

f(x)3sixn()xcos()π． 2（0π，0）为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

（Ⅰ）求f

π

的值； 8

π个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的6（Ⅱ）将函数yf(x)的图象向右平移单调递减区间。

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