单摆测量重力加速度实验报告

单摆测量重力加速度实验报告 实验报告：用单摆测重力加速度

实验报告:用单摆测重力加速度

一、目的：学会用单摆测定重力加速度。

二、原理：在偏角小于5°情况下，单摆近似做简谐运动，其周期T?2? 姓名 L

，由此可得g 4?2L

重力加速度g?，测出摆长L、周期T，代入上式，可算出g值。 T2

三、器材：1m多长的细线，带孔的小铁球，带铁夹的铁架台，米尺，游标卡尺，秒表。 四、步骤：

1、 用游标卡尺测小铁球直径d ，测3次，记入表格。 2、 把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，

并使摆线长比1m略小； 将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。

3、 将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆

在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t（当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。 4、 求出所测几次d、L′和t的平均值，用平均值算出摆长L? dt

L，周期T?，230

并由此算出g值及其相对误差。

5、 确认所测g值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。 2

篇二：大学物理实验报告-单摆测重力加速度 西安交通大学物理仿真实 验报告 ——利用单摆测重力加速度 班级： 姓名： 学号：

西安交通大学模拟仿真实验实验报告

实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿

实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介

单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，

分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理

用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式： T?2? Lg LT2

进而可以推出： g?4?2

式中L为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。 三、 实验内容

1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤.

(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g

1%. 可提供的器材及参数:

游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).

假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.

2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求.

3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 四、 实验仪器

单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺 （图1-图4） 单摆仪（1）摆幅测量标尺（2） 钢球（3） 五、 实验操作

1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为92.62m（图5）； 2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图6） 游标卡尺（4） 图（5）

3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆

摆过50个周期后停止计时，记录所用时间； T =95.75 s/50 =1.915 s 图（6）

六、数据处理及误差分析 （1）数据处理: 1）周期的计算： T = 95.75s/50 = 1.967s 2）摆长的计算： 图（7）

篇三：大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度(1) 大 学 物 理

设 计 性 实 验 报 告

设计课题：单摆法测重力加速度 班 级： 建环1241班 姓 名：米威学 号： 实验组成员： 单摆法测重力加速度 【实验目的】

1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。

2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。 3. 正确进行数据处理和误差分析。 【实验器材】

单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺 【实验原理】

用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。

设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsinθ，它总指向平衡点O’。当

θ角很小的时候(θ 5°)，则sinθ≈θ，切向力的大小为mgθ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为： ma 切 mg? d2? ml2??mg?dt 图1 d2?g ① 2 ldt

这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率l ，由此得出?? 2? Tg l T?2? g?4?2 l ② g l ③ T2

?的平方等于g /

实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t，则T?t/n，因此 n2l g?4?2 ④ t 2

式④中?和n不考虑误差，因此g的不确定度传递公式为： ggl2t lt 2 2

从上式可以看出，在?l和?t大体一定的情况下，增大l和t对提高测量g准确度有利。 【实验内容与步骤】 1. 测重力加速度g

(1) 用钢卷尺测量摆线长度l’，重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球上的接线柱长度。 (2) 用游标

卡尺测量单摆小球的直径d，重复测量6次。则单摆摆长为 l?l'? d。 2

(3) 测量单摆在??5?的情况下连续摆动n?30次的时间t，重复测

量6次。注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳定后在开始计时。 (4) 将单摆摆角?改为10?，重复第(3)步。

(5) 根据式④求出g值，利用不确定度传递公式算出g的不确定度，写出测量结果。 【数据表格】

原始数据见附页。 摆线长l1?cm 球直径六次测量结果： 单摆摆30个周期的时间（六次测量）： 【数据处理】

1. 单摆摆长为l?l'?入公式④得出g的值。 2. 摆球直径的不确定度 ddAdB 2 2 d

，d取平均值，代入前面的式子得到l；再把l和t代2 其中 ?dA? d i?1 6 i d

2 6?1

?dB?(?仪)游标卡尺?0.02mm

3. 因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度?l

即为摆球直径的不确定度。 4. 时间t的不确定度 ttAtB 2 2 其中 tA (t i?1 6 i t)2 6?1

tB仪?数字毫秒仪?0.001s 5. 将?l和?t的值代入下式 g?g?l???2t? lt

2 2

求出重力加速度的不确定度。 6.写出实验结果： g?g??g

相对不确定度： Eg? ?gg 100%