河西南部九号支路建设工程莲花河
桥、友谊河桥项目
后张法20m空心板钢绞线
张拉计算书
建设单位： 施工单位：
监理单位：
二〇一六年七月二十九日
后张法20米空心板梁张拉方案
一、张拉条件
砼强度达到设计强度85%以上，并且浇注不少于7天后方可进行张拉。 二、张拉方法
所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在±6%以内。如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。
三、张拉程序
0→初应力（10%）→20%应力→1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序为： 左N1→右 N2→右N1→左N2， 钢束应对称交错逐步加载张拉； 四、锚具、钢绞线
本工程采用YM15系列锚具。钢绞线采用15.2mm钢绞线。锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行校验。
五、千斤顶、油表
均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。
六、张拉操作
采用柳州雷姆预应力机械有限公司生产的预应力智能张拉系统进行张拉。千斤顶张拉进油升压必须缓慢、均匀、平稳，回油降压时应缓慢松开油阀，并使油缸回程到底。梁端张拉工每张拉到整数时举手示意保持两端千斤顶力争同步工作。
七、实际伸长量的计算和测量
初应力数值到达后，应在预应力钢束的两端精确的标以记号，预应力钢束的伸长量从记号起量，张拉力和伸长量的读数应在张拉过程中分阶段读出。
△L=△L1+△L2；
△L1----从初始拉力至最大张拉力之间的实际伸长量。 △L2----初始拉力是的推算伸长量（相邻级的伸长度）。. 八、伸长值误差的计算
（实测伸长量-理论伸长值）/理论伸长值×100%，张拉过程中该误差应小于6%。
九、预应力钢束的封头
张拉工序完成后经监理工程师同意后，对外露钢绞线进行切割，锚固后的外露长度必须满足10-50mm的要求。封头必须将锚具及夹片缝隙填塞紧，确保压浆质量。
十、施加预应力的注意事项
1、钢束中的每一根钢绞线应从相对应的锚环孔中穿出，不允许出现钢绞线拧筋现象。
2、锚具中心线与孔道中心线重合。
3、张拉机油箱应保持85%的油位，不足时用相投油液补充。
4、连续张拉油泵的千斤顶的油管应保持清洁，连接时要紧密不的漏油。 5、张拉机具出现不正常现象，应重新进行效验。 十一、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表 锚下控制力：0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa
单根φ15.2钢绞线张拉力=1395×106×1.4×10-4=195300（N）=195.3(kN) —(140mm2为单根φ15.2钢绞线截面面积)
各线性回归方程详见“千斤顶标定报告”。中梁、边梁各级张拉应力详见下表：
20m预应力空心板梁张拉钢绞线张拉应力计算
千斤顶编号：1612 钢绞线根数 张拉 阶段 油压 张拉控制力(KN) 读数 (Mpa) 张拉力(x:KN)与油压(y:MPa)回归方程：y=0.0362x-0.7866 钢梁板 类型 束编号 1 中板 N1 10% 20% 100% 10% 195.3 195.3 195.3 195.3 97.65 195.3 976.5 78.12 2.75 6.28 34.56 2.04 5 2 3 4 1 N2 2 3 20% 100% 195.3 195.3 156.24 781.2 4.87 27.49 千斤顶编号：1613 钢绞线根数 张拉 阶段 张拉力(x:KN)与油压(y:MPa)回归方程：y=0.0371x-1.028 钢梁板 类型 束编号 油压表 张拉控制力(KN) 读数 (Mpa) 1 N1 边板 N2 10% 20% 100% 10% 20% 100% 195.3 195.3 195.3 195.3 195.3 195.3 97.65 195.3 976.5 97.65 195.3 976.5 2.59 6.22 35.20 2.59 6.22 35.20 5 2 3 1 5 2 3 十二、后张法20米空心板梁张拉计算书
钢束理论伸长值计算公式：
L=(P×L) /(Eg×Ay) „„„„„„„„„(1)
P=P×［1－e-(KL+μθ)］/(KL+μθ) „„„„„„(2)
其中：△L——预应力钢束理论伸长值，cm P——预应力钢束的平均张拉力，N P——预应钢束张拉端的张拉力，N
L——从张拉端至计算截面孔道长度，(应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值)。
Ay——预应力钢束截面面积，mm2 Eg——预应力钢束弹性模量，MPa
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，rad K——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数 μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数
十三、材料与设备
①材料：
主要是钢线，标准强度Ryb=1860Mpa，φj=15.24mm。每批材料均要送检，要
有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
②设备：
设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用YM15系列锚具和YCW1500C/54-200型千斤顶，以及配套的ZB3-630型电动油泵。
选用油表：根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有两种钢束，分别由4、5股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2 kN、976.5 kN。
YCW1500C/54-200型千斤顶活塞面积A=27630mm2,按最大控制张拉力：F=781.2N计算，其油表读数Q=F/A=976500N/27630mm2=35.34MPa,故油压表选用1.0级，选用量程为（1.3～1.7倍）×35.34=45.9～60（MPa）最大量程为60MPa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位标定，经江苏省交通工程集团百润工程检测有限公司标定结构：
千斤顶编号：1612，油压表编号：140776591，千斤顶工作长度0.4m，回归方程为：
Y=0.0362X－0.7866
千斤顶编号：1613，油压表编号：140776587，千斤顶工作长度0.4m，回归方程：
Y=0.0371X－1.028
十四、刚束理论伸长值计算:
以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。 计算参数：
①钢绞线弹性模量Ep=1.95×105Mpa,钢绞线截面积A=140mm2, ②金属螺旋管道系数：K=0.0015,μ=0.2～0.25,取0.225 ③钢绞线极限应力:Ryb=1860Mpa
一根钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Ry×A=0.75×1860×140=195300N 十五、边板
1、N1钢束理论伸长值
根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×5=195300×5=976500N。千斤顶工作长度0.4米。
b
①L1为直线段 L1=0.878+0.4=1.278m,θ=0° 平均张拉力:P1=P×［1－e-(KL1+μθ)］/(KL1+μθ)
=P×［1－e-KL1］/KL1
=976500×［1－e- (0.0015×1.278)］/(0.0015×1.278) =975565N
∴ △L1=(P1×L1) /(Eg×A5)
=(975565×1278) / (195000×140×5) =9.13mm
②L2为抛物线段：
L2=1.396m,θ=L2/R=1.396/20=0.0698rad或θ=4°×π/180°=0.0698 rad
L2起点力等于L1终点力.
即P20=P1－△P=P1－(P－P1)
=2P1－P=975565×2－976500 =974630N
平均张拉力:
P2=P20×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)
=974630×［1－e-(0.0015×1.396+0.225×0.0698)］/(0.0015×1.396+0.225
×0.0698)
=966008N
∴△L2=(P2×L2) /(Eg×A5)
=(966008×1396) / (195000×140×5) =9.88mm
③L3为直线段 L3=7.529m,θ=0°
L3起点张拉力:P3=2×P2－P20=2×966008－974630=957386N 平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=957386×［1－e- (0.0015×7.529)］/(0.0015×7.529) =952000N
∴△L3=(P3×L3) /(Eg×A5)
=(952000×7529) / (195000×140×5) =52.51mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(9.13+9.88+52.51)=64.37mm
设计值62.5mm.
2、N2钢束理论伸长值
根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。N1钢束由4股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×4=195300×4=781200N。千斤顶工作长度0.4米。
①L1为直线段 L1=2.665+0.4=3.065m,θ=0°
平均张拉力:P1=P×［1－e-(KL1+μθ)］/(KL1+μθ)
=P×［1－e-KL1］/KL1
=781200×［1－e- (0.0015×3.065)］/(0.0015×3.065) =779407N
∴△L1=(P1×L1) /(Eg×A5)
=(779407×3065) / (195000×140×4) =21.88mm
② L2为抛物线段：L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad
或 θ=9°×π/180°=0.1571 rad
L2起点力等于L1终点力.
P20=P1－△P=P1－(P－P1) =2P1－P=779407×2－781200 =777614N
平均张拉力:
P2=P20×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)
=777614×［1－e-(0.0015×1.571+0.225×0.1571)］/(0.0015×
1.571+0.225×0.1571)
=763137N
∴△L2=(P2×L2) /(Eg×A5)
=(763137×1571) / (195000×140×4) =10.98mm
③L3为直线段 L3=5.604m,θ=0°
L3起点张拉力:P3=2×P2－P20=2×763137－777614=748660N 平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=748660×［1－e- (0.0015×5.604)］/(0.0015×5.604) =745522N
∴△L3=(P3×L3) /(Eg×A5)
=(745522×5604) / (195000×140×4) =38.26mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(21.88+10.98+38.26)=64.01mm
设计值62.5mm.
十六、中板
1、N1钢束理论伸长值
根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×5=195300×5=976500N。千斤顶工作长度0.4米。
①L1为直线段 L1=0.878+0.4=1.278m,θ=0° 平均张拉力:P1=P×［1－e
-(KL1+
μθ］/(KL1+μθ)
)
=P×［1－e-KL1］/KL1
=976500×［1－e- (0.0015×1.278)］/(0.0015×1.278) =975565N
∴△L1=(P1×L1) /(Eg×A5)
=(975565×1278) / (195000×140×5)
=9.13mm
②L2为抛物线段：L2=1.396m,θ=L2/R=1.396/20=0.0698rad
或 θ=4°×π/180°=0.0698 rad
L2起点力等于L1终点力.
即P20=P1－△P=P1－(P－P1)
=2P1－P=975565×2－976500 =974630N
平均张拉力:
P2=P20×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)
=974630×［1－e-(0.0015×1.396+0.225×0.0698)］/(0.0015×1.396+0.225
×0.0698)
=966008N
∴△L2=(P2×L2) /(Eg×A5)
=(966008×1396) / (195000×140×5) =9.88mm
③L3为直线段 L3=7.529m,θ=0°
L3起点张拉力:P3=2×P2－P20=2×966008－974630
=957386N
平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=957386×［1－e- (0.0015×7.529)］/(0.0015×7.529) =952000N
∴△L3=(P3×L3) /(Eg×A5)
=(952000×7529) / (195000×140×5) =52.51mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(9.13+9.88+52.51)=64.37mm
设计值62.5mm.
2、N2钢束理论伸长值
根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。N1钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：P=P1×5=195300×5=976500N。千斤顶工作长度0.4米。
①L1为直线段 L1=2.665+0.4=3.065m,θ=0° 平均张拉力:
P1=P×［1－e-(KL1+μθ)］/(KL1+μθ) =P×［1－e-KL1］/KL1
=976500×［1－e- (0.0015×3.065)］/(0.0015×3.065) =974259N
∴△L1=(P1×L1) /(Eg×A5)
=(974259×3065) / (195000×140×5) =21.88mm
②L2为抛物线段：L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad
或 θ=9°×π/180°=0.1571 rad
L2起点力等于L1终点力.
即P20=P1－△P=P1－(P－P1)
=2P1－P=974259×2－976500 =972018N
平均张拉力:
P2=P20×［1－e-(KL2+μθ)］/(KL2+μθ)
=972018×［1－e-(0.0015×1.571+0.225×0.1571)］/(0.0015×1.571+0.225
×0.1571)
=953922N
∴△L2=(P2×L2) /(Eg×A5)
=(953922×1571) / (195000×140×5) =10.98mm
③L3为直线段 L3=5.604m,θ=0° L3起点张拉力:
P3=2×P2－P20=2×953922－972018 =935826N
平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=935826×［1－e- (0.0015×5.604)］/(0.0015×5.604) =931904N
∴△L3=(P3×L3) /(Eg×A5)
=(931904×5604) / (195000×140×5) =38.26mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(21.88+10.98+38.26)=64.01mm
设计值62.5mm.
十五、控制张拉力油表读数计算 ①张拉设备标定结果
张拉设备 Ⅰ Ⅱ 千斤顶编号 1612 1613 油压表编号 140776591 140776587 回归方程 Y=0.0362X－0.7866 Y=0.0371X－1.028 相关系数 0.9999 0.9999 备注 X—控制张拉力KN Y—油表读数MPa ②控制张拉力与油表读数换算表 张拉控制力 设备编号 4股 Pk=781.2kN Ⅱ(Mpa) 5股 Pk=976.5kN
Ⅰ(Mpa) Ⅱ(Mpa) 1.87 97.65 2.75 2.59 4.77 13.46 22.16 781.2 27.49 27.95 27.95 976.5 34.32 35.20 29.40 1025.33 36.33 37.01 195.3 488.25 6.28 6.22 16.89 17.09 Ⅰ(Mpa) 10% Pk 20% Pk 50% Pk 80% Pk 100% Pk 781.2 27.49 105% Pk 820.26 28.91 78.12 156.24 2.04 4.87 390.6 624.96 13.35 21.84
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