长方形,正方形面积的计算

教学内容：人教版小学数学三年级（下册）教材第66页例4

教材分析：“长方形、正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元—面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。

学情分析：三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们的具体形象思维页正向抽象逻辑思维过渡，学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形，正方形的周长，也通过学习和平时生活经验的积累，对“面积”的内容有了认知基础。 教学目标：

1.引导学生自主探究推倒出长方形、正方形面积公式，并能正确地计算面积。 2.培养学生发现问题的意识，增强学生动手实践的能力。

3.能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣。

教学重点：长方形的面积计算公式的推导过程。 教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。

教具准备：PPT，准备若干个面积是1平方厘米的小正方形。 教学过程

一．创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？ 1.课件出示：两组不同面积的图形，问谁刷得多？

2.第三组图形：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)

设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。

二．探究新知，都动手操作 1.提出探究问题，突出量度本质

出示长5厘米，宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积 小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。 2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法 预设

①学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

②学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

③学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。 3.通过追问，突出数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题：

①为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)

②你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报： 一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)

4.引发深入思考，尝试深度探究

①长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？ ②长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。 三．探索长方形面积公式

1.任取几个边长为1厘米的正方形，拼成不同的长方形，完成下表

长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 小组为单位，边拼图形，边记录表格，教师巡视指导。 2.组织学生反馈，感悟长，宽与面积单位个数之间的关系 ①学生结合表格介绍自己的发现

②运用几何直观，沟通长，宽与面积单位个数的联系。 根据学生自己摆的图形，可以列出很多组数据。 3.抽象概念，提炼公式

组织学生观察表格和所拼的长方形，想一想，说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

根据学生的发言板书公式：长方形的面积=长×宽

设计意图：学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长，宽与每行面积单位个数，行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。 4.再次验证，理解公式

请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？

师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？ 师：长7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示

师：宽2厘米，能知道什么？（可以摆两行）课件出示

长方形面积:7平方厘米×2=14平方厘米

设计意图：借助几何直观，让学生根据长，宽去联想面积单位个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。 四．实践应用，巩固公式

1.先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3））

长= 长= 宽= 宽= 面积= 面积= 2.概况正方形面积计算公式

请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出长方形的面积计算公式吗？

设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。

五．巩固练习，发展认识 1.完成练习十五第1题 2.龟兔比赛问题 3.完成67页“做一做” 六．回顾总结

你学会了什么？有什么收获？我们是怎样得出长方形面积计算公式的？

板书

长方形、正方形面积的计算

5×3＝15平方厘米 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长