北京石油化工学院学报JournalofBeijingInstituteofPetro2chemicalTechnology
Vol.15 No.1Mar.2007
基于分水岭变换的浮选泡沫图像分割
谷莹莹1,2 林小竹2 李左丽1 王彩红1
(1 中国矿业大学(北京)化学与环境工程学院,北京100083;2 北京石油化工学院自动化系,北京102617)
摘要 针对煤泥浮选泡沫图像中煤泥气泡互相粘连、边界模糊的情况,根据分水岭变换模拟浸水原理,提出一种新的、有效的分割算法,同时应用数学形态学中的腐蚀和膨胀算法,解决了过分割和欠分割问题,使得粘连的煤泥气泡得到了有效的分割。并对分割后的图像进行了物理特征提取,如气泡的数目、颜色、大小分布等,这些特征参数是评价浮选过程好坏的重要信息,利用它们可监测和优化浮选过程。该分割算法成功的用于煤泥浮选泡沫的分割,并且提取出了煤泥泡沫图像所有静态的物理特征参数。
关
键词 浮选泡沫;数学形态学;分水岭变换;过分割;欠分割
中图法分类号 TP391
浮选是细粒和极细粒物料分选中应用最
广、效果最好的一种选矿方法,同时它也是一个极其复杂的物理化学过程。近几十年来国外学者对其进行了大量研究,但由于浮选过程存在大量的影响因素,所以一直没有一个通用的数学模型对其进行定量的描述,浮选过程的控制依然靠有经验工程师来进行监测。如南非斯坦林布什大学化学工程系的Moolman[1,2]等人根据对泡沫的颜色分析,获得不同品位时泡沫表面的不同纹理结构,并使用神经网络技术把泡沫的纹理特征与矿物的回收率联系在一起,详细介绍了泡沫颜色反映泡沫里矿物的种类和浓缩的信息,泡沫结构反映这个过程控制的情况。英国诺丁汉大学的Hargrave[3]等人通过对煤泥浮选泡沫进行图像处理,实验结果表明煤泥泡沫表面的灰度与浮选的性能相关。英国UMIST大学化学工程系的气泡与泡沫研究组长期进行浮选泡沫过程的研究,近年来已经逐渐转变为对气泡如何携带矿物的机理研究,以下是该小组几位学者的研究成果:Woodburn[4]建立了泡沫浮选的动力学模型。Sadr2Kazemi和Cilliers[5]在浮选泡沫分割上向前迈出了重要的一步,使用数学形态学的分水岭变换算法 收稿日期:2006209216
对泡沫图像进行分割。Ventura2Medina和Cilliers[6,7]计算了浮选泡沫的比表面积,并对
比表面积和气泡平均直径进行加权处理的研究,并通过Woodburn建立的一个基于泡沫(froth2based)动力学模型把由图像处理出的气泡物理特征参数与浮选性能联系起来。瑞典皇家工学院的王卫星[8]等人专门从事气泡分割算法的研究,设计了一种基于valley2edge探测的分割算法,该算法首先对泡沫图像进行分类,然后在分类的基础上确定分割算法,通过追踪气泡边界来分割气泡。但是此方法的基础是图像分类必须合理,而且这种方法受光照的影响很大,当气泡间边界模糊或受阴影的影响,特别是大小气泡混合时,会严重影响分割的效果。由于煤泥泡沫图像的特殊性:气泡没有背景,泡沫表面照明不均匀,煤泥泡沫灰度直方图多为单峰,所有气泡都是互相粘连的并且气泡间的边界微弱或单一气泡上的灰度变化显著。传统的二值法,边缘检测算法如Sobel算子、Robert算子、Laplacien算子、Canny算子等对于煤泥的泡沫图像不再适用。基于纹理特征的图像处理是根据质地的粗糙程度来估计整幅图像的特征参数[13],但无法用于分割出每个气泡的大小和判断气泡的大小分布,很难给予复杂的煤泥图像物理意义。如何对泡沫进行准确而快速的
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只有一个像素具有盆地标号L,则把该像素也
赋予盆地标号L,如果其邻域像素中有两个以上像素已经具有盆地标号,则先把该像素赋予分水岭标记W,如果该像素的四连通邻域像素没有盆地标号,则先不处理。
步骤2:接着开始下一遍扫描,若此次扫描并未对任何像素进行处理,则接着开始对h+2(即下一级灰度级)的像素开始浸水过程,如步骤1。
步骤3:判断浸水过程是否到了图中的最大灰度级,如没有则接着处理下一级灰度级的像素,直到处理完后,如果处理完后还有未处理的像素,则转到该灰度级的像素继续如同步骤1、2、3的处理,直到没有任何要处理的像素,则盆地浸水过程结束。这时,得到了各个盆地(目标物体)和各个堤坝(分水岭),最终使目标物体得到了的分割。
分割,是实现在线检测控制浮选过程的首要任务[57],因为设计一种可行、有效的分割算法是一个关键而困难的工作,所以至今还没有实现气泡分布检测的完全自动化。笔者提出的基于数学形态学的图像分割算法,通过腐蚀、膨胀和分水岭变换等技术,实现了对煤泥浮选泡沫快速而有效的分割。
现在,计算机的飞速发展,使得浮选过程图像的在线分析成为可能。因而,开发出一种能对浮选泡沫进行图像识别的系统,对选矿厂的在线控制具有重要的意义。
1 基于分水岭变换的分割算法
分水岭算法是由Vincent和Soille[9]在1991年提出的,是一种基于数学形态学的方法。该算法是模拟自底向上逐渐淹没地形过程的形象理解。可以把整个图像当作一幅地形图,在这种地形中有盆地,也有山脊,以及盆地与山脊间的山坡。首先设想此地形中的最低点(种子点)即盆地,当水从盆地底不断的浸入其中,则该地形由谷底向上将逐渐的被淹没,当两个集水盆地的水将要汇合时,我们可在汇合处建立堤坝,直到整个地形都被淹没,从而就得到了各个堤坝(分水岭)和一个个被堤坝分开的盆地(目标物体)。分水岭算法的优点在于它可以得到单一像素宽度的连续的边界,能检测出图像中粘连物体的微弱的边缘。笔者编写的模拟浸水的分水岭变换算法分为3步:
(1)按灰度值递增顺序给像素排序并存储,以便于直接快速访问相关像素。
(2)目标标记过程。对目标物体顺序标记,首先确定一个偏低但依然能正确分割出各个目标物体的阈值,给阈值相同且又连通的像素视为同一个目标物体(种子点),赋予它们唯一的一个标记号。本次程序使用顺序标记算法,该标记算法扫描方式是从上到下,从左到右逐行扫描。
(3)模拟浸水过程。从(2)所标记的目标物体(种子点)开始,从阈值(设为h)以上的灰度级开始逐一地处理。由于(1)中已经对各灰度级的像素进行了排序存储,此时可以直接存取。该过程是循环的过程,实现的步骤如下:
步骤1:找出对应的h+1的各个像素,并找它们的四连通邻域像素,如果其邻域像素中
2 基于数学形态学的对过分割和
欠分割的处理
211 种子点的确定
如图1所示是原始煤泥浮选泡沫图像灰化后的图像,由于所处理的煤泥浮选泡沫图像的特点是:没有背景;图像的噪音大;气泡之间粘连并且边界模糊;边界上有反光和阴影的影响。而且由于分水岭算法对噪音十分敏感,分割结果往往存在过度分割和欠分割现象,所以要在使用分水岭变换前,先对图像进行预处理,而且应用分水岭算法前的关键性的第一步是在目标标记的过程中能正确的标记出目标物体(种子点)。
图1 原始煤泥浮选泡沫灰化后的图像
在煤泥泡沫的图像中,每个气泡上存在一个发亮区域,可称之为种子点,通过合理的阈值
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选取,可以自动的提取出这些种子点(亮点),这样就可以把图像首先分为两部分(目标和背景)。对阈值的选取非常重要,由于阈值过大时会增加虚假的信息,阈值过小时会造成丢失信息。要尽可能使用一种方法来选择全局阈值,尽管这种方法一定会错分一些像素,但可以尽量使错分的像素的个数最少。由于煤泥浮选泡沫图像的灰度直方图多为单峰的形式,所以阈值的选取是比较困难的问题,阈值的选取使用的是实验统计的方法,通过求整幅图的平均灰度值和标准差来实现自动阈值选取。经大量实验表明该方法能在识别出种子点的同时最大程度上减少错分的像素个数。
当泡沫图像出现过分割现象严重时,在分水岭变换中可使用两次标记过程,处理掉孤立的少数的种子点。这些种子点可能是由光照不均等噪音影响造成的。在分水岭算法的“模拟浸没过程”中对新出现的新盆地时可不重新标记盆地号,这样可以避免一些孤立点的过分割。212 对煤泥泡沫灰度图像的形态学处理
由于阈值运算在将目标物体和背景分离开来时会产生过分割现象和欠分割现象,特别是由于不均匀的场景照明时,这种现象尤其的明显。
原因1:煤泥泡沫图像中气泡边界具有反光现象,出现发亮区域,这样就有可能把边界处也当作目标物体来处理,造成过分割现象如图2(a)所示。
原因2:当不连通几个种子点在一个泡沫中时,一个气泡就可能被分割为几个小气泡,产生过分割现象如图2(a)所示。
原因3:当使用了不好的阈值时,两个或两个以上的气泡可能会被分割成一个气泡,造成欠分割现象,如图3(a)中标号A、B、C的位置。
近年来,数学形态学已经发展为一种新型的数字图像处理方法[11],在图像分割中得到了广泛的应用。它的基本的思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。它包括膨胀运算与腐蚀运算,开启运算与闭合运算4种基本算法,对它们的推导和组合,可以产生各种不同的形态学算法,其中结构元素的选取很重要。膨胀运算,一个物体在空间范围内均匀地增长,有使目标成为连通域的作用;腐蚀运算,物体则
图2 过分割的分割示意图
均匀的收缩以及消除外部孤立噪声的效果;开
运算具有使物体边界光滑,去除小的物体,打断狭长的连线;闭运算有除去物体上的小孔,融合物体间的间隙的作用。此方法通常用于二值图像,但也可以扩展到灰度级图像的处理,来处理过分割和欠分割的影响。
应用数学形态学方法的4种基本运算对煤泥气泡灰度图像进行预处理,可以很好地处理过分割和欠分割现象。图4是应用了分水岭并联合了数学形态学预处理所得的最佳结果。
3 煤泥浮选泡沫图像特征提取
煤泥泡沫表面的特性如气泡的数目、颜色、形状和大小分布对浮选过程的好坏是很好的一个指示器,反映了生产的质量和矿物分离度,例如表面颜色的变化可以反映出矿物的含量,而气泡的形状特性能够反映浮选的药剂或充气量等是否合适。通过对它们的监测,可以控制和调整整个生产过程,优化浮选过程,从而减少药剂浪费和降低生产成本。
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图3 欠分割的分割示意图
图4 应用数学形态学处理后的分割结果
311 煤泥泡沫图像灰化后的直方图
如图5所示,煤泥泡沫的灰度直方图的X轴表示的是灰度值;Y轴表示具有某一灰度的像素的个数。由于泡沫的颜色可以反映泡沫里矿物的种类和浓缩的信息,所以这个信息就可以由灰度直方图表示出来。灰度值小于20是由气泡间的阴影造成的;灰度值大于225以上的是由光在气泡顶上的反射造成的。Hargrave的实验表明除了直射的太阳光外,其
它变化的光照对煤泥泡沫灰度没有显著的影
响,所以可以从直方图上估计出泡沫中的矿物量和灰分。
312 煤泥泡沫表面气泡物理特征参数的提取
图5 煤泥泡沫图像灰化后的直方图
通过基于形态学和分水岭变换处理后所得到的分割后泡沫图像表明,盆地的总个数就是气泡的总个数,而每个盆地大小则是气泡的大小(在这里每个气泡的面积定义为气泡在水平面投影的横截面积)。通过编程则可以得到以下的物理特征参数:
气泡的面积:被分割出的气泡中的像素的
数目,且通过比例尺换算还可以算出实际气泡的大小。
气泡的周长:被分割出的气泡的周边的像素的数目。
气泡的灰度:每个气泡内像素灰度值的平均值。
圆形度:表示目标物体接近圆形的程度,Rπ=4
S2(S是区域的面积,L是区域的周长),RL
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的取值范围是0 s= 致谢:本课题得到中国矿业大学(北京)化学与环境工程学院刘文礼老师提供的图片和帮助,在此表示衷心的感谢。 参考文献 [1] MoolmanDW,AldrichC,VanDeventerJSJ, Theinterpretationofflotationfrothsurfacesbyusingdigitalimageanalysisandneuralnetworks[J].ChemicalEngineeringScience,1995,50(22):350123513. [2] MoolmanD,AldrichC,SchmitzG,vanDeven2 terJ.Theinterrelationshipbetweensurfacefrothcharacteristicsandindustrialflotationperform2ance[J].MineralsEngineering,1996,9(8):8372854. [3] HargraveJM,MilesNJ,HallST.Theuseof greylevelmeasurementinpredictingcoalflota2tionperformance[J].MineralsEngineering,1996,9(6):6672674. [4] WoodburnET,AustinLG,StocktonJB,A frothbasedflotationkineticmodel[J].ChemEngResDes,1994,72: [5] Sadr2KazemiNandCilliersJJ.Animagepro2 cessingalgorithmformeasurementofflotationfrothbubblesizeandshapedistributions[J].MineralsEngineering,1997,10(10):107521083. [6] Ventura2MedinaEandCilliersJJ.Calculationof thespecificsurfaceareainflotation[J].MineralsEngineering,2000,13(3):2652275. [7] Ventura2MedinaECilliersJJ.Amodeltode2 scribeflotationperformancebasedonphysicsoffoamsandfrothimageanalysis[J].IntJMineralProcessing,2002:79299. [8] WangW,BergholmFYangB.Frothdelineation basedonimageclassification[J].MineralsEngi2neering,2003,16:118321192.[9] VincentL,SolilleP. Watershedindigital spaces:Anefficientalgorithmbasedimmersionsimulations[J].IEEETransPAMI,1991,13(6):5832598. [10] 王彦敏,林小竹等.基于watershed变换的粘连 1n-1 n i=1 ∑ -2 (xi-x) 12 -,x= 1n n i=1 ∑x i 样本标准差是一个衡量样本波动大小的量,样 本标准差越大,表示样本数据的波动就越大。表1 煤泥气泡物理特征统计表气泡号 12345678 面积924619215265834014073 周长41266754113774027 平均灰度78121120104577671109 圆形度 01171940121378011343701163760116189011801601274890131459 表2 煤泥气泡物理特征参数统计表 横截面积 最大值 最小值平均值标准差 32571227311530114180 周长 35610601823515646 灰度 17043951391910006圆形度014398010807012165010551 4 结论 借助于分水岭变换分割算法与数学形态学腐蚀与膨胀、开启运算与闭合运算的联合使用可以对煤泥浮选泡沫进行有效分割,并解决了分割过程中过分割和欠分割问题。该方法的实现有以下几步:(1)动态的阈值分割,提取出气泡亮点(种子点);(2)使用数学形态学方法对灰度图像进行膨胀和腐蚀处理;⑶使用分水岭变换分割算法。笔者设计的算法能够很好的分割出气泡,并且提取出了煤泥泡沫的物理特征参数,通过摄像焦距的比例尺换算可换算出实际大小。下一步工作将对动态的泡沫图像进行处理,以及把所提取出的煤泥泡沫图像的物理参数与煤泥浮选过程的控制变量结合起来。 物体的分割和计数方法[C].第十二届全国图象图形学学术会议论文集.北京:清华大学出版社,2005:2382243. [11] PrattWK著.数字图像处理(第三版).邓鲁华 等译.北京:机械工业出版社,2005:2692296. 66北京石油化工学院学报 2007年第15卷 AnImageSegmentationofFlotationFrothBasedonWatershedTransformation GuYingying1,2 LinXiaozhu2 LiZuoli1 WangCaihong1 (1 ChinaUniversityofMiningandTechnology,Beijing100083; 2 BeijingInstituteofPetro2chemicalTechnology,Beijing102617) Abstract Anewandefficientimagesegmentationalgorithmsisdevelopedforthecoalflotationfrothimages2thebubblesareconnectedandhavethemurkyvergebetweenthem,basedonwater2shedtransformation.Atthesametime,theaddedalgorithmbasedonmathematicalmorphologyhassolvedtheproblemsofover2segmentationandunder2segmentationoftheconnectedcompo2nents.Thesize,color,shapeoffrothbubblesaretheveryimportantinformationforproductionoptimizationinthecoalflotation.Inordertodeterminetheseparameters,bubblesinthefrothimagesshouldbedelineated.Thisalgorithmsuccessfullysegmentsthecoalflotationbubblesandgetsallthephysicalparameteroftheoff2linefrothflotationofcoal. Keywords flotationfroth;mathematicalmorphology;watershedtransformation;over2segmen2tation;under2segmentation 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容