必背定义、定理公式
一、公式及应用：
1.长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
（ 长方形的长=周长÷2—宽 长方形的宽=周长2—长 ）
2.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
（ 长=面积÷宽 宽=面积÷长）
3..正方形的周长=边长×4 公式：C= a ×4
（边长=周长÷4 ）
4.正方形的面积=边长× 边长 公式 S= a2 5.三角形的周长=三条边之和
6. 三角形的面积=底×高÷2 公式 S= a×h÷2
（三角形的高=面积÷底×2。 三角形的底=面积÷高×2） 7 .平行四边形的面积＝底×底边上的高 公式 S= a×h
（平行四边的高=面积÷高对应的底 平行四边的底=面积÷底边上的高 ） 8.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
（梯形的高=面积÷上下底之和×2 梯形的上底=面积÷高×2—下底 梯形的下底=面积÷高×2—上底）
9. 圆的周长＝直径×π=2×半径×π 公式：C＝πd＝2πr （直径=圆的周长÷π 半径=圆的周长÷2÷π ） 10.圆的面积= π×半径×半径 公式：S=πr2 11.半圆周长=整圆周长÷2+直径 或=5.14r 12.半圆弧长=整圆周长÷2
13. 圆环的面积=π×（大圆半径的平方—小圆半径的平方） 14.圆环的周长=大圆周长+小圆周长 15.长方体的底面积=长×宽
16.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 = 长×4+宽×4+高×4 （长方体的长=（棱长总和—宽×4—高×4）÷4）
17.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 18.长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
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（ 长方体的高＝体积÷长÷宽 长方体的长＝体积÷宽÷高 长方体的宽＝体积÷长÷高 19.正方体的棱长总和=棱长×12 （棱长=棱长总和÷12） 20.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2 21.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
22. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh 23.圆柱体的侧面积=底面周长×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh
（ 圆柱体的高=侧面积÷底面周长 底面周长=侧面积÷高 ） 24. 圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 25.圆柱体的体积=底面积×高 公式：V=Sh
26.圆锥的体积=1/3底面积×积高。 公式：V=1/3Sh
二、单位换算：
1、长度单位
1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 2、面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 3、体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升=1000毫升 1亩＝666.666平方米。 4、重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
5、人民币单位
1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
1年=4个季度 1季度=3个月 一月为三旬
三、一般运算规则
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
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4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时
间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 11、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
17、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
18、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
四、应用题： 相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题
1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
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⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
五、 算术方面（运算定律）
1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
7.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8.什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
9.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 10.含有未知数的等式叫方程式。
23.有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
24.一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
七、代数知识: (一)、整数:
1、质数
一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质数也叫做素数）。最小的质数是“2”，也是质数中唯一的一个偶数，其余的质数均为奇数
2、合数
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。最小的合数“4”。 注意：1只有一个约数，就是它本身，1既不是质数，也不是合数。 3、偶数
偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。偶数通常用“2k”表示。 注：偶数除了2以外都是合数。偶数：能被2整除的数。（也包括0）
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4、奇数
奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。奇数通常用2k+1表示
5.自然数：表示物体的数量的数，最小的自然数是“0” 自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。
6.互质数：只有公约数“1”的两个数。 7.公约数：两个数公有的约数。 8.公倍数：两个数公有的倍数。
9.质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。 10.分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。 能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数 能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5
能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．
能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数．
能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数．
11、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
12、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
13、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（二）小数:
1.小数的基本性质：在小数末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变． 2.有限小数：小数部分的位数是有限的。 3.无限小数：小数部分的为数是无限的。 4.无限循环小数：小数部分的数位有规律的.
5.、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。3. 141592654…… 6.纯循环小数：从小数部分第一位开始循环`
7.混循环小数：不是从小数部分第一位开始循环
8.循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.
9.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
10.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
（三）分数
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1.分数：把单位\"1\"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
2.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
4.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 5.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 6.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 7.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
8.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 9.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
10.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 11.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
12.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 13. 真分数＜1. 假分数≥1
14.将一个分数的分子与分母同时同时除以他们的最大公因数，这个过程叫约分．（约分用最大公约数） 而得到的这个分数叫最简分数．
15.最简分数：分母与分子为互质数的时候．这个分数就叫最简分数．
16.将几个异分母的分数利用分数的基本性质将分母变成一样．这个过程叫通分．在分数大小的比较中会广泛遇到通分．（通分用最小公倍数） 17、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
18、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
（四）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
1、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
2、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。 4、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 5、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
（五）比例：
1、比或比的意义：两个数相除就叫做两个数的比。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 3、求比值的依据是比的意义。化简比的依据是比的基本性质。解比例的依据是比例的基本性质。 4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在一个比例中，两外项之积等于两内项之积。 5、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。
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6、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 7、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
八、 几何知识:
一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长. 一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积. 一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积.
一个物体所能容纳别的物体的体积叫做这个物体的容积 一个物体表面的面积叫表面积
三角形的内角和是180度.四边形的内角和是360度.N边形的内角和是(边长-2)×180度. 外角:1条边的反向延长线与相邻的一条边所夹的角叫做外角.三角形的外角是不相邻的两个内角之和,
任何封闭式的图形的外角和都是360度 线:
直线:没有端点,没有长度,无限延长 射线:有一个端点,没有长度,无限延长 线段:有两个端点,有长度.
由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角,而那个点叫做顶点.角分为几种角:锐角(大于0度小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)
由1点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足.
当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行. 九、平面图形:
三角形:
三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形. 三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形 三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形
从顶点做与他对边的垂线段.这个垂线段的长度叫做这个三角形的高.1个三角形有三条高. 当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的叫底.当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形.他的3个角都是60度.
四边形:
一个四边形的四个角都是直角.且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊的长方形.
当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊的平行四边形).平行四边形有无数条高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形(菱形是特殊的平行四边形).
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只有一组对边互相平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.下面那条边叫下底.而梯形的左右两条边叫梯形的腰.
当左右两条边的长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.
圆的周长与直径的比值始终是定植.人们把他叫做圆周率.圆周率一般用字母π表示.π≈3.14. 十、立体图形:
长方体与正方体有6个面,12条菱,8个顶点
另外还有圆柱圆锥圆台.这里我就不介绍了,毕竟是个很深奥的话题.以后中学就要重点学习立体几何了.
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