第1节 命题与定理
要点精讲
1．可以判断它是正确还是错误的句子叫命题。正确的为真命题，错误的为假命题。
2．有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫公理。
3．下列命题是真命题
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
全等三角形的对应边，对应角相等。
3．有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据。这样的真命题叫定理。
典型例题
【例1】
判断下列命题是真命题还是假命题
2（1）若x1，则x1；
22xy（2）若，则xy；
（3）全等三角形的面积相等；
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（5）若ab0，则a0；
2axbxc0(a0)有两个不等的实数解，则b24ac0． （6）若方程
【答案】
（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题．
【解析】
可以判断它是正确还是错误的句子叫命题。正确的为真命题，错误的为假命题
【例2】
指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：
菱形对角线相互垂直平分．
【答案】
p且q形式，真命题
【解析】
这个命题是“p且q”形式，p:菱形的对角线相互垂直；q:菱形的对角线相互平分，
∵p为真命题，q也是真命题 ∴p且q为真命题．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容