浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级(下)数学期末试题(含答案)

七年级数学

注意：

1．试卷共6页，答题纸4页，满分120分，考试时间120分钟； 2．答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试卷、草稿纸上无效； 3．不得使用计算器．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、

错选均不给分） 1．2的相反数是（▲）

A．2 B．0 C．2 D．2 2．如图，直线a//b，下列各角中与1相等的是（▲）

A．2 B．3 C．4 D．5

c 2 1 a

b

3 4 5

-3 -2 -1 0 1 2 3 第2题 第3题

3．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（▲）

A．2x1 B．2x1 C．2x1 D．2x1 4．如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，则边AC，AB，CB，AD中最长的是（▲） A．AC B．AB C．BC D．AD

C

1

B

D

α2βγA

图1 图2

第4题 第10题

5．若ab，则下列式子中错误的是（▲） ．．

A．a1b1 B．2a2b C．

ab

 D．3a3b 33

6．下列各数中最大的是（▲）

A．25 B．1 C．52 D．35 7．把平面直角坐标系中的一点P(3，m)向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则m的值为（▲）

A． 2 B．0 C． 1 D．2

8．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（▲）

A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80

C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 9．已知min=minA．

x，x2，x表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当x9，minx，x2，x

9，92，9=3﹒当minx，x2，x=

1时，则x的值为（▲） 161111 B． C． D． 1642810．如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角1与折射角2的度数比为4:3﹒如图

2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（▲）

33 A．() B．()135 C． D．180

44二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．实数3的算术平方根是 ▲ ．

12．如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ▲ ． 13．古代算筹图用图1表示方程组：4x7y72，请写出图2所表示的二元一次方程组 ▲ ．

6x3y44

A 3 2 y O x 4 7 726 3 44

1 2 52 1 3

图1 图2

第12题 第13题

14．小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，

则周末看书的同学人数占了总数的 ▲ ．( 填百分比 )

其他 看书 ° 72 运动 看电视 O

M 1

2

3

4 x

第14题 第16题

x2ykx215．已知关于x，y的方程组，有以下结论：①当k=0时，方程组的解是；

y12x3y3k1x3k2②方程组的解可表示为；③不论k取什么实数，x3y的值始终不变.

y1k其中正确的有 ▲ ．（填写编号）

16．极坐标系也可用来确定点的位置﹒如图，过平面内一点O，作一条射线Ox，点M的极坐标就可以用

线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度（规定取逆时针方向为角的正方向，0360）来确定﹒已知OM=3，45，点M的极坐标表示为（3，45°），平面内现有一点N，满足∠MON=90°，ON=OM，则点N的极坐标可以表示为 ▲ ．

三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分, 第22～23题每题10分, 第24题12分，共72分） x13,17．（1）计算：238； （2）解不等式组：

5x23(x1).18．完成下面的证明：

如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数． 解：∵AD//BC，∠C=50°（ 已知 ）， ∴∠2= ▲ = ▲ °（▲）. 又∵AD平分∠CAE（ 已知 ）， ∴ ▲ =∠2=50°（ ▲ ）. 又∵AD//BC（已知），

A 1 2 E D

∴∠B= ▲ = ▲ °（ ▲ ）. C

B

第18题

xy219．课本里，用代入法解二元一次方程组的过程是用下面的框图表示：

2xy7

x y=2 变形 解得 x x=y+2 代入 代入 消去 x x=3 y=1 解得y 2x +y=7 2(y +2) = +y 7 xy0根据以上思路，请用代入法求出方程组的解（不用画框架图）.

x2y220．某校为了迎接体育中考，3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，

D，E共5个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图1.在进行了为期一个月的特训后，4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

图1 图2 （1）求此次参加测试的学生人数； （2）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（3）请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少. 21．如图，已知12180，ACBAED.求证：∠B=∠3.

E 15% A15% B 17.5% C ▲ % D 35% 各等级成绩：（单位：次） A:80～100 B:100～120 C:140～160 D:160～180

A E

D 2

B

3 F 1

C

第21题

22．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：

第一次 第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 4 6 合计运货吨数 18 35 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；

（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.

23．如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程xy4的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：

（1）根据图象判断二元一次方程xy4的正整数解为 ▲ ；(写出所有正整数解)

（2）若在直线上取一点M(1，3)，先向下平移a个单位长度，再向右平移b个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程xy4的图象上，试探究a，b之间满足的数量关系.

4 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2 第23题

1 2 3 4 x y M (1,3) 24．如图1，教材P41页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个

直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的 大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题： （1）所得到的面积为2dm2的 大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 ▲ ；

（2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数分别为 ▲ ， ▲ ；

-3 -2 -1 A 0

1

2 B 3

图1 图2

（3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示5以及53的点．（作图过程中标出必要线段长）

1 2 2 1 图3

-5 -5

友情提示：请你做完试卷，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3