高一数学指对幂练习题

1、用根式的形式表示下列各式(a0)

1534356.解下列方程 （1）x1313x(0.5)（1）a= （2）a= （3）a=

1 （2）2x4115 （3）842x1

3（4）a32=

2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）

x4y3= （2）

m2m(m0)

（3）

3ab2ab3= （4）

3a4a= ； （5）aaa = ；

3、求下列各式的值

2（1）83= ；（2）10012= ； （3）

3

(14)3= ；

（4）(1681)4= 1（5）[(2)2]12= （6）1322=

2（7）643

4.化简

137（1）a3a4a12 （2）

33533a2a4a6 （3）3a2(a4)9a 2（4）

a= （5）a3a2(8a31327b6) =

1862（7）a5b55a45b3a0,b0= 5.计算

1）32512545 (2) 2331.5612 （3）

1(1)14(2)3(14)0922

01232120.010.54224 （5）

0.57290.122210273303748

14（6）(3328)30.042[(2)3]3160.75

（

7

）

01.5136780.254232326233

117.(1).已知a2a23，求下列各式的值（1）aa1= ；（2）a2a2= （2）.若aa13，求下列各式的值：（1）

11a2a2= ；

（2）a2a2= ；

(3).使式子(12x)34有意义的x的取值范围是

_.

(4).若3a2，3b51,则33a2b的值

= .

对数运算练习题

一、选择题

1、以下四式中正确的是（ ）

A、log22=4 B、log21=1 C、log216=4

D、log1122=4 2、下列各式值为0的是（ ）

A、10 B、log33 C、（2－3）° D、log2∣－1∣ 3、2

log125的值是（ ）

A、－5 B、5 C、15 D、－15

4、若m＝lg5－lg2，则10m

的值是（ ）

A、

52 B、3 C、10 D、1 5、设N＝

1log＋1

，则（ ） 23log53

A、N＝2 B、N＝2 C、N＜－2 D、N＞2

6、在bloga2(5a)中，实数a的范围是（ ） A、 a5或a2 B、 2a5 C、 2a3或3a5

D、 3a4

7、 若log[log143(log2x)]0，则x2等于（ ）

（ A、 142 B、

122 C、 8

D、 4

8、3log34的值是（ ） A、 16 B、 2 C、 3

D、 4

9、 logn1n（n＋1－n）等于（ ） A、1

B、－1 C、2

D、－2

二、填空题

10、用对数形式表示下列各式中的x

10x

=25：＿＿＿＿； 2x

＝12：＿＿＿＿；4x

=16：＿＿＿＿

11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________ 12、Log155=m,则log153=________________

13、lg22lg41＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

14．（1）．log1a32a, 则 log12 3=

（2）．(log2log61863)log= ．

26（3）

lg25lg2lg50____________； （4）

2log32log3239log383log55 =________

（5）lg5lg20lg2lg50lg25=__________ 15 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________ 19、 3a＝2，则log38－2log36＝________ 16、 若loga2m,log2mna3n,a_______ 21、

lg25+lg2lg50+(lg2)2

=

三、解答题

17、求下列各式的值

⑴2loglog128 ⑵3log39 ⑶225

⑷

3

log137

18、求下列各式的值

⑴lg10－5

⑵lg0.01 ⑶log12

8 ⑷log

181

2719、求lg2

5+lg2·lg25+lg2

2的值 20、化简计算：log1112

25·log38·log59 21. 化简：log25+log40.2log52+log250.5.

22. 若lgxylgx2ylg2lgxlgy，求

xy的值．

23.已知 log23 = a， log37 = b，用 a，b 表示log4256.

24计算，（1）51log0.23； （2）

log443log92log132；

2（3）（log25+log4125）log32log5

325.

计

1算:(1729)log433(31)lg1log535log57 指数函数、对数函数测试题 一、选择题

1、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|logx2＞1｝则M∩N为

A.  B.｛x|0＜x＜3｝ C.｛x|1＜x＜3｝ D.｛x|2＜x＜3｝ 2、若函数f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），则f(x)一定过点

A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)

3、若a=log60.82，b=log7，c=log2，则

A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

4、若函数y=log(x+b) (a＞0且a≠1)的图

象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分A.a＜

11 B.＜a＜1

别为

A.a=2，b=2 B.a=2，b=2 C.a=2，b=1 D.a=2，b=2

5、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为

A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=-e-x+2

6、设函数f(x)=logxa( a＞0且a≠1)且f(9)=2，则f-1(log29)等于

A. 42 B. 2 C.22

D. log29

7、若函数f(x)=alogx2+blogx3+2（a，b∈R）,f(12009)=4，则f(2009)=

A.-4 B.2 C.0 D.-2

8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

A.y=-logx2(x＞0) B. y=x2+x (x∈R) C.y=3x(x∈R) D.y=x3(x∈R)

9、若f(x)=(2a-1)x

是增函数，则a的取值范围为

22C. a＞1 D. a≥1

10、若f(x)=|x| (x∈R)，则下列函数说法正确的是

A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定

C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数

11、f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为 A.[0，9] B. [922,+∞] C.

[-∞，+92] D.[0，4] 12、已知函数f(x)={x+2_x+2 则不等式f(x)

≥x2的解集为

A.[-1，1] B.[-2，2]

C.[-2，1] D.[-1，2]

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

13、a＝40.9

，b＝log111.524.3，c＝(3)，试比较a、b、c

的大小关系 (用“＜”连接)

14、若函数f(x)的定义域为[2a-1，a+1]，且

f(x)为偶函数，则a=

15、y2x1的定义域为 . log16、若

f(x)=｛

3x2x｛

x0x≤0则

f[f(19)]= .

17

、

(12

分

)

求

出

函

数

x3x4(x5)f(x)的定义域.

x|x|2x118、(12分)已知f(x)= f(x)x

21(1)判断f(x)的奇偶性

(2)证明f(x)在定义域内是增函数 20、(12分)已知函数f(x)= loga(a且a≠1）

(1)求函数f(x)的定义域 (2)讨论函数f(x)的单调性

幂函数 12

1．函数y＝(m＋2m－2)x是幂函数，则m＝( )

m－1

A．1 C．－3或1

2

3

20A、aaa B、C、amnmnamanamn

mnamn D、1ana0n

5、设（ ）

y140.,y29.148y,3201.85，则

x1)（a＞0

A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、

y1y3y2 D、y1y2y3

—x

6、.若集合M={y|y=2}, P={y|y=x1}, M∩P= （ ）

A、{y|y>1}

B、{y|y≥1} C

、

B．－3 D．2

{y|y>0 } D、{y|y≥0}

1、使x＞x成立的x的取值范围是

7、设f(x)＝22x－5×2x－1＋1它的最小值是

（ ） ＜1

C、x＞1

aA、x＜1且x≠0 B、0＜x( ) A、－0.5

B、－3 C、－

916

b

cD、x＜1

d D、0

8、 如果a＞1,b＜－1,那么函数f(x)＝ax＋b的图象

在 ( )

2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，

则a、b、c、d的大小关系是 A第一、二、三象限 B第（ ）

A、d＞c＞b＞a B、a＞b＞c＞d C、d＞c＞a＞b D、a＞b＞d＞c

一、三、四象限

C第二、三、四象限 一、二、四象限 二、填空题

9、已知0ababD第

3、在函数y＝

132

，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函2x

B、1个

C、2个

是M，最小值是m，则M＝ ，m＝ . 10、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____、

11、若(a＋1)－12数有 （ ）

A、0个

D、3个

＜(3a－2)－12，则a的取值范围是____

4、若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 y ＝ (x 12、函数－1)3＋1的图象的中心对称点的坐标（ ）

是_________。

13.已知幂函数f（x）＝

xp29（p∈Z）在（0，＋

∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、