八年级（上）期末学业水平检测
数 学 试 卷
【温馨提示】本卷满分100分，附加题10分。考试时间100分。
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在……………………………………（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，已知直线m∥n，则下列结论成立的是……（ ） A、∠1=∠4 B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠1=∠3 3、下列各几何体中，直棱柱的个数是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
4、下列函数中，属于一次函数的是………………………………………………（ ） A、y=
2200x+200 B、y= C、y=2x2 D、y = 8 3xab＞- C、a-3＞b-3 D、3-a＞3-b 33 5、已知a＞b，则下列不等式中，正确的是………………………………………（ ）
A、-3a＞-3b B、-
6、茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（ ）
A、甲 B、乙 C、甲和乙 D、无法确定
7、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,若小方格的边长为1，则△ABC的形
状是………………………………………………………………………………（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形 8、由4个相同的小立方块塔成的几何体如图所示，它的左视图是……………（ ）
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平均数（克） 标准差（克） 甲包装机 乙包装机 400 5.8 400 2.4 八上数学期末检测
9、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、
四象限，则k、b的符号为………………（ ） A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＜0 D、k＜0，b＞0 10、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为 （6，0），则点C的坐标为………………（ ） A、（3，3） B、（3，23） C、（23，3） D、（3，33）
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
11、如图，若∠1=∠2，则 ∥ 。
12、用不等式表示：“x与y的和小于1” ： 。 13、请写出一个三视图都相同的几何体： 。 ．．
14、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，则另一组数据x1+3，x2+3，
x3+3，x4+3，x5+3的平均数是 。
15、如图，小镇A、B、C三点的连线恰好构成一个直角三角形，A、B之间的距离为40km，景点D恰好位于AB的中点，则景点D与小镇C的距离是 km。
16、已知点P（a，-4）与点Q（-3，b）关于y轴对称，则a + b = 。 17、已知水箱中储水150米3，每小时流出的水量为7米3，则水箱中剩余的水量（y米）与流水时间x（小时）之间的函数关系式是 （0≤x≤
3150）。 718、如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北（AN）方向
航行，2小时后到达B处。测得C在A的北偏东30o方向上，并在B的北偏东60o方向上，那么B处与灯塔C之间的距离为 海里。
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班 级 姓 名 考 号 ………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………… 八年级（上）期末学业水平检测 数学答题卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、细心填一填（每空4分，共32分） 11、 ， 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、耐心解一解（共38分） 7x5x619、（6分）解不等式组13 ，并把解集在数轴上表示出来。 x13x22 20、（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）。 （1）将△ABC向下平移4个单位长度， 画出平移后的△A1B1C1；（3分） （2）画出△ABC关于y轴对称的 △A2B2C2。（3分） 八上数学期末检测 3
21、（6分）某蔬菜研究所培养番茄种子，共试种了1.2万株番茄。种子成熟后，为统计种子数量，科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计，统计结果如下表：
每株番茄结籽质量(克) 番茄株数(株) 根据以上信息回答：
（1）表中数据的众数是 ；（2分） （2）计算样本中每株番茄的平均结籽质量；（2分）
（3）已知每1克结籽质量约有50颗种子，请估计研究所共育得番茄种子多少万颗。（2分） ．．
22、（6分）如图，⊿ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，DE//BC交AB于D，∠ADE=70o，求∠DEB的度数。
26 3 27 3 28 2 29 5 30 2 八上数学期末检测 4
23、（6分）如图，甲步行与乙骑车行走在同一路上，L甲、L乙分别表示甲、乙距离乙出发点的路程s与时间t的关系。
（1）乙出发时与甲相距 千米；（1分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时；（1分） （3）乙出发后 小时与甲相遇；（1分） （4）求出L甲的函数解析式（写出过程）.（3分）
24、（8分）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
人员结构 员工人数（人） 每人月工资（元） 校长 长 1 10000 2 8000 主任 4 2500 组长 10 2300 教师 2200 教师 2000 教师 3 1100 副校处室教研高级中级初级
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总额不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（5分）
（2）问题（1）中的哪种方案需学校所支付的月工资最少？只要写出答案。（3分）
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附加题（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），点P是直线y=在第一象限上的一点，O是原点。 ．
（1）设P点的坐标为(x,y)，△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使PO = PA ？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 1x+42…………………………………………………………………………………………
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…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… 密封线
参 考 答 案 及 评 分 标 准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、B 2、D 3、C 4、A 5、B 6、C 7、B 8、C 9、B 10、D
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、AD//BC 12、x+y＜1 13、球（或立方体） 14、8 15、20 16、-1 17、y=150-7x 18、40
三、解答题（28分）
19、-3 ∵DE//BC ∴∠DEB=∠EBC…（1分） ∴∠DEB=∠ABE…（1分） ∵∠ADE=∠ABE+∠DEB=70o…（1分） ∴∠DEB= 21、（所画图形正确各得2分，图略。） 22、解：（1）29；…（1分） （2）x1∠ADE=35o …（2分） 226327328229530228（克） 15答：样本中每株番茄平均结籽28克；…（2分） （3）28×50×12000=16800000（颗）=1680（万颗） 答：研究所共育得番茄种子约1680万颗。…（1分） 23、解：（1）10千米；（0.5分） （2）1小时；（0.5分） （3）3小时（1分） （4）设s=kt+b，把（0，10），（3，22）分别代入，得 b=10 解得 k=4 3k+b=22 b=10 ∴s=4t+10 （t＞0）……（2分) 八上数学期末检测 7 24、解：（1）设招聘高级教师x名，则招聘中级教师为（40-x）名， 由题意，得 x≥13 2200x+2000(40-x)≤83000…（1分） 解得 13≤x≤15 ∵x为正整数，∴x=13，14或15，相应地40-x=27，26，25…（1分） 答：有三种招聘方案：①招聘高级教师13人，中级教师27人； ②招聘高级教师14人，中级教师26人； ③招聘高级教师15人，中级教师25人。…（1分） （2）（1）中的第①种方案学校所支付的月工资最少。…（1分） 附加题（10分） 解：（1）过P点作PD⊥x轴于D 1x+4上第一象限内的一点，且坐标为（x,y） 211∴PD=|y|=|-x+4|=-x+4…(2分) 22∵P点在直线y=-∵A点的坐标为（4，0） ∴OA=4 ∴△OPA的面积为 S= 111OAPD4(x4)x8(0x8)…(4分) 222 （2）假设存在这样的点P，过P点作PD⊥x轴于D 当OP=AP时，则OD=AD= ∴PD=- 1OA=2， 21243 2∴在第一象限存在1个点P（2，3），使OP=AP。…(4分) 八上数学期末检测 8 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容