第七章 平面图形的认识（二）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1. (自编题)在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是 （ ） A、a+b>c B、a-b 2、(原创题)如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 解析：由三角形内角和为108度，易知，这个角的度数为90度。 答案：B 3、(原创题)一定在△ABC内部的线段是 （ ） A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 解析： 由三角形的高、中线、角平分线的特征可知，选A。 答案：A 4、(原创题)下列说法不正确的是 （ ） A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补 解析： 由两直线平行的条件及补角的意义可知，选A。 答案：A 5、(自编题)如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有 （ ） - 1 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 7-1 A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 解析： 各个三角形的高是点A到直线BC的距离，若底相等，则面积相等。进行分类，可得4对三角形面积相等。 答案：A 6、(原创题)若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 解析： 进行分类，有两种情形：7、7、4；4、4、7。于是得，其周长为18或15 。 答案：C 7、(自编题)如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有 （ ） A、 点C和点H是对应点 B、 线段AC和GH对应 C、A和 G对应 D、平移的距离是线段BI的长度 7-2 解析： 由平移的性质则知，只有C是正确的。 答案：C 8、 (原创题)若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角。由题设知，多边形的每一个内角都是钝 - 2 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 角，所以其每一个外角都是锐角。而多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°，至少5个或5个以上锐角的和才可能等于360°，如正五边形，故选A。 答案：A 9、(原创题)如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ） A．锐角或直角三角形 B．钝角或锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 解析： 由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，则这个三角形是：钝角或直角三角形 答案：D 10、(自编题)如图7-3，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180° A、 ①② B、 ①②③ C、 ①②④ D、 ①②③④ 7-3 解析： 由平行线的性质易知，正确的有 ①②④ ，选C。 答案：C 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 11. (自编题)在△ABC中, 如果∠A=50,∠B=60,那么∠C=______. 解析：∠C=180-∠A-∠B=70。 答案：70 12、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n＝ ． 解析：由题意可知：（n-2）180=2×360，解之得n=6 答案：6 13. (自编题)若与互补，且:4:5，则＝_____,=_______； 00 解析： 设=4x,=5x，则有4x,+5x=180，所以x=20，所以=80，=100 0 0 0 0 0 0 0 答案：80，100 14、如图7-4，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是 °. - 3 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 7-4 解析: 在△ABC中，由∠ABC=90°，∠A=50°得，∠C=40°，而BD∥AC，所以有：∠C=∠CBD =40°。 答案：40 15、 (自编题)一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是_______。 解析： 设这个角的度数为x,，则有180-x,=4（90°-x），解得x=60 答案： 60 16、如图7-5，直线AB∥CD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H．若 ∠145，∠260，则∠E的度数为 度． 7-5 解析：由AB∥CD得，∠1=∠EGH=45°，而∠E=∠2-∠EGH=15° 答案：15 17、(自编题)两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________. 解析：设这条边的长度为x，则10-7＜x＜10+7，即3＜x＜17 答案：大于3cm而小于17cm 18、(原创题)△ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_____. 解析： 由题意得，a+ b+ c=12，c+a=2b,c-a=2,将它们联立成一个方程组，解得：a=3， b=4，c=5。 答案：3:4:5 19、(原创题)如图7-6,∠A=70 ,∠ACD=25,则∠BDC=_______ 0 0 0 - 4 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 7-6 解析：∠BDC=∠ACD+∠A=95 答案：95; 20、(自编题)在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________． 解析： 分类讨论，这个三角形的三边可以是：6，6，10；10，10，6。则其周长为： 22cm或26cm； 答案：22cm或26cm； 三、解答题(本题共50分) 21、(原创题) (5分) 将如图7-7所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形． 0 7-7 解： 7-7-1 22、(教材复习题第14题改编) (6分)一个零件的形状如图7-8所示,按规定∠A应等于90,∠B,∠C应分别是21和32.检验工人量得∠BDC=148.就断定这个零件不合格,这是为什么? 0 0 0 0 - 5 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 7-8 解：不合格„„„„„„„„1分 连结AD,根据三角形内角和为180以及以D为顶点的周角为360,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=143, „„„„„„„„2分 而工人量得∠BDC=148, „„„„„„„„2分 所以此零件不合格„„„„„„„„1分 22、(原创题) (10分) 如图7-9已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。 求：∠DAE的度数。 00 00 8-9 解：因为AD⊥BC 所以∠CAD+∠C=90° ∠CAD=90°-62°=28°„„„„„„„„„3分 又因为∠BAC+∠B+∠C=180° 所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78„„„„„„„„„3分 而AE平分∠BAC，所以∠CAE= ° ∠BAC=39°„„„„„„„„„2分 所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=39-28=11°„„„„„„„„„2分 24、(自编题) (8分)一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案． - 6 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 8-10 解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；„„„„„„„„„4分 第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等． „„„„„„„„„4分 25、(原创题) (5分)一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c． 解：设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，„„„„„„„„„1分 因为 三角形周长为36，所以 2k＋3k＋4k＝36，k＝4，„„„„„„„„2分 所以 a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．„„„„„„„„„2分 26、 (6分)如图7-11，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠２的度数． 7-11 解：因为AB∥CD ∠1=50° 所以∠1=∠3=50°„„„„„„„„„3分 因为∠2+∠3=180° 所以∠2=130° „„„„„„„„„3分 27、(自编题) (10分)已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长． 解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，„„„„„„„„„1分 （1） 当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，2x＋x＝15，„„„„„„„„„2分 所以 x＝5，2x＝10， 所以 BC＝6－5＝1cm； „„„„„„„„„2分 （2） 当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，2x＋x＝6，„„„„„„„„„2分 所以 x＝2，2x＝4， 所以 BC＝13cm； „„„„„„„„„2分 - 7 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去．„„„„„„„„„1分 - 8 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容