基于绝对稳定性的异步电机转速自适应辨识方法

基于绝对稳定性的异步电机转速自适应辨识方法　《电机与控制应用｝｝２００６，３３（８）　基于绝对稳定性的异步电机转速　自适应辨识方法　胡　楷，　潘孟春，　李圣怡，　单庆晓　（国防科技大学机电工程与自动化学院，长沙４１００７３）　摘要：基于非线性控制系统的绝对稳定性定理，提出了一种新的通用异步电机转速自适应辨识方法。　通过理论分析可以证明传统的ＭＲＡＳ（模型参考自适应方法）转速辨识算法就是该理论的一种较优实现形式，　从而从另一方面证明了ＭＲＡＳ转速辨识方法的稳定性，并且解决了传统ＭＲＡＳ算法中武断的忽略磁链观测　误差的问题。在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下对该理论进行了仿真验证。　关键词：绝对稳定性；模型参考自适应；异步电机；转速辨识　中图分类号：ＴＭ３４３文献标识码：Ａ文章编号：１００１—８０８５（２００６）０８－００２２－０５　Ａｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｐｅｅｄ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ＨＵ　Ｋａｉ。ＰＡＮ　Ｍｅｎｇ—ｃｈｕｎ，ＬＩ　Ｓｈｅｎｇ—ｙｉ，　ＳＨＡＮ　Ｑｉｎｇ—ｘｉａｏ　（Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｈｏｏｌ，Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４　１　００７３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｗ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｐｅｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｏｆ　ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｂｓｏｌｕｔｅｌｙ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｅｍ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｗｅｌｌ—ｋｎｏｗｎ　ＭＲＡＳ　ｂａｓｅｄ　ｓｐｅｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｒｉｔｈｍｅ—　ｔｉｃ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ａｎ　ｏｒｉｅｎｔａｌ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｉｔ，ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｒｏｔａｔｏｒ　ｆｌｕｘ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｒｅａｌ　ｖａｌｕｅ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｂｅ　ｓｏｌｖｅｄ　ｂｙ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ｃｈｅｃｋｅｄ　ｉｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｍｏｄｅｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｙｓｔｅｍ；ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ；ｓｐｅｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　０　引　言　献［６］提出了用转子磁链的电压模型重构转子磁　随着异步电机的无速度传感器控制方法的不　链以获取估计误差的方法，却又把转子电压模型　断发展，很多种形式的转速估计方法被提了出来，　的低速稳定性问题引入了转速辨识中。　其中一些方法已经比较成熟，比如速度推算　绝对稳定性问题代表着相当广泛的一类非线　法¨』、自适应ＰＩＤ调节器　等。这类算法虽然　性系统稳定性问题。本文利用相关的结构提出了　简单、应用方便，但适用范围和辨识精度都有很大　一种新的通用的异步电机转速估计算法构造途　的局限性。应用现代控制理论而发展起来的模型　径。利用该理论通过调节参数可以构造出任意多　参考自适应方法（以下简称ＭＲＡＳ）　引，被认为具　种形式的估计算法。理论分析表明，传统的　有最好的精度和适中的计算复杂度，是最有前途　ＭＲＡＳ算法只是它的一种较优实现形式，具有最　的转速辨识方法。但是ＭＲＡＳ是基于李氏函数　简单的数学表达式从而运算量最少。上述理论结　再造法构造的转速辨识算法，利用参考系统与可　果从另一个角度证明了ＭＲＡＳ算法的有效性，对　调系统之间的系统误差计算转速，其稳定性尚未　ＭＲＡＳ算法的稳定性给出了比较圆满的理论证　得到严格的理论证明；而且在具体算法形式上，相　明，并且在推导过程中避免了转子磁链误差的出　关文献往往对系统误差中不可测量的转子磁链真　现，自然也就解决了能不能忽略的争议。本文在　实值及其估计值之间误差在算法中的处　ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下对绝对稳定条件以及　理方法上语焉不详，并武断地加以忽略。对此文　ＭＲＡＳ转速辨识方法的效果进行了仿真证明。　一２２一　维普资讯 http://www.cqvip.com

《电机与控制应用）２００６，３３（８）　基于绝对稳定性的异步电机转速自适应辨识方法　１　异步电机的数学模型以及非线性　系统绝对稳定性定理　如果以异步电机的定子电流和转子磁链作为　状态变量，在二相静止　状态空间方程如下　坐标系上的异步电机　是建立在系统误差方程的基础上，用李雅普诺夫　函数再造法构造转速估计算法。下面的分析表明　如果把系统误差方程和转速估计算法合起来就构　成了一个如式（２）所示的非线性间接控制系统，　可以用绝对稳定性理论直接构造转速辨识算法。　２．１系统误差方程　［≥］＝（吉）Ｉｆ．￣。２ｌ１：　２ｌ２１Ｊ＋Ⅱａ￣　Ｊ】［≥】＋（　１／，［　Ｌ。ｒ１］　ｕ　在模型参考自适应控制系统中，往往把被控　对象和控制装置作为可调模型，而参考模型则是　具有理想特性的虚构对象。在控制过程中，通过　（１）　Ⅱ１ｌ＝一Ｒ　Ｌ　一　Ｔｒ，Ⅱ２１＝ｏ＇ＬＭＴｒ，　Ⅱ１２＝ＬＭＴ　，Ⅱ　２＝ＬＭ　，　Ⅱ２２＝一ｏ＇Ｔ　，Ⅱ　２＝一　（Ｄ　，　Ｊ＝［　一　式中：　——电机的定子电流；　——转子磁链；　“——定子电压；　、尺　——分别是定、转子电阻；　——、　、　分别是定、转子电感和互感；　——漏磁系数，ｏｒ＝Ｌ，Ｌ　一　；　——转子时间常数的倒数，Ｔ　＝Ｒ　／Ｌ　。　可以看出，异步电机的数学模型具有很强的非线　性。　绝对稳定性问题代表着相当广泛的一类非线　性控制系统的稳定问题，因此多年来引起了众多　研究者的重视¨　。　绝对稳定性问题是研究如下的非线性间接控　制系统：　Ｊ．　：Ａｘ＋　）　（２）　【　：ＣＴ　一　）　如果上述系统满足下列条件：　（１）Ａ是稳定（负定）的。　（２）　满足　＞ｄ　Ｑ　ｄ　（３）　其中，ｄ＝Ｐｂ＋ｃ／２，而正定矩阵Ｐ、Ｑ是Ａ　尸＋　ＰＡ＝一Ｑ的黎卡提方程的解。　式（２）表示的系统是绝对稳定的，即系统不　论具有怎样的非线性，式（２）都是稳定的。　２　绝对稳定性转速辨识　文献［５～９］所阐述的自适应转速辨识方法　比较两个模型之间的误差，调节可调模型的控制　参数使误差为零就可以达到理想的控制效果。但　在模型参考自适应参数辨识系统中则恰恰相反。　实际的异步电机是作为参考模型，把式（１）中的　转速作为可调参量，虚构一个由软件实现的结构　相同的可调模型。通过比较两个模型之间的误　差，调节可调模型中的转速，当误差为零时就可以　认为可调模型中的转速与真实转速相等，达到估　计电机真实转速的目的。　可调模型的数学表达式如下　（　＝＝驯　（　）　ｕ＋Ｇ（０　（４）　其中，上标“　’表示相应变量的观测值。加入状态　反馈是为了增加系统的鲁棒性，可以重新配置系　统的极点。对于实际的异步电机控制系统来说，　只有定子电流是可以直接测量的，所以状态反馈　变量只能是（ｉ　一ｉ。），而Ｇ是一个４×２矩阵。　在转速估计正确的条件下，也就是在　『　＝　１Ｌ　，　　ｎ２２　ｎ　２２　，　（５）的条件下，　＝　成立。这就是电机磁链的全阶　状态观测器。　转速估计的目的是为了更好的实现磁链观　测，因为转子磁链是系统解耦的前提条件。但实　际上式（５）是不可能满足的。假设估计转速　，　与真实转速　，之间的关系如下　＋Ａｏｊ　并把式（１）简写成　ｘ＝Ａ（（￡，　）　＋Ｂｕ　（６）　一２３—　维普资讯 http://www.cqvip.com

基于绝对稳定性的异步电机转速自适应辨识方法　《电机与控制应用｝２００６，３３（８）　的形式，那么可调模型式（４）可以简写成　＝献［５，１１］提出的计算方法相比，虽然只能调节系　统２个极点，但是运算复杂程度大大降低了。　（７）　Ａ（６０　＋△　）　＋Ｂｕ＋Ｇ　（互一　）＝　（Ａ＋△４）　＋Ｂｕ＋Ｇ　（　一　）　在绝对稳定性条件（１）得到满足的情况下，　根据条件（２）的要求求出合适的Ｃ和　，就可以构　造转速估计算法如下：　Ａａｉ　＝ｃＴｅ—　△　４＾　＾　；　其中的Ｇ　＝［Ｇ　０］是４阶方阵，而　＝（　二　（１０）　是由转速估计误差导致的Ａ的偏差。　定义ｅ＝互一ｘ，把式（６）和式（７）相减就可以　由式（９）和式（１０）构成的非线性系统就是绝　对稳定的，也就是所设计的转速估计算法是稳定　７　得到系统的误差方程　ｅ＝（Ａ＋Ｇ　）ｅ＋△４互　（８）　基于ＭＲＡＳ的转速辨识方法就是对上述系　统误差用李氏函数再造法求转速辨识算法。　２．２绝对稳定性分析　式（７）可以进一步简化　ｅ＝（Ａ＋Ｇ　）ｅ＋６△　（９）　其中的　如果令式（２）中的／（　）＝　＝△　，则式（９）　就可以作为式（２）的第一行，只要构造合适的参　数ｃ和　，使得整个系统具有绝对稳定性，那么转　速估计值和真实值之间的差　＝△　就是确定　的，从中可以得到正确的转速估计值。而绝对稳　定系统式（２）的第二式就是一个转速估计算法，　并且该算法具有绝对稳定性。　为了满足绝对稳定性的条件（１），必须确保　式（９）中的Ａ＋Ｇ　是负定的。如果取如下形式的　反馈矩阵　Ｇ　（　其中，ｇ　＝ｇ　＝０，ｇ２＝一ｔｒＬＭＴｒ，　Ｉｊ么Ａ＋Ｇ　的４　个极点是　Ｐ。＝Ｐ　＝（　１（ｇ。一ＲｓＬ　一Ｌ￣Ｔｒ）　Ｐ３＝一Ｔｒ＋　Ｐ４：一Ｔｒ—ｊｍｔ　极点Ｐ　、Ｐ　都具有负的实部，而对于Ｐ　、Ｐ　则　可以通过取不同的ｇ。来决定其位置，达到控制系　统稳定裕度的目的。这种反馈矩阵计算方法与文　的。由于Ｃ和　选择的多样性，利用该理论所设　计的转速估计算法也可以具有多种形式。　３　绝对稳定转速辨识的具体实现　为了使式（３）的表达式尽量简单，以构造更　简洁的转速估计算法，可以让矩阵Ｐ和向量Ｃ取　有利的形式。　首先对于式（９）中的Ａ＋Ｇ　来说，由于它的负　定性可以取Ｐ＝，，也就是单位矩阵，那么正定矩　阵Ｑ的表达式就是　Ｑ＝一［（Ａ＋Ｇ　）　。＋（Ａ＋Ｇ　）］　更进一步，为了简化估计算法取　Ｃ＝［一２６１　２ｂ２　０　０］　那么　０　０　ｄ＝　＾　一　田　＾　于是再取　＞ｄ　『（Ａ＋Ｇ　）　＋（Ａ＋Ｇ　）］　ｄ　就构成一种转速辨识方法。　△　＝ｃＴｅ＋　△　（１１）　式（１　１）是一阶积分环节，在确定了　的初　值后，就可以用递推算法计算出电机转速一个准　确的估计值了。　实际设计异步电机时，为了尽量减少漏磁，￡　和￡　往往与￡　非常接近，所以Ｏｒ都非常小，一般　在ｌ０　数量级上。又注意到电机转子磁链估计　值　，　的绝对值一般情况下都≤１，因此式　（１１）中的第二项与第一项相差一个１／ｏ－的系数，　数值相对非常小，但是计算却非常复杂，涉及矩阵　求逆等大运算量的计算，使得整个算法极为复杂，　而且难以实用化。因此在不影响算法精度的条件　维普资讯 http://www.cqvip.com

《电机与控制应用））２００６，３３（８）　下，在实际中可以将其忽略不计。省略了第二项　的式（１１）就变成了　Ａｏ）　＝　一　＝一ｆ、　　ＬＭ　／　１（Ｘ４ｅｌ一　３ｅ２）　（１２）　相对于转速估计值来说，真实转速的变化是　很慢的，因此把式（１１）中的　省去，估计算法就　变成与电机转速的自适应估计方法　相似的　形式　一Ａ　（　）（　，ｅ２）　（１３）　注意到上述的式（１２）和式（１３）都没有包含　ｅ３和ｅ　，相对于文献［５～９］中模棱两可的解释，　上述结果巧妙而又明确的解决了这两个无法直接　测量的参数能否省略的问题。　二者区别在于Ａ　的选择，由式（１１）推出的　Ａ　＝２，而对于ＭＲＡＳ转速估计来说，Ａ　可以适当　增大以加快辨识的收敛速度。　４　仿真结果　对上述参数辨识算法的仿真是在ＭＡＴＬＡＢ／　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下进行的。电机模型用５函数封　装，把电机的参考模型式（１）和可调模型式（４）集　成在同一个５函数模块中。其他的控制功能模块　包括电机负载和转速计算等用现有的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模　块搭建。电机模型的输入包括三相电压和转速共　４个，输出是真实的电流、磁链和估计的电流、磁　链、转速，共９个。　电机参数是：额定功率１．５　ｋＷ，额定转速　ｌ　４４０　ｒ／ｍｉｎ，额定电流２．６　Ａ，极对数４，Ｒ　＝４．２５　ｎ，Ｒ　＝３．２４　ｎ，Ｌ　＝０．６６６　Ｈ，Ｌ　＝０．６７１　Ｈ，ＬＭ＝　０．６５１　Ｈ，Ｊ＝０．０２　Ｎ・ｍ　。　图ｌ是ｇ　＝Ｒ　Ｌ　＋，Ｊ　时也就是系统位于　Ｐ　＝ｐ　＝０的临界稳定点时磁链和转速的辨识结　果，两个辨识值都收敛到真值，但是收敛过程较　慢，而且出现了较大的振荡。　图２是ｇ　＝１．０２・（尺　，Ｊ　＋，Ｊ　）时，也就是　系统位于Ｐ　＝ｐ　＞０的不稳定点时的磁链和转速　辨识结果，两者都不收敛了。考虑到数字计算的　精度问题，可以认为一旦ｇ　＞Ｒ　Ｌ　＋，Ｊ　，也就是　式（２）的绝对稳定条件被破坏了，因此，根据绝对　稳定性而设计的转速估计算法也就不稳定了。　基于绝对稳定性的异步电机转速自适应辨识方法　耋　。　挺一２　１０　０　ｏ０　鼍１ｏ０　萄　挥　１００　萄　。　图１　临界稳定的磁链和转速辨识　耋　。　挺一５　１０　０　４００　２００　０　一２００　１５０　１００　萄　。　０　０　１　０　２　０　３　０　４　０　５　０　６　０．７　０．８　０．９　１．０　，／ｓ　图２不稳定的磁链和转速辨识　图１和图２是在固定式（１２）中的Ａ　＝２的　情况下进行的仿真，这也是由式（１１）直接推出的　结论。实际上，在一定的范围内增大Ａ　的数值，　可以加快辨识结果的收敛速度。图３是当ｇ　＝　一（Ｒ　Ｌ　＋，Ｊ　Ｔｒ）和Ａ　＝２０时，电机磁链和转速的　辨识结果。可见，不论是磁链还是转速，估计值的　收敛速度都大大加快了。　一２５—　维普资讯 http://www.cqvip.com

基于绝对稳定性的异步电机转速自适应辨识方法　０　《电机与控制应用））２００６，３３（８）　一　．ｐ曼＼　毒毒　［３］　郑萍，王明渝．感应电机尤速度传感器矢量控制的　乏　一　∞．ｐ曼＼　毒毒　速度估算器研究［Ｊ］、电工技术学报，２００１（５）：２４—　２９．　褪　［４］　曾岳南，冯垛生，章云，等．电压控制型异步电动机　无速度传感器的矢量控制方法［Ｊ］、控制理论与应　０．０４　Ｏ　０２　用，１９９９（２）：２７９－２８２．　『５］　ＫＵＢＯＴＡ　Ｈ，ＭＡＴＳＵＳＥ　Ｋ，ＮＡＫＡＮＯ　Ｔ、ＤＳＰ—Ｂａｓｅｄ　Ｏ　Ｏ　ｓｐｅｅｄ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｌｕｘ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ　ｏｆ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄ　Ａｐｐｌ、，１９９３（２９）：３４４—３４８、　［６］　王焕钢，徐文立，杨耕．感应电机无速度传感器控　制的自适应转速辨识［Ｊ］．电气传动，２００２（１）：６—　９、　［７］　陈硕、基于ＭＡＲＳ理论的无速度传感器矢量控制　ｌ　５Ｏ　ｌＯＯ　５０　调速系统［Ｊ］．福州大学学报，２００１（２）：４２＿４５．　［８］　ＳＣＨＡＵＤＥＲ　Ｃ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｐｅｅｄ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｖｅｃ—　ｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒｓ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｔｒａｎｓ—　Ｏ　ｌ　Ｏ　２　Ｏ－３　０　４　０．５　０　６　０　７　０．８　０　９　ｌ　０　ｆ／ｓ　Ｏ　ｄｕｃｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄ　Ａｐｐｌ，１９９２，２８（５）：　１０５４—１０６１．　图３　加快收敛速度后的磁链和转速辨识　［９］　ＹＡＮＧ　Ｇ，ＣＨＩＮ　Ｔ　Ｈ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｐｅｅｄ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｖｅｃｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｓｐｅｅｄ　ｓｅｎｓｏｒ—ｌｅｓｓ　ｉｎｖｅｒ－　上述仿真结果中都给出了式（１１）中　的计　算结果，虽然没有计人辨识结果中，但其数值确实　非常小，一般在１０　之内，省略后不会对辨识精　度造成影响。　ｔｏｒ—ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄ　Ａｐｐｌ，　１９９３，２９（４）：８２０—８２５．　［１０］　冯纯伯，费树岷．非线性控制系统分析与设计［Ｍ］．　北京：电子工业出版社，１９９７．　［１　１］　ＫＵＢＯＴＡ　Ｈ，ＭＡＴＳＵＳＥ　Ｋ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｒｏｔｏｏｒ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｆｉｅｌｄ　ｏｒｉｅｎｔｅｄ　ｉｎｄｕｃ—　５　结　语　本文根据非线性间接控制系统的绝对稳定性　理论，设计异步电机的磁链和转速估计算法。在　ｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ，　ＰＣＣ—Ｙｏｋｏｈａｍａ’９３．１９９３：４３３＿４３７．　保证系统绝对稳定性的条件下，理论上可以设计　出无穷多的辨识算法，而基于ＭＲＡＳ的自适应转　速辨识方法则是其中较优的一种特例，并且对于　基于ＭＲＡＳ的转速辨识方法的稳定性分析提出　［１２］ＲＩＢＥＩＲＯ　Ｌ　Ａ　Ｓ，ＪＡＣＯＢＩＮＡ　Ｃ　Ｂ，ＬＩＭＡ　Ｍ　Ｎ．ｄｙ—　ｎａｍｉｃ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ［Ｃ］／／ＰＥＳＣ９５，２６ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　ＩＥＥＥ：１２８１—　１２８７．　更有力的理论证明。仿真结果验证了基于绝对稳　定性所设计的转速估计算法的稳定性和稳定条件　都是有效的。　［１３］　王丽敏，王明德．无速度传感器转差频率控制系统　的研究［Ｊ］．电工技术学报，２０００（２）：７０—７２．　［１４］ＧＡＲＣＩＡ　Ｇ，ＭＥＮＤＥＳ　Ｅ，ＲＥＺＡＫ　Ａ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｖａｒｉｂｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｒｏｔｏｒ　ｆｌｕｘ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ　ｆｏｒ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｎｏ—　【参考文献】　曾岳南，冯垛生，陈伯时．速度推算转差频率矢量　ｔｏｒ［Ｃ］／／Ｐｏｗｅｒｅｌ　Ｅｃｔｒｉｃｓ　ａｎｄ　Ｖａｒｉｂｌｅ　Ｓｐｅｅｄ　ｄｒｉｖｅｒｓ，　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ　１，１９９８：３１８－３２３．　［１５］　夏超英．交直流传动系统的自适应控制［Ｍ］．北　京：机械工业出版社，１９９９．　控制［Ｊ］．电气传动，２０００（６）：１２—１５．　［２］　林峰．新型无速度传感器矢量控制交流调速系统　［Ｊ］．浙江大学学报，２００１（１）：６７－７１．　收稿日期：２００６－０１—１０　欢迎订阅　欢迎投稿　欢迎评刊　欢迎刊登广告　２６一