初中数学试卷
桑水出品
海南省海口市龙华区第六学区2016—2017学年度第一学期九年级数学科
期中检测题
时间：100分钟 满分：120分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 1.计算(3)的结果是
A．3 B．-3 C．-9 D．9 2.若二次根式x4有意义，则x的取值范围是
A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4 3.下列根式中是最简二次根式的是 A．
22 B．3 C.9 D．12 34.下列计算中，正确的是 A. 532 B．2323 105 2C．824 D．
5.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 A. 0.2 B. 6 6. 方程x5x0的根是 A. x1=x2=0
2
C.8 D.
20
2 B. x1=x2=5 C. x1=0，x2=-5 D．x1=0，x2=5
7. 用配方法解方程x-8x+3=0，下列配方正确的是
A．(x-4)=13 B．(x+4)=13 C．(x-4)=11 8.一元二次方程3x-5x+1=0的根的情况是
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222
D．(x-4)=-3
2
2
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A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
9. 已知关于x的一元二次方程2x-3kx+4=0的一个根是1，则k的值为
2
A． 4 B．2 C. -2 D. -4
10.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是 A．480(1+x)=270 B．480(1-x)=270 C．480(1-2x)=270 D．480(1-x)=270 11. 下列各组中的四条线段成比例的是
A．a=1，b=3，c=2，d=4 B．a=4，b=6，c=5，d=10 C．a=2，b=4，c=3，d=6 D．a=2，b=4，c=6，d=8 12. 如图1，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 A.
2
2
2
2
AEADAEDE B. ∠B=∠ADE C.∠C=∠AED D． ACABACBC13. 如图2，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF = 4：25，则DE：EC=
A．2：5 B．3：2 C． 3：5 D．2：3
14. 如图3，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与点D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE的长为 A．
35412 B． C． D． 5335a3ab，那么 . b2b二、填空题（每小题4分，共16分） 15．已知
16. 计算：(62)(62)= .
17．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图4所示，
量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 米．
18. 如图5, 在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2， 在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则AN的长为 ． 三、解答题（共62分） 19．计算(每小题4分，共12分)
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（1）815 ； （2）(21)24； （3）2775212
218320．（5分）实数a、b在数轴上的位置如图6所示，化简：(a1)22b(ba)2. 21.解方程(每小题5分，共15分)
（1）(x-4)=2x-8; （2）y-6y-7=0； （3）(2x+1) (x-3)=2. 22. (9分)如图7，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m． （1）求地面矩形AOBC的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只
选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 23. （7分） 如图8，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为1的正方形. （1）求证：△AEF∽△CEA； （2）求证：∠AFB+∠ACB=45°.
24. （14分）如图9.1，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为AB边上的一点，过点D作DE⊥BC于E，连接
B E CD，过点A作AF∥DE交CD于点F，交BC于点G，连接EF. （1）求证：△BED∽△BAC；
（2）写出所有与△BED相似的三角形（△BAC除外）；
（3）如图9.2，若四边形ADEF是菱形，连接对角线AE与DF相交于点O. ①求证：OA=OC·OF；
②当AE=12，CF=5时，求OF的长，并直接写出△BED与△BAC的相似比
22
2
2
A G H D F
C 图8
DE的值. AC鑫达捷
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2016—2017学年度第一学期
龙华区第六学区九年级数学科期中检测题
参考答案及评分标准
一、ABBCC DAABB CDDC 二、15．
1165 16. 2 17. 9 18. 或 25451845 …（3分） 9三、19．（1）原式=8 =
25 …（4分） 3（2）原式=2-221+22 …（3分）
=3 …（4分）
（3）原式=3543 …（3分）
=8-43 …（4分）
20. ∵-1＜a＜0，2＜b＜3
∴(a1)22b(ba)2
=1- a- (b-2) + b - a …（3分） =1-a- b+2+ b-a …（4分） = 3-2a …（5分）
21.（1）x1=4 ，x2=6; （2）y1=-1，y2=7； （3）x1565565， x2. 4422.（1）设地面矩形AOBC的长是x m，依题意得 …（1分）
x(20-x)=96， …（3分）
解得x1=12，x2=8（不合题意，舍去）. …（5分） 答：地面矩形AOBC的长是12米. …（6分） （2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷(0.80×0.80)×55=8250（元）．
规格为1.00×1.00所需的费用：96÷(1.00×1.00)×80=7680（元）． 因为8250＜7680，
所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少． …（9分）
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23. 证明：（1）∵四边形ABEG、GEFH、HFCD是正方形 ∴ AB=BE=EF=FC=1，∠ABE=90° ∴∴AE ∴∴2，EC2,
AEEC2，2 EFAEAEEC ∴∴.
EFAE 又∵∠CEA=∠AEF，
∴ △CEA∽△AEF . …（4分）
G A H （2）∵△AEF∽△CEA， ∴∠AFE=∠EAC.
∵四边形ABEG是正方形， ∴AD∥BC，AG=GE，∠AGE=90°. ∴∠ACB=∠CAD，∠EAG=45°， ∴∠AFB+∠ACB=∠EAC+∠CAD=∠EAG，
∴∠AFB+∠ACB=45° . …（7分） 24 （1）∵DE⊥BC，∠BAC=90°
∴ ∠BED=∠BAC=90°， ∵ ∠B=∠B.
∴ △BED∽△BAC …（3分） （2）△BED∽△BGA ，△BED∽△AGC …（5分） （3）①如图，∵四边形ADEF是菱形，
∴AD=AF，AE⊥DF ∴ ∠1=∠2，∠AOF=90° ∴ ∠2+∠3=90°. ∵∠BAC=90°， ∴ ∠1+∠4=90°. ∴ ∠3=∠4. ∵∠AOC=∠AOC.
∴ △OAF∽△OCA. ∴
B
E
G
D 1 3 O 2 F
4 C A
B
E
F
C D OAOF, OCOA2
∴OA=OC·OF. …（9分） 鑫达捷
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②设OF=x，则OC=x+5.
∵四边形ADEF是菱形，AE=12， ∴OA=1AE=6 22
由①可知OA=OC·OF，列方程得：36=x(x+5)， 解得：x1=4，x2=-9（不合题意，舍去）
∴OF的长为4. …（12分） △BED与△BAC的相似比
DEAC23. …（14分） 鑫达捷
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