2005A

课程名称：大学物理 试卷：A 考试形式：闭卷 共4页 授课院（系）： 物理与光电工程学院系 考试日期：2007年7月11日 一 二 三 总分 标准分 40 40 20 100 得分 一. 填空题（本题总分40分） 1.（本题5分）

如图，一带电量为q，半径为R的金属球，置于 相对介电常数为r、各向同性的均匀无限大的电

介质中。金属球内（rR）的电场强度大 小分布为 ；

金属球外（rR）的电场强度大小分布为 。

2.（本题5分）

如图，一无限长圆柱形直导线，外包一层相对磁导率为r的圆筒形磁介质，导线半径为

R1，磁介质外半径为R2，导线内有电流I通过。取如图所示的坐标系Or， 则介质内 (R1rR2)的磁场强度大小分布为 ； 介质内 (R1rR2)的磁感应强度大小分布为 。

r

R2R1I

O导体 磁介质

3.（本题7分）

一匀质正方形薄板，静止时边长为a、质量m0。现在，令该薄板沿其一对角线方向以速度v0.6c运动，则薄板的质量为 ，薄板的面密度 。 4.（本题3分）

带正电的介子是一种不稳定的粒子（衰变为介子与中微子）。其静止时平均寿命为

02.4108s。用高能加速器把介子加速到u0.8c，则测得介子的平均寿命

应该为 。 5.（本题6分）

波长为600nm的光照射到某金属表面上，能够产生光电效应。测得逸出的光电子的能量范围从0到1.61019J。由爱因斯坦光电效应理论，可以预计该光电效应遏制电压为 ；这种金属能够产生光电效应的红限频率为 。

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6.（本题2分） 原子的线度为1010m，则由量子物理中的“不确定关系”估算，原子中电子速度的不确

定量大约为 。 7.（本题2分） 电子的质量为m。一个电子被束缚在宽度a的一维无限深方势阱中，则处于n3与n1能态上的电子的能量之差为E3E1 。

8.（本题4分）

在氢原子光谱中，从高能态向n= 的能级跃迁时发出的是可见光，形成的是氢原子光谱的巴尔末线系。

处于第3激发态的氢原子跃迁回低能态时，可以发出的可见光谱线 有 条，辐射光子的能量分别为 。 9.（本题4分）

原子中有原子核与核外电子。核外电子的状态可以用四个量子数表示。核外电子的排布遵循 原理和 原理。

已知钠原子核外有11个电子，根据这两条原理，钠原子核外电子的排布为： 。 10.（本题2分）

光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光子和入射光子 的 完全相同。 二. 计算题（本题总分40分） 11.（本题10分）

如图，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流I由半无限长导线1流入圆环A点；经四分之三圆弧ACE和四分之一圆弧ADE；由圆环的E点流出，进入半无限长导线2。设导线1 和导线2与圆环共面。求圆心O处的磁感应强度。

12.（本题14分）

如图，在直角坐标系Oxy中，沿x轴放置一塑料细直棒AB，棒上均匀分布线电荷密度为

的电荷，棒的长度为2a，坐标原点O位于棒的中心；在yb处有一半径Rb，均匀带电的塑料小球，带电量为q；在yb处，有一带电量为q的点电荷。P(x,0)为x轴上、棒AB延长线上的一点。整个系统处于真空中。取无限远处电势为零。求P(x,0)点的电势和电场强度。

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yqRbbCP(x,0)OBAbxaDq13.（本题10分）

如图，长直导线通有电流I，在其附近有一导线棒ab，长度为L，离长直导线距离d。

当它沿平行于直导线的方向以速度v向下平移时，导线棒中的感应电动势多大？哪端的电势高？（导线棒与长直导线共面且垂直）

14.（本题6分）

如图，在康普顿散射实验中，已知入射X光光子的波长为0，自由静止电子的静止质量为m0。在康普顿散射后，X光光子的波长改变20％。试证明：反冲电子获得的能量为

Ekhc05hchc 6060反冲电子的动量的大小为

h2hm0cP。 230360提示：注意“康普顿散射中能量和动量守恒”、“爱因斯坦光子能量公式”、“狭义相对论质

能关系”、“狭义相对论动量与能量的关系”。

三. 简答题（本题总分20分） 15.（本题6分）

写出电容为C、带电量为Q的电容器中储存的能量表达式，该能量是以什么形式储存在电容器中的？ 写出自感为L、通有电流I的自感线圈中储存的能量表达式，该能量是以什么形式储存在自感线圈中的？ 16.（本题6分）

简述麦克斯韦电磁场理论的两条假设。 17.（本题4分）

简述均匀介质中平面电磁波的性质。 18.（本题4分）

量子物理中，用什么来描述微观粒子的状态？它有什么样的统计意义？简述量子物理“态的叠加原理”。

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姓名：__________________________ 学号：__________________________ 院系：__________________________ 年级：__________________________ 班级：__________________________ 在解答本试卷过程中，你可能会用到如下的物理常数和公式，请选择正确的使用。

m3119e9.1110kg，e1.610C，1.051034Js，c3.00108m/s，

EiUUUb xj yk z，UaUbEdl

adB0Idlrˆ0I4r3，B4a(cos1cos2)，B02nI(cos2cos1) B0IR20qvrˆ2(R2x2)3 ，B0，B0NI0nI，dFIdlB，

24r22R2dvB)dlab(，dBiLEidldttt/StdS1u2c2x/(u)(xut),t/(u)(tuc2x)，ll/1u2c2，EEkE0Ekm0c2，

E2P2c2m2m0v0c4，Pmv，h，hhh1v2c2mc2c，pmc， 112mV2eUdxa2aa，h2mV2A，dx[lnxa]x2a2 h0m(1cos)c(1cos)2csin2，c2.41103nm，

0c2~1112Rn2n/2， rnn20hme2n2r1 Ee21me41hhn8222，，

Hi0rnn0hn2E1p2m0Et，

2n22n(x)asinax,，En2ma2n2， s,p,d,f,g, ddx[lnx]1x bdx221lnxa，xdx1dxb3，xxa2axax(x2b2)2x2b2ln axa

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