第３９卷第１期 工程抗震与加固改造 Ｖｏｌ＿３９．Ｎｏ．１ ２０１７年２月 Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ Ｆｅｂ．２０１７ ［文章编号］ １００２－８４１２（２０１７）Ｏ１・０００１－０７ ＤＯＩ：１０．１６２２６／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８４１２．２０１７．０１．００１ 桩一土一结构动力相互作用研究现状与进展 邓浩昀 ，金新阳 ，顾 明 （１．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２；２．中国建筑科学研究院，北京１０００１３） ［提要］ 桩一土一结构动力相互作用是地震工程重要的研究方向之一。本文回顾了近年来国内外桩一土一结构动力相互 作用的研究历史，同时对该领域的研究现状进行介绍，简述了桩一土一结构动力相互作用解析法、数值分析、试验和原型观测 的研究进展，并对该领域今后的研究方向给出了一些建议。 ［关键词］ 动力相互作用；桩基础；地震工程；文克尔模型；有限元一边界元 ［中图分类号】Ｄ３１５．９ ［文献标识码］ Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｔａｔｕｓ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｉｌ－－ｐｉｌｅ－－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｄｅｎｇ Ｈａｏ ｙｕｎ ，Ｊｉｎ Ｘｉｎ—ｙａｎｇ ，Ｇｕ Ｍｉｎｇ （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌｉｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉ口ｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｂｅｒｉｎｇ １０００１３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｏｉｌ ｐｉｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ（ＤＳＰＳＩ）ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ ＤＳＰＳＩ ａｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ，ａｎｄ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｉｓ ｍａｄｅ ｔｏ ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｅａ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｓｏｍｅ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｆｕｔｕｒｅ ｓｔｕｄｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ＤＳＰＳＩ ａｒｅ ａｌｓｏ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｐｉｌｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；Ｗｉｎｋｌｅｒ ｍｏｄｅｌ；ＦＥＭ—ＢＥＭ Ｅ－ｍａｉｌ：９１０７０２ｄｈｙ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ 桩一土一结构动力相互作用（ＳＰＳＩ）是一个涉 １研究历史 及到结构动力学、土动力学、地震工程学、地质学、岩 桩一土一结构相互作用问题，是土一结构相互 土力学、材料科学、计算数值分析等多种技术学科的 作用问题的一个分支研究领域。回顾该领域已有的 研究课题，主要包括刚性运动相互作用和惯性相互 研究成果，可将桩一土一结构相互作用的研究历程 作用。其中运动相互作用是指在不考虑上部结构的 分为以下两个阶段： 情况下土对桩基础运动的影响，也称为基础输入运 （１）第一阶段 动；而惯性作用是指上部结构在惯性荷载下产生底 ２０世纪６Ｏ年代末至８０年代初。这是桩一 部剪力和弯矩，从而对桩基础和自由场运动产生影 土一结构相互作用研究的起始阶段，该阶段以二维 响，其中惯性荷载为运动相互作用的结果。桩一 分析为主，主要是采用弹性半空间理论，基于结构、 土一结构动力相互作用的研究具有重要的理论和实 桩基础简化模型获得相关的解析解，并提出求解桩 用意义，已成为高层建筑、空间结构、桥梁工程、港口 基础动力阻抗的解析方法，同时对桩基础的动力响 工程等的研究重点。本文通过整理和归纳国内外在 应进行分析，为后续研究奠定了理论基础。 该领域的研究工作，对桩一土一结构动力相互作用 １９６４年，Ｐｅｎｚｉｅｎ…最早提出集中质量模型研究 的研究历史和现状进行了总结，并对其今后的研究 了桩一土相互作用对桥梁结构地震反应的影响，他 方向给出了一些建议。 提出的文克尔地基梁模型所选用的Ｐ—Ｙ曲线法成为 后来分析桩一土一结构动力相互作用主要手段。然 而该模型在分析群桩时，需要将其等效成单桩，忽略 ［收稿日期】２０１６—０９—０９ 了桩一土一桩之间的相互影响，与实际情况不相符。 工程抗震与加固改造 ２０１７年２月 为了对群桩效应进行充分的认识，１９６８年，Ｐｏｕｌｏｓ 基于Ｍｉｎｄｌｉｎ基本解对群桩基础沉降问题进行了静 限地基边界条件，从而求出地基动力刚度。边界元 所利用的微分算子基本解可自动满足无限远的条 力分析，提出了相互作用系数的概念，并分析了其对 群桩基础沉降的影响，第一次阐明了桩一土一桩相 互作用的重要性，标志着该领域研究工作的开始。 １９７８年，Ｗｏｌｆ 对Ｐｏｕｌｏｓ的分析方法进行改进，最 早对群桩基础进行了动力分析。该方法考虑了土的 辐射阻尼，将桩和土分离，并引入相互作用力，分别 求得土的柔度矩阵以及相互作用力下单桩的柔度系 数，从而推出群桩基础的动力阻抗函数。随后，大量 学者展开了对群桩基础的动力分析，Ｄｏｂｒｙ ， Ｋａｙｎｉａ ，Ｍｉｕｒａ 等提出了求解群桩基础动力阻抗 函数的解析法，Ｍａｍｏｏｎ ，Ｍａｓａｙｕｋｉ 等分析了地 震作用下群桩基础的动力响应，为之后考虑群桩效 应的桩一土一结构动力相互作用分析做了铺垫。这 一时期，子结构法成为分析桩一土一结构动力相互 作用的主要分析手段 ’ ，子结构法是将上部结构 和桩基础分为两个子结构进行分析，先基于已有的 研究方法对群桩基础单独进行分析，然后再通过接 触面的变形协调条件与上部结构整合进行整体分 析。子结构法的优势在于能够减少计算量，但是由 于其利用了叠加原理，理论上只适用于线性系统。 （２）第二阶段 ２０世纪８０年代末至今。随着数值理论和计算 机能力的发展，数值分析成为了当前最主要的分析 手段，其中以有限元和边界元在该领域应用最为广 泛。这一阶段也逐渐开始进行三维弹塑性分析，且 许多学者开展了模型试验及原型观测，从而获得真 实的数据检验桩一土一结构动力相互作用计算模型 的可靠性。 有限元法在模拟结构和土的性质、处理复杂形 状、施加外部激励以及分析非线性问题上具有较大 的优势，但为了考虑半无限空间土体中的辐射阻尼， 土的有限元模型通常很大，会耗费大量计算时间和 内存。为了解决这个问题，许多学者提出人工边界 来减少有限元模型的规模，常用的人工边界有：粘滞 边界…］、一致边界 ］、叠加边界 ＂］、统一边界 ¨］、 傍轴边界 、透射边界 以及粘弹性边界。¨ 等。 边界元法是另一种分析桩一土一结构相互作用的重 要数值手段，通过在无限地基边界上定义边界积分 方程来求解方程，对边界施加单位位移，然后使用加 权函数积分边界力，使其在加权平均意义上满足无 件，因而适用于求解无限域问题，在当前受到更广泛 的应用。Ｄｏｍｉｎｇｕｅｚ¨ 首先采用频域边界元法求解 明置和嵌入基础的动力刚度与反应，Ｋａｒａｂａｌｉｓ【１９］则 率先在时域上开始对该问题进行分析，之后Ｂｅｓｋｏｓ 进一步推广了边界元在桩一土动力相互作用分析的 应用 …。但是，边界元应用范围以存在相应的基本 解为前提，故不能考虑非线性，且难以在非均匀介质 中应用 。在这一阶段，大量的数值分析程序被开 发出来，主要包括频域分析程序和时域分析程序。 其中，频域分析程序的代表包括：ＣＬＡＳＳＩ，ＦＬＵＳＨ， ＳＡＳＳＩ；而时域分析程序以商用软件为主，如： Ａｂａｑｕｓ、Ａｎｓｙｓ、Ｆｌａｃ３Ｄ、ＭＳＣ．ＭＡＲＣ等。 模型试验由于成本较低、见效快，在这一阶段也 逐渐开始使用，发展成为桩一土一结构动力相互作 用的主要研究手段。在１９６９年，日本学者Ｋｕｂｏ 首次进行了桩一土一结构动力相互作用振动台缩尺 试验，但是未考虑边界条件和地震输入对试验结果 的影响。之后人们开始注意对模型相似率和边界条 件的模拟，并进一步开展了大量的试验工作 。 桩一土一结构动力相互作用离心机试验则开始于 １９７７年，Ｓｃｏｔｔ 通过离心机试验分析了桩基础的动 力响应。随后在１９９８年，Ｗｉｌｓｏｎ 进行一系列离心 机试验，分析了强震作用下液化场地和软土地基中 桩基础的动力响应，并反推了液化土中桩基础的动 力Ｐ—Ｙ曲线，对离心机试验的发展起了较大的推动 作用。在这一时期也是开展原型观测较多的阶段， 通过原型观测的结果可以对理论分析和数值模型进 行验证。 ２研究现状与进展 ２．１解析法和数值分析 Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁模型是一个主要的桩一 土一结构动力计算分析模型，它把桩基础看成梁单 元，将桩周土对桩的影响用一系列连续分布、相互独 立的弹簧及阻尼器来描述，且弹簧的荷载一位移 （Ｐ－Ｙ）曲线由试验或数值分析确定，见图１。文克尔 弹性地基梁法能够同时分析惯性相互作用和运动相 互作用，且结果与精确的数值分析比较一致，在当前 研究中被广泛应用。Ｎｏｖａｋ 对最早建立了地基阻 抗与频率相关的Ｗｉｎｋｌｅｒ模型；此后为了考虑土的 非线性，Ｎａｇｇａｒ 、Ｂｏｕｌａｎｇｅｒ 建立了非线性动力 第３９卷第１期 邓浩昀，等：桩一土一结构动力相互作用研究现状与进展 文克尔模型，该模型能够考虑桩一土界面的不连续 条件和不同类型阻尼的能量耗散。但是到目前为 止，少有模型考虑桩的非线性变形。２０１３年， Ｋａｍｐｉｔｓｉｓ提出了一种能够考虑几何非线性和剪切 型变形的梁单元用于模拟桩基础 ，并基于梁单元 响桩基础动力响应的主要因素。２０１５年，为了考虑 密集建筑群效应，Ａｌａｍｏ和Ｐａｄｒ６ｎ 分别在时域和 频域范围内，分析在ｓ波以不同角度入射桩基础的 情况下周边建筑对目标建筑动力响应的影响。研究 表明：周围建筑的相对位置、入射波种类和角度、结 构的固有频率对目标建筑动力响应的影响较大。 土和结构在强震作用下会产生较大变形从而进 入非线性阶段。Ｓｉｖａｎｏｖｉｃ 通过对桩基础上的钢 筋混凝土结构进行地震观测，发现土的非线性是影 提出新的非线性动力文克尔模型对桩一土一结构动 力相互作用进行分析 ，该模型能够同时考虑桩和 土的非线性，具有较高的精确性。 响上部结构动力响应的最主要因素，然而由于考虑 非线性导致的复杂性和耗时性，少有对桩一土一结 构动力相互作用进行非线性分析。Ｈｕｓｓｉｅｎ 提出 了二维非线性简化模型，对桩基础的荷载分布进行 分析，研究表明当外部激励频率与结构频率相差较 大时，运动相互作用是桩基础荷载分布的控制因素， 反之则惯性相互作用为控制因素。为了减少有限元 图１文克尔模型 Ｆｉｇ．１ Ｗｉｎｋｌｅｒ ｍｏｄｅｌ 分析当中桩一土一结构动力相互作用非线性分析的 难度，在１９９１年，Ｎｏｖａ 叫提出了宏单元法。宏单元 法使用非弹性本构方程将基础一土体系的响应凝聚 土的材料特性和空间分布具有高可变性和强随 机性，研究表明 ，地震作用下土体的性质会逐 渐发生变化，主要表现在强度降低、孔隙水压增大 等，会对桩基础产生较大的侧向压力且加速其损坏。 近年来，Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙａ 提出了考虑土体液化的桩基 成一个计算节点，并以广义位移和荷载的形式表示， 从而能够减少有限元模型的自由度数，降低计算难 度，且宏单元能够充分考虑土一基础体系的非线性、 不可逆性以及耗能效应。之后，Ｖａｒｕｎ 提出一种 宏单元用于考虑土液化的桩一土一结构动力相互作 础屈曲机制：强震作用下桩侧土液化导致土体的强 度和刚度降低，此时桩可看成一根长细比大且没有 支撑的柱，在上部结构的竖向荷载作用下发生屈曲。 随后，Ｓｈａｎｋｅｒ 对这种屈曲机制进行了验证。２００９ 年，为了深入了解液化土中桩基础的动力特性， Ａｄｈｉｋａｒｉ 基于这种屈曲机制分析了在轴力、地震 用分析，并通过数值分析修正宏单元参数，最后进行 试验验证了宏单元模型的精确性；２０１３年，Ｌａｏｒａ 提出一种宏单元用于分析桩的滤波效应对上部结构 动力响应的影响，发现滤波效应导致加速度反应谱 减小，并推出折减系数的求解公式，同时通过研究发 现土体刚度、桩直径以及激励频率对桩的滤波效应 有较大的影响。 荷载作用下，土体液化对结构固有频率的影响，并推 出了考虑土体液化的结构固有频率的解析式。 地震是一种随机过程，由确定成分和随机成分 组成。其中，确定成分可通过求解波动方程获得，而 随机成分则由地震的空间变异性产生。地震的空间 在桩一土一结构动力相互作用分析中，通常将 上部结构简化成多自由度体系。而工程中的结构往 往不规则，需要考虑空间效应，需要建立三维精细模 型进行分析。２０１ １年，Ｃａｒｂｏｎａｒｉ［４３ ３建立桩基础上框 变异性表现为：入射地震波种类、角度及传播路径 等，研究表明这些因素会对桩一土一结构体系的动 架剪力墙结构的精细模型，并进行了动力分析，研究 表明：结构单元早期的破坏会对其能力消耗机制有 很大的影响，同时会影响非结构单元的应力和变形； ２０１４年，Ｄｕｔｔａ和Ｓａｈａ 建立了上部结构的双向滞 回模型，对双向地震共同输入下桩一土一结构动力 力响应造成很大的影响，有必要进行深入的研究。 Ｋａｙｎｉａ和Ｎｏｖａｋ 对地震波（ＳＶ、ＳＨ、Ｐ、Ｒａｙｌｅｉｇｈ 波）入射下桩基础的动力响应进行了全面的分析， 主要分析了地震波种类、入射角度、桩间距及桩刚度 相互作用进行分析，研究表明：相比桩一土一结构相 互作用，双向地震作用对响应影响更大，会产生更大 带来的影响，研究表明：地震波入射角度和种类是影 工程抗震与加固改造 ２０１７年２月 的非线性位移，且同时考虑双向地震作用及桩一 土一结构相互作用得出的结果与实际更接近；２０１５ 年，Ｂａｄｒｙ 分别建立ｃ、Ｌ、Ｔ型非对称高层建筑的 桩一土一结构有限元模型，通过动力分析发现：地震 的峰值加速度和土体构造对结构动力响应起控制作 用，且非对称建筑的侧位移比对称建筑大，其中以ｃ 型建筑的侧位移最大。 近年来，为了充分利用有限元和边界元的优势， 许多学者将两种方法结合起来对桩一土一结构动力 相互作用进行分析，即建立上部结构、桩基础和近场 土的有限元模型和远场土的边界元模型（图２），有 限元一边界元模型既能充分考虑上部结构和近场土 的非线性，又能精确模拟土的半无限空间特性，减少 计算量，故在当前被广泛应用。２０１１年，Ｐａｄｒｏｎ 叫 完成了一项重要的研究，建立了三维桩一土一结构 有限元一边界元模型，并在频域范围内对其动力特 性及响应进行分析，较大程度的推进了有限元一边 界元法在桩一土一结构动力相互作用研究中的应 用。随后Ｍｅｄｉｎａ 基于Ｐａｄｒｏｎ提出的有限元一边 界元模型，研究了Ｓ波垂直入射下桩一土一结构动 力相互作用对结构动力特性和响应的影响，研究表 明：结构与土的相对刚度比、相对质量比以及桩基础 的形式是影响结构动力特性和响应的主要因素。 图２有限元一边界元模型 Ｆｉｇ．２ ＦＥＭ－ＢＥＭ ｍｏｄｅｌ ２．２模型试验和原型观测 地震的突发性导致获得实测数据比较困难，因 此通过模型试验模拟地震对结构的影响比较普遍， 从而对理论和数值分析方法加以完善和改进。使用 较广泛的模型试验方法主要有离心机试验、振动台 试验。 离心机试验通过循环圆周运动，可以很好地模 拟出模型所处的真实应力环境，使模型的应力水平 更接近原型，因此模拟结果与原型结构动力反应以 及应力应变关系都十分吻合。但是，目前离心机试 验只可模拟小比例尺模型，且结构的边界效应无法 消除，有待进一步优化。当前使用更加广泛的是振 动台试验，１９９８年，Ｍｅｙｍａｎｄ 进行的桩一土一结 构动力相互作用试验当中，采用可变性外加刚箍的 圆柱状容器来考虑边界效应，同时充分考虑了模型 的相似比，是第一个考虑较为全面的模型试验。随 后，Ｔｏｋｕｍａｔｓｕ 通过振动台试验分析了运动相互 作用和惯性相互作用对桩基础应力分布的影响，研 究表明：结构周期比地震周期小时，运动作用力和惯 性作用力会同时增大桩基础的应力，反之两者会抑 制桩基础应力的增大。近年来，美日联合开展的 ＥＤＵＳ［ 。］ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｄａｍａｇｅ ｔｏ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）研究课题中，通过振动台和离心机试验取 得了大量的研究成果，主要是对软土和液化土条件 下的桩一土一结构动力相互作用进行分析，通过试 验数据验证了建立的整体分析模型和文克尔弹性地 基梁模型，为今后的研究工作做了铺垫。在国内，范 立础 率先开展了桩一土一桥梁结构振动台试验。 随后，吕西林 、楼梦麟 、凌贤长 、尚守平 等陆续进行了相应的振动台试验，加深了对桩一 土一结构动力相互作用的认识，且为检验理论和数 值模型提供了依据。 原型观测是桩一土一结构动力相互作用的一种 最可靠的分析手段。洛杉矶市圣费尔南多地区的一 座７层钢筋混凝土结构旅馆在２０多年间共有９次 地震记录，Ｔｒｉｆｕｎａｃ 根据该观测数据进行了桩一 土一结构动力相互作用分析，结果表明：结构的动力 响应受到土的非线性及耗能作用的影响，且结构频 率的降低程度与地震强度成正比。随后，Ｓｙｎｇｒｏｓ 对两座桥梁的地震记录进行分析，研究表明：桩一 土一结构动力相互作用对桩基础有不利的影响，其 中土体对地震波的能量有放大的效果，使上部结构 振动更加剧烈，并且复杂的场地环境可能会使桥梁 基本周期更接近于地震周期，加速了桥梁的破坏。 Ｃａｒｄｅｎａ 对墨西哥地区某建筑的地震记录进行分 析，发现惯性效应在较硬的方向更加明显，且桩基础 的摆动作用会对上部结构的动力响应产生较大的影 响。原型观测虽然可信度高，但是场地的边界条件 与地质环境十分复杂，难以将各个因素的影响考虑 周全，而且由于地震的突发性和不确定性，故在当前 第３９卷第１期 邓浩昀，等：桩一土一结构动力相互作用研究现状与进展 ・５・ 的研究当中使用较少。 ３研究趋势与展望 ｆ Ｊ Ｐ，Ｖｏｎ Ａｒｘ Ｇ Ａ．Ｉｍｐｅｎｄａｎｃｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａ ［３］ ＷｏｌＧｒｏｕｐ ｏｆ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｐｉｌｅｓ［Ａ］． Ｆｉｒｓｔ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ—Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＳＣＥ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｓｐｅｃｉａｌｔｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ 近４０年来，许多学者对桩一土一结构动力相互 作用进行了大量工作，并在其中某些领域已取得较 为成熟的成果。但是鉴于桩一土一结构动力相互作 用的复杂性，当前的研究还是存在一定的不足，有几 个问题值得深入研究： （１）非线性问题。强震作用下，土、桩、结构的变 ［Ｃ］．Ｐａｓａｄｅｎａ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，１９７８，１０２４～１０４１ ［４］ Ｄｏｂｒｙ Ｒ，Ｇａｚｅｔａｓ Ｇ．Ｓｉｍｐｌｅ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ Ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ Ｆｌｏａｔｉｎｇ Ｐｉｌｅ Ｇｒｏｕｐｓ［Ｊ］． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９８８，３８（４）：５５７～５７４ ［５］ Ｋａｙｎｉａ Ａ Ｍ，Ｋａｕｓｅｌ Ｅ．Ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ ａｎｄ Ｐｉｌｅ 形通常会超出线弹性范围，且土和结构、土和桩之间 会出现滑移、开裂及再闭合的现象，因此处理好非线 性问题是分析桩一土一结构动力相互作用的基础。 ［６］ （２）三维空间分析。为了减少计算量，许多研 究将上部结构简化为多质点模型或平面模型，忽略 了空间效应的影响，且地震波被视为竖向传播的一 维波，与真实情况存在一定的误差。因此在分析 ［７］ 桩一土一结构动力相互作用时需要加强对三维空间 效应以及多维地震动输入的研究。 ［８］ （３）室内试验。室内试验的模型需按一定比例 进行缩减，上部结构动力模型的相似设计已较成熟， 而土动力模型的相似设计的研究较少，且“模型箱 效应”会导致试验结果产生误差。有必要进一步研 究土动力模型的相似设计以及土边界的处理。 ［９］ （４）实用简化计算方法。桩一土一结构动力相 互作用的研究目的是为设计人员提供实用的分析工 具，而当前的分析方法对于工程设计人员来说复杂 且耗时，因此有必要提出简化实用的分析方法。 （５）震害调查和地震观测。地震灾害提供了大 ［１０］ 量真实、有效的数据。但是当前对桩一土一结构动 力相互作用的地震观测相对较少，需要加大这方面 的研究。 （６）考虑多结构的桩一土一结构相互作用分 析。当前城市空间的减少导致密集建筑群大量产 生，相邻建筑之间通过地基土会对彼此的动力特性 ［１１］ 及响应产生较大的影响，因此对多结构之间的相互 作用研究十分必要。 ［１２］ 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： ［１］Ｐｅｎｚｉｅｎ Ｊ，Ｓｃｈｅｆｆｅｙ Ｃ Ｆ，Ｐａｒｍｅｌｅｅ Ｒ Ａ．Ｓｅｉｓｍｉｃ ［１３］ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅｓ ｏｎ Ｌｏｎｇ Ｐｉｌｅｓ［Ｊ］．ＡＳＣＥ，１９６４，９０ （３）：２２３～２５４ ［２］Ｐｏｕｌｏｓ Ｈ Ｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｉｌｅ Ｇｒｏｕｐｓ ［１４］ ［Ｊ］．Ｇ６ｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９６８，１８（４）：４４９～４７１ Ｇｒｏｕｐｓ ｉｎ Ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ＆ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９１，１０（８）：３８６～４０１ Ｍｉｕｒａ Ｋ，Ｋａｙｎｉａ Ａ Ｍ，Ｍａｓｕｄａ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ａｎｄ Ｎｏｎ－ Ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，１９９４，２３（２）：１８３～１９２ Ｍａｍｏｏｎ Ｓ Ｍ，Ｂａｎｅｒｊｅｅ Ｐ Ｋ．Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ ａｎｄ Ｐｉｌｅ Ｇｒｏｕｐｓ ｔｏ Ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ ＳＨ—Ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇ— ｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００６，１９（４）：５９７～６１０ Ｍａｓａｙｕｋｉ Ｈ，Ｓｈｏｉｃｈｉ Ｎ．Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｐｉｌｅ Ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ Ａ Ｐｉｌｅ Ｇｒｏｕｐ ｉｎ Ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｏｉｌ Ｕｎｄｅｒ Ｓｅｉｓｍｉｃｌｏａｄｉｎｇｓ［Ａ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｉ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｃｅｎｔ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｃ］．Ｍｉｓｓｏｕｒｉ，Ｓｔ Ｌｏｕｉｓ，１９９１ Ｇｅｏｒｇｅ Ｇａｚｅｔａｓ，Ｇｅｏｒｇｅ Ｍｙｌｏｎａｋｉｓ，Ａｓｐａｓｉａ Ｎｉｋｏｌａｏｕ． Ｓｉｍｐｌｅ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ Ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ Ｓｏｉｌ—Ｐｉｌｅ—Ｂｒｉｄｇｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ａ］．３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｃｅｎｔ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅａ￣ｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ 『Ｃ］．１９９５ Ｃａｉ Ｙ Ｘ，Ｇｏｕｌｄ Ｐ Ｌ，Ｄｅｓａｉ Ｃ Ｓ．Ｄｅｓａｉ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅ－－Ｓｕｐｐｏｓｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｗｉｔｈ ３－・Ｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｃｅｎｔ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅａ￣ｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｃ］．Ｓｔ Ｌｏｕｉｓ，Ｍｉｓｓｏｕｒｉ，１９９５ Ｌｙｓｍｅｒ Ｊ．Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｍｅｄｉａ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９６９， ９５（４）：８５９～８７８ Ｌｙｓｍｅｒ Ｊ．Ｗａｓｓ Ｇ．Ｓｈｅａｒ Ｗａｖｅｓ ｉｎ Ｐｌａｎｅ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，２０１５，９８：８５～１０５ Ｓｍｉｔｈ Ｗ Ｄ．Ａ Ｎｏｎｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｐｌａｎｅ Ｂｏｕｎｄａｒｙ ｆｏｒ Ｗａｖｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９７４，１５（４）：４９２—５０３ Ｗｈｉｔｅ Ｗ，Ｌｅｅ Ｉ Ｋ，Ｖａｌｌｉａｐｐａｎ Ｓ．Ｕｎｉｆｉｅｄ Ｂｏｕｎｄａｒｙ ｆｏｒ Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｕａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ・６・ 工程抗震与加固改造 ２０１７年２月 Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９７７，１０３（５）：９４９～９６４ ［１５］ Ｃｌａｙｔｏｎ Ｒ，Ｅｎｇｑｕｉｓｔ Ｂ．Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｎｄ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，１９７７，６７（６）： １５２９～１５４０ ［１６］ Ｌｉａｏ Ｚ Ｐ，Ｗｏｎｇ Ｈ Ｌ．Ａ Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａｒｙ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８４，３（４）：１７４～１８３ ［１７］ Ｄｅｃｋｓ Ａ Ｊ，Ｒａｎｄｏｌｐｈ Ｍ Ｆ．Ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｔｉｍｅ—Ｄｏｍａｉｎ Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ Ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９４，１２０（１）：２５～４２ ［１８］ Ｄｏｍｉｎｇｕｅｚ Ｊ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ［Ｒ］．Ｄｅｐｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇ，ＭＩＴ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， ＭＡ，Ｒｅｐｏｒｔ Ｎｏ：Ｒ７８～１２４，１９７８ ［１９］ Ｋａｒａｂａｌｉｓ Ｄ Ｌ，Ｂｅｓｋｏｓ Ｄ Ｅ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ３－Ｄ Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｂｙ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ ＢＥＭ ａｎｄ ＦＥＭ 『Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ１ Ｊｏｕｒｎａ１ ｏｆ Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ＆ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８５，４（２）：９１～１０１ ［２０］ Ｂｅｓｋｏｓ Ｄ Ｅ，Ｂｅｓｋｏｓ Ｄ Ｅ．Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ：Ｐａｒｔ ＩＩ（１９８６—１９９６）．Ａｐｐｌ Ｍｅｃｈ Ｒｅｖ １９９７；５０（３）：１４９～９７ ［２１］ Ｋｕｂｏ Ｋ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｔｅｓｔ ｏｆ ａ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ］．Ｔｏｋｙｏ， １９６９：１～１２ ［２２］ Ｍｉｚｕｎｏ Ｈ ａｎｄ Ｌｉｂａ Ｍ，Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ－Ｐｉｌｅ—Ｓｏｉｌ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ａ］．Ｐｒｏｃ．８ＷＣＥＥ［Ｃ］， １９８４，６４９～６５６ ［２３］ Ｔａｍｏｒｉ Ｓ ａｎｄ Ｋｉｔａｇａｗａ Ｙ．Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｔｅｓｔｓ ｏｆ Ｅｌａｓｔｏ—Ｐｌａｓｔｉｃ Ｓｏｉｌ－Ｐｉｌｅ—Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ［Ａ］． Ｐｒｏｃ．９ＷＣＥＥ［Ｃ］，１９８８，８４３～８４８ ［２４］ Ｗｉｌｓｏｎ Ｄ Ｗ．Ｓｏｉｌ－Ｐｉｌｅ・Ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｌｉｑｕｅｆｙｉｎｇ Ｓａｎｄ ａｎｄ Ｓｏｆｔ Ｃｌａｙ［Ｄ］．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，１ ９９８ ［２５］ Ｓｃｏｔｔ Ｒ，Ｌｉｕ Ｈ，Ｔｉｎｇ Ｊ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｉｌｅ Ｔｅｓｔｓ ｂｙ Ｃｅｎｔｒｉｆｕｇｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ａ］．６ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ］．Ｎｅｗ Ｄｅｌｈｉ，Ｉｎｄｉａ，１９７７：１６７０～１６７４ ［２６］ Ｎｏｖａｋ Ｍ．，Ｓｈｅｔａ Ｍ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ［Ａ］．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄ：Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ａｓｐｅｃｔｓ ＡＳＣＥ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ ［Ｃ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９８０：５５—７９ ［２７］ Ｎａｇｇａｒ Ｍ Ｈ Ｅ．Ｓｈａｙａｎｆａｒ Ｍ Ａ．Ｋｉｍｉａｅｉ Ｍ．Ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ＢＮＷＦ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ Ｐｉｌｅｓ Ｗｉｔｈ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｉｎｐｕｔ Ｇｒｏｕｎｄ Ｍｏｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｃａｎａｄｉａｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００５，４２ （２）：３６５～３８０ ［２８］ Ｂｏｕｌａｎｇｅｒ Ｒ Ｗ，Ｃｕｒｒａｓ Ｃ Ｊ，Ｋｕｔｔｅｒ Ｂ Ｌ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｏｉｌ－－Ｐｉｌｅ－－Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｅｓ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９，１２５（９）：７５０～７５９ ［２９］ Ｋａｍｐｉｔｓｉｓ Ａ Ｅ，Ｇｉａｎｎａｋｏｓ Ｓ，Ｇｅｒｏｌｙｍｏｓ Ｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｏｉｌ— Ｐｉｌｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｙｉｅｌｄｉｎｇ： Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅｓ，２０１５，９９（３）：３１９～３３３ ［３Ｏ］ Ｋａｍｐｉｔｓｉｓ Ａ Ｅ，Ｓａｐｏｕｎｔｚａｋｉｓ Ｅ Ｊ，Ｇｉａｎｎａｋｏｓ Ｓ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｏｉｌ．Ｐｉｌｅ．Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ａｎｄ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ—Ａ Ｎｅｗ Ｂｅａｍ Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，５５（１２）：２１１～２２４ ［３１］ Ａｂｄｏｕｎ Ｔ，Ｄｏｂｒｙ Ｒ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ Ｌａｔｅｒａｌ Ｓｐｒｅａｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２２（９～１２）：１０５１～１０５８ ［３２］ Ａｂｄｏｕｎ Ｔ，Ｄｏｂｒｙ Ｒ，Ｏ Ｒｏｕｒｋｅ Ｔ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｐｉｌｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ Ｌａｔｅｒａｌ Ｓｐｒｅａｄｓ：Ｃｅｎｔｒｉｆｕｇｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１２９（１０）：８６９～８７８ ［３３］ Ｂｈａｔｔａｅｈａｒｙａ Ｓ，Ｍａｄａｂｈｕｓｈｉ Ｓ Ｐ Ｇ，Ｂｏｈｏｎ Ｍ．Ｐｉｌｅ Ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｕｒｉｎｇ Ｅａｔｒｈｑｕａｋｅ Ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，２００３ ［３４］ Ｓｈａｎｋｅｒ Ｋ，Ｂａｓｕｄｈａｒ Ｐ Ｋ，Ｐａｔｒａ Ｎ Ｒ．Ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ Ｕｎｄｅｒ Ｌｉｑｕｅｆｉｅｄ Ｓｏｉｌ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２５（３）：３０３～３１３ ［３５］ Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙａ Ｓ，Ａｄｈｉｋａｒｉ Ｓ，Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ｎ Ａ． Ａ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｕｎｉｉｆｅｄ Ｂｕｃｋｌｉｎｇ ａｎｄ Ｆｒｅｅ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｉｌｅ—Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ Ｓｅｉｓｍｉｃａｌｌｙ Ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ Ｓｏｉｌｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２９（８）：１２２０～１２３５ ［３６］ Ａｍｉｒ Ｍ．Ｋａｙｎｉａ，Ｍｉｌｏｓ Ｎｏｖａｋ．Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｔｏ Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｗａｖｅｓ ａｎｄ Ｏｂｌｉｑｕｅｌｙ Ｉｎｃｉｄｅｎｔ Ｂｏｄｙ Ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔｕｒｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００７，２１（４）：３０３～３１８ ［３７］ Ａｌａｍｏ Ｇ Ｍ，Ｐａｄｒｏｎ Ｌ Ａ，Ａｚｎａｒｅｚ Ｊ Ｊ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ－Ｓｏｉｌ－ Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ Ｕｎｄｅｒ Ｏｂｌｉｑｕｅｌｙ Ｉｎｃｉｄｅｎｔ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｈｅａｒ Ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１５，７８：１４２～１５３ ［３８］ Ｓｉｖａｎｏｖｉｃ Ｓ．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ａｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｅｄ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｆｏｕｎｄｅｄ ｏｎ Ｐｉｌｅｓ［Ａ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １２ｔｈ ｗｏｒｌｄ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ］．Ａｕｃｋｌａｎｄ，Ｎｅｗ Ｚｅａｌａｎｄ，２０００：１～８ ［３９］ Ｈｕｓｓｉｅｎ Ｍ Ｎ，Ｋａｒｒａｙ Ｍ，Ｔｏｂｉｔａ Ｔ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ａｎｄ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｆｏｒｃｅｓ ｉｎ Ｐｉｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ Ｕｎｄｅｒ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］． 第３９卷第１期 邓浩昀，等：桩一土一结构动力相互作用研究现状与进展 ・７・ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ，２０１５，６９：１６６～１８１ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｓｏｉｌ Ｐｉｌｅ Ｂｒｉｄｇｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００２，３５（４）：９１—９７ ［４Ｏ］ Ｒ．Ｎｏｖａ，Ｌ．Ｍｏｎｔｒａｓｉｏ．Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｈａｌｌｏｗ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓａｎｄ［Ｊ］．Ｇｒｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９９１，４１（２）：２４３～２５６ ［５２］ 吕西林，陈跃庆，陈波，等．结构一地基动力相互作 用体系振动台模型试验研究［Ｊ］．地震工程与工程振 动，２０００，２０（４）：２Ｏ～２９ Ｌｖ Ｘｉ－ｌｉｎ，Ｃｈｅｎ Ｙｕｅ—ｑｉｎｇ，Ｃｈｅｎ Ｂｏ，ｅｔ ａ１．Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｉｌ—Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ［４１］ Ｖａｒｕｎ．Ａ Ｎｏｎ—Ｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍａｃｒｏｅｌｅｍｅｎｔ ｆｏｒ Ｓｏｉｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ ｉｎ Ｌｉｑｕｅｆｉａｂｌｅ Ｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｔｈｅｓｅｓ Ｇｒａｄｗｏｒｋｓ，２０１０ ［４２］ Ｌａｏｒａ Ｒ Ｄ，Ｓａｎｃｔｉｓ Ｌ Ｄ．Ｐｉｌｅｓ—Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｉｎｐｕｔ Ｍｏｔｉｏ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，４６（１）：５２—６３ Ｃａｒｂｏｎａｒｉ Ｓ，Ｄｅｚｉ Ｆ，Ｌｅｏｎｉ Ｇ．Ｌｉｎｅａｒ Ｓｏｉｌ—Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｌｌ・Ｆｒａｍｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｎ Ｐｉｌｅ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０００，２０（４）：２０～２９ ［４３］ ［５３］ 楼梦麟，王文剑，马恒春，等．土一桩一结构相互作 用体系的振动台模型试验［Ｊ］．同济大学学报（自然 科学版），２００１，２９（７）：７６３—７６８ Ｌｏｕ Ｍｅｎｇ—ｌｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｗｅｎ－ｊｉａｎ，Ｍａ Ｈｅｎｇ—ｃｈｕｎ，ｅｔ ａ１． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｏｉｌ Ｐｉｌｅ Ｓｔｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｒｅｒａｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂｙ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，３１（１）：１２９６～１３０９ ［４４］ Ｄｕｔｔａ Ｓ Ｃ，Ｓａｈａ Ｒ，Ｈａｌｄａｒ Ｓ．Ｉｎｅｌａｓｔｉｃ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｓｏｉｌ－－Ｐｉｌｅ Ｒａｆｔ・－Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｕｎｄｅｒ Ｂｉ—・ Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｍｏｄｅｌ Ｔｅｓｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１，２９（７）：７６３—７６８ ［５４］ 凌贤长，王东升，王志强，等．液化场地桩一土一桥 Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｇｒｏｕｎｄ Ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，６７：１３３～１５７ ［４５］ ＰａｌｌａｖｉＢａｄｒｙ，Ｎｅｅｌｉｍａ Ｓａｔｙａｍ．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｏｉｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ 梁结构动力相互作用大型振动台模型试验研究［Ｊ］． 土木工程学报，２００４，３７（１１）：６７～７２ Ｌｉｎｇ Ｘｉａｎ—ｃｈａｎｇ，Ｗａｎｇ Ｄｏｎｇ—ｓｈｅｎ，Ｗａｎｇ Ｚｈｉ—ｑｉａｎｇ， Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｏｎ Ｐｒｉｅｄ Ｒａｆｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ２０１５ Ｎｅｐａｌ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｉａｎ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ｅｔ ａ１．Ｌａｒｇｅ—Ｓｃａｌｅ Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｍｏｄｅｌ Ｔｅｓｔ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｉｌ Ｐｉｌｅ Ｂｒｉｄｇｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ［４６］ Ｐａｄｒｏｎ Ｌ Ａ，Ａｚｎａｒｅｚ Ｊ Ｊ，Ｍａｅｓｏ Ｏ．３－Ｄ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ—Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２００４，３７（１１）：６７—７２ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｉｌｅｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ，２０１１，３５（３）：４６５～４７７ ｅｃｔｓ ｏｆ Ｓｏｉｌ－ ［４７］ Ｍｅｄｉｎａ Ｃ，Ａｚｎａｒｅｚ Ｊ Ｊ，Ｐａｄｒ６ｎ Ｌ Ａ．ＥｆｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ［５５］ 尚守平，卢华喜，王海东，等．大比例模型结构一 桩一土动力相互作用试验研究与理论分析［Ｊ］．工程 力学，２００６，２３（ｚ２）：１５５～１６６ Ｓｈａｎｇ Ｓｈｏｕ—ｐｉｎｇ，Ｌｕ Ｈｕａ—ｘｉ，Ｗａｎｇ Ｈａｉｄｏｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｔｅｓｔ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌａｒｇｅ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａ￣ｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，５３（Ｉ １）：１６０～１７５ ［４８］ Ｐｈｉｌｉｐ Ｍｅｙｍａｎｄ．Ｓｈａｋｅ Ｔａｂｌｅ Ｔｅｓｔｓ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｓｏｉｌ—Ｐｉｌｅ— Ｓｃａｌｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｏｉｌ Ｐｉｌｅｓ Ｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰＥＥＲ Ｃｅｎｔｅｒ Ｎｅｗｓ， １９９８，１（２）：１～４ ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００６，２３（ｚ２）：１５５—１６６ ［５６］ Ｍ．Ｄ Ｔｒｉｆｕｎａｃ，Ｉｖａｎｏｖｃ Ｓ Ｓ，Ｔｏｄｏｒｏｖｓｋａ Ｍ Ｉ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ［４９］ Ｋ Ｔｏｋｉｍａｔｓｕ，Ｈ Ｓｕｚｕｋｉ，Ｍ Ｓａｔｏ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ＩｎｅｒｔｉＭ ａｎｄ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ Ｆｏｒｃｅｓ ｏｎ Ｐｉｌｅ Ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ Ｌａｒｇｅ Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ Ｂｙ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ Ｐｉｌｅｓ［Ｊ］． Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９，１ ８ Ｔｅｓｔｓ［Ａ］．１３ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ］．Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，Ｃａｎａｄａ．２００４：１３２２～１３３１ （３）：１６９～１８７ ［５Ｏ］ Ｔ Ｋａｇａｗａ，Ｃ Ｍｉｎｏｗａ．ＥＤＵＳ Ｐｒｏｊｅｃｔ（Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｄａｍａｇｅ ｔｏ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ）［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｔｈｅ １２ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ］．Ｎｅｗ Ｚｅａｌａｎｄ，２０００，Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｎｏ．０３２９ ［５７］ Ｓｙｎｇｒｏｓ Ｋ．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｐｉｌｅｓ ａｎｄ Ｐｉｌｅ Ｓｕｐｐｏｓｅｄ Ｂｒｉｄｇｅ Ｐｉｅｒｓ Ｅｖａｌｕａｔｅｄ Ｔｈｒｏｕｇｈ Ｃａｓｅ Ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ［Ｄ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｃｔｉｙ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，２ＯＯ４ ［５８］ Ｃａｒｄｅｎａｓ Ｍ．Ｓｏｉｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｍｅｘｉｃｏ Ｃｉｔｙ： ［５１］ 韦晓，范立础，王君杰．考虑桩一土一桥梁结构相互 作用振动台试验研究［Ｊ］．土木工程学报，２００２，３５ （４）：９１—９７ Ｗａｖｅ Ｆｉｅｌｄ Ｒａｄｉａｔｅｄ Ａｗａｙ Ｆｒｏｍ Ｊａｌａｐａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ：Ｄａｔａ ａｎｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １ ２ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［ｃ］．Ａｕｃｋｌａｎｄ， Ｎｅｗ Ｚｅａｌａｎｄ，２０００：３５８—３７０ Ｗｅｉ Ｘｉａｏ，Ｆａｎ Ｌｉ－ｃｈｕ，Ｗａｎｇ Ｊｕｎ－ｊｉｅ．．Ｓｈａｋｉｎｇ Ｔａｂｌｅ ［作者简介］ 邓浩昀（１９９１一），男，博士研究生，主要研究方向：土一结构相互作用
