陀螺仪论文

演示实验报告

坤流韵

陀螺仪

【摘要】

由苍蝇后翅（特化为平衡棒）仿生而来的陀螺，不仅是在历史的过去，还是现在日益繁盛的今天，小小的陀螺及其原理给我们的生活、工作、学习科研等诸多领域带来了许多的便利。

人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope)，它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。比如：回转罗盘、定向指示仪、炮弹的翻转、陀螺的章动、地球在太阳（月球）引力矩作用下的旋进（岁差）等。

【关键词】

陀螺：绕一个支点高速转动的刚体。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。

陀螺仪：利用陀螺的力学性质制作而成具有陀螺的性质和功能的陀螺装置。陀螺仪，用来感测与维持方向的装置，基于角动量不灭的理论设计出来的。

【正文】

陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以来已有大半个世纪，但直到现也，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身具有的特性所决定的。陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和进动性。人们从儿童玩的地陀螺中早就发现高速旋转的陀螺可以竖直不倒而保持与地面垂直，这就反映了陀螺的稳定性。研究陀螺仪运动特性的理论是绕定点运动刚体动力学的一个分支，它以物体的惯性为基础，研究旋转物体的动力学特性。

陀螺仪原理

陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。我们骑自行车其实也是利用了这个原理。轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。由于磨擦等因素使陀螺绕对称轴转动的角速度逐渐变小，才慢慢地倾倒下来。

陀螺仪特性

陀螺仪有两个基本的特性：一为定轴性（inertia or rigidity），另一是逆动性（precession），这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。

定轴性（inertia or rigidity）：当陀螺转子以极高速度旋转时，就产生了惯性，这惯性使得陀螺转子

的旋转轴保持在空间，指向一个固定的方向，同时反抗任何改变转子轴向的力量 ，这种物理现象称为陀螺

仪的定轴性或惯性。 其惯性随以下的物理量而改变：

1、转子质量愈大，惯性愈大 2、转子旋转半径愈大，惯性愈大 3、转子旋转速度愈大，惯性愈大。

逆动性（precession）：在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并

不沿施力方向运动，而是顺着转子旋转向前90度垂直施力方向运动，此现 象即是逆动性。 逆动性的大小也有三个影响的因素：

1、外界作用力愈大，其逆动性也愈大；

2、转子的质量惯性矩（moment of inertia）愈大，逆动性愈小； 3、转子的角速度愈大，逆动性愈小。

而逆动方向可根据逆动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。

应用

利用陀螺仪的定轴性和逆动性两个特性，根据一定的动力学原理制成各种仪表或装置，如：①陀螺方向仪：能给出飞行物体转弯角度和航向指示的陀螺装置；②陀螺罗盘：供航行和飞行物体作方向基准用的寻找并跟踪地理子午面的三自由度陀螺仪；③陀螺垂直仪：利用摆式敏感元件对三自由度陀螺仪施加修正力矩以指示地垂线的仪表，又称陀螺水平仪；④陀螺稳定器：稳定船体的陀螺装置；⑤速率陀螺仪：用以直接测定运载器角速率的二自由度陀螺装置；⑥陀螺稳定平台：以陀螺仪为核心元件，使被稳定对象相对惯性空间的给定姿态保持稳定的装置。

基本部件

从力学的观点近似的分析陀螺的运动时，可以把它看成是一个刚体，刚体上有一个万向支点，而陀螺可以绕着这个支点作三个自由度的转动，所以陀螺的运动是属于刚体绕一个定点的转动运动。 陀螺仪的基本部件有：

(1) 陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并见其转速近似为常值)；

(2) 内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)； (3) 附件(是指力矩马达、信号传感器等)。

探索

陀螺仪，用来感测与维持方向，基于角动量不灭的理论设计出来的。陀螺仪主要是由一个位于轴心可以旋转的轮子构成。 陀螺仪一旦开始旋转，由于轮子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。但是由于仪器制作上的缺陷，以及理论到实践的过于理想，处于永动的陀螺几乎是不存在的。一旦陀螺仪的角动量有所改变，基于动量不灭的理论与实际产生偏差，从而使得陀螺仪失去其指向不变的特性。

从理论到实际的生产总是有所区别，要想使得陀螺仪一直很好的工作，需保持它的动量处于不变，解决这一问题需要从两个方面入手：一方面减小中心转子和与它接触的支杆的摩擦。这一难题我们可以将中心转子设计成空心圆球，在其外表面均匀分布质量较轻的同磁性的磁极，利用磁铁的同性相斥异性相吸的原理，用异磁极制作支架，在空间上把中心转子支撑起来。由于磁性的作用，转子既不会脱离轨道，也减小了它们之间的摩擦，使得转子转动跟加自由。另一方面，利用电风对能量损失的转动陀螺加速，使得它

获得更大的动量持久的保持它的定轴性和逆动性。对于一般用户，这样的改进更加的精确可取，投资也不是很大，这样的改造还是可行的。

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