自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题) 1.
用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（ ） A.24个 B.18个 C.12个 D.10个
2.下列函数中，为偶函数的是 （ ）
A.A.A B.B C.C D.D
3.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（） A.B. C.-1 D.1
4.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）。
A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1 5.B.C.D.无解
A.2
6.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。
A.24种 B.12种 C.16种 D.8种
7.
8.设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(－2)＝5，则f(9)＝（ ） A.A.－5 B.5 C.－10 D.10
9.右图是二次函数y=x2+bx+c 的部分图像，则（）。A.b > 0，c > 0 B.b > 0，c < 0 C.b < 0，c > 0 D.b < 0，c < 0
10.
11.
12.
13.设函数f(x+2)=2x-22-5,则f(4)=( ) A.-5 B.-4 C.3 D.1
14.设0＜a＜b＜l，则下列正确的是( ) A.a4＞b4
B.4-a＜4-b C.log46＜log4a D.loga4＞logb4
15.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（ ） A.A.1/2 B.√3/2 C.-1/2 D.-√3/2
16.
A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件
17.已知x轴上的-点B与点A(5，12)的距离等于13,则点B的坐标为 A.(10,0) B.(0,0) C.(10,0)或（0,0) D.(-10,0)
18.一枚硬币连续抛掷3次，至少有两次正面向上的概率是（ ） A.A.2/3 B.1/2 C.3/4 D.3/8
19.以点（0，1)为圆心且与直线 相切的圆的方程为（）。
20.
21.
22.若函数f(x)是奇函数，则函数F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数，又是偶函数 23.
24. 25.
26.函数y=2x-1的反函数为（ ） A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1) B.y=log22-1(x＞0，z≠1) C.y=log2x+1(x＞0) D.y=log2x-1(x＞0)
27.若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（ ）
A.A.只有一条 B.只有两条 C.只有四条 D.有无数条 28.
29.在△ABC中，已知△ABC的面积=A.π/3 B.π/4 C.π/6 D.2π/3
，则∠C=
30.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（ ） A.A.4/5或-4/5 B.5/4或-5/4
C.1或-1 D.
二、填空题(20题)
31. 32.
33. 已知随机应量ζ的分布列是：
34. 35.
36.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________
37.
38.函数 39. 40.
的定义域为
41.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________
42.已知sinx=，且x为第四象限角，则
sin2x=___________________ 。
43.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.
44.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．
45.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据
(单位：mm)：
110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。
46.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.
47.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为 48.
49.已知
值等于
50.
三、简答题(10题) 51.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式． 52.
(本小题满分13分)
53.
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14． (1)求{αn}的通项公式；
(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．
54. (本小题满分12分)
椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.
55.(本小题满分13分)
三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．
56.(本小题满分12分)
如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大? 57.
(本小题满分13分)
58.
(本小题满分12分)
59.(本小题满分12分)
60. (本小题满分13分)
从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．
四、解答题(10题) 61.
62. 63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是棱AA、AB上的点，且
1
1
1
1
1
BE⊥EF
1
(Ｉ)求∠CEF的大小
(Ⅱ)求二面角C-BD-C的大小（考前押题2）
1
70.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求
Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥AB Ⅱ.PD与平面M所成的角
五、单选题(2题)
71.函数Y=sin2x的最小正周期是（ ） A.A.6π B.2π C.π D.
72.设a，b为实数且a>2，则下列不等式中不成立的是（A.A.ab>2b B.2a≥a C. D.a2>2a
六、单选题(1题)
73.设函数f(x－2)＝X2－3x－2，则f(x)＝（ ） A.A.X2＋x－4 B.X2－x－4
） C.X2＋x＋4 D.X2－x－4 参考答案 1.B 2.C
3.A
两直线平行则其斜率相等，k，故
，而直线kx-7-1=0的斜率为
4.A该小题主要考查的知识点为直线的性质【考试指导】.与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率为1，又因为该直线过（0，1)点，故该直线方程为y-1=1×(x—0)=>y=x+1.
5.B此题是已知两边和其中-边的对角，解三角形时，会出现-解、两解、无
解
的
情
况
，
要
注
意
这
-点
.
6.B
本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有 7.B
=12(种)。
8.B
因为f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案为B) 9.A
该小题主要考查的知识点为二次函数图像. 【考试指导】由图像可知，当x = 0时：y = c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2< 0,则b> 0. 10.B 11.A 12.D
13.B利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2)的函数式； 14.DA错，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B错，∵4-a=1/4a，4-b=1/4b，4b＞4a，∴4-a＞4-b.C错，log4x在（0,+∞)上是增函数，∴log4b＞log4aD对，∵0＜a＜b＜l，logax为减函数，对大底小. 15.D 16.D
17.C
18.B 19.C
该小题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】
20.D 21.D
22.A∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)，F(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)为奇函数. 23.A 24.A 25.C
26.C 27.A 28.D
29.B
余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式
30.C 31. 32. 33. 34.
35.36. 37. 38.
39.
40.
41. 42.
解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=
，故
sin2x=2sinxcosx=
。
43.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0. 44.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．
∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)
45.0.7
46.1
∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1. 47.
48.
49.答案：
50.51.
52.
53.
54. 解
55.
56.
57.
58.
59.解
60. 解
61.62.
63.64.
65.
66.
67.
68.69.
70.因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥AB
71.C 72.A 73.A
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