出版物刊名： 数理统计与管理页码： 46-48页
主题词： 估计公式 正态分布 加权平均数 总平均数 试验次数 样本大小 “权” 样本的大小最小方差无偏估计 算术平均数
摘要： 本文介绍如何通过多组试验的数据来估计正态总体的均值。为了减少试验中存在的系统误差,在研制产品时经常需要进行多组试验。下面分各组试验次数相等和不相等两种情形进行讨论。 一、各组试验次数相等 设正态总体X～N(μ,σ),其中均值μ和标准差σ未知。今有m组样本,每组样本大小n相等,其试验数据如下:求均值u的估计u。 我们记第i组样本的算术平均数为m组样本的总平均数为 由数理统计理论可知; 1.总平均数X是均值u的最小方差无偏估计。因此可用X来估计u,即 2.总平均数X服从正态分布,且其 均值E(X)=u(4)标准差 (4)式说明,用X近似代替u时,虽然在每次试验(指m组样本)中不可避免会存在误差。但
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