高中数学会考复习必背知识点

第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有2n个

第二章 函数 1、求yf(x)的反函数：解出xf1(y),x,y互换,写出yf1(x)的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数,②、1的对数等于0：loga10,③、底的对数等于1：logaa1, ④、积的对数：loga(MN)logaMlogaN, 商的对数：loga幂的对数：logaMnnlogaM；logabnmMlogaMlogaN, Nnlogab, m第三章 数列

1、数列的前n项和：Sna1a2a3an； 数列前n项和与通项的关系：

a1S1(n1)an

SnSn1(n2)2、等差数列 ：1、定义：等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

2、通项公式：ana1(n1)d 其中首项是a1,公差是d； 3、前n项和：1．Sn次函数

4、等差中项： A是a与b的等差中项：Aab2n(a1an)2na1n(n1)d整理后是关于n的没有常数项的二2或2Aab,三个数成等差常设：

a-d,a,a+d

3、等比数列：1、定义：等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,q0;

2、通项公式：ana1qn1其中：首项是a1,公比是q

na1,(q1)3、前n项和：Sna1anqa1(1qn)

,(q1)1q1q4、等比中项： G是a与b的等比中项：两个

第四章 三角函数

GbaG,即G2ab或Gab,等比中项有

1、弧度制：1、180弧度,1弧度(的弧度数

2、三角函数 1、定义：

sin180)5718'；弧长公式：l||r 是角

yxyxrr　　cos　　tan　　cot　　sec　　cscrrxyxy

3、 特殊角的三角函数值

的角 度 的弧 度 — cos — 4、同角三角函数基本关系式：sin2cos21 tansin tancot1 5、诱导公式：奇变偶不变,符号看象限 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：

6、两角和与差的正弦、余弦、正切 S()：sin()sincoscossin S()：sin()sincoscossin

C()：cos(a)coscossinsin C()：cos(a)coscossinsin T()： tan()tantan

1tantanT()： tan()tantan

1tantan7、辅助角公式：asinxbcosxa2b2absinxcosx 2222abab8、二倍角公式：1S2： sin22sincos

C2： cos2cos2sin2 12sin22cos21

T2： tan22tan 21tan2、降次公式：多用于研究性质

9、三角函数： 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间 -1,1 奇函数 -1,1 偶函数 函数 定义域 值域 振幅 周期 频率 相位 初相 图象 -A,A A 12 12 12 五点法 10、解三角形：1、三角形的面积公式：SabsinCacsinBbcsinA 2正弦定理： 3余弦定理： 求角：

第五章、平面向量

1、坐标运算：1设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,y1y2 数与向量的积：λax1,y1x1,y1,数量积：abx1x2y1y2

2、设A、B两点的坐标分别为x1,y1,x2,y2,则ABx2x1,y2y1.终点减起点

|AB|(x1x2)2(y1y2)2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；

3、平面向量的数量积： ababcos , 注意：0a0,0a0,a(a)0 4、向量ax1,y1,bx2,y2的夹角,则cosx1x2y1y2x1y122x2y222,

2、重要结论：1、两个向量平行： a//bab (R),a//b x1y2x2y10 2、两个非零向量垂直abab0 ,abx1x2y1y20 3、P分有向线段P1P2的：设Px,y ,P1x1,y1 ,P2x2,y2 ,且P1PPP2 , y x1x2x1x2xx12则定比分点坐标公式 , 中点坐标公式 yy1y2yy1y212第六章：不等式

1、 均值不等式：1、 a2b22ab ab2、a>0,b>0;ab2ab或ab(a2b22

x ab2) 一正、二定、三相等 22、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于0； 第七章：直线和圆的方程

1、斜 率：ktan,k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则斜率为

ky2y1x2x1

AC,y轴截距为 BB2、直线方程：1、点斜式：yy1k(xx1)；2、斜截式：ykxb； 3、一般式：AxByC0 A、B不同时为0 斜率k3、两直线的位置关系

1、平行：l1//l2k1k2且b1b2

A1BC11A2B2C2 时 ,l1//l2；

0l1l2；

垂直： k1k21l1l2 A1A2B1B21k2k12、到角范围：0, 到角公式 ： tank2k1 k1、k2都存在,1k1k20

夹角范围：(0,] 夹角公式：tank2k1 k1、k2都存在,1k1k20

21k2k13、点到直线的距离公式d6、圆的方程：

Ax0By0CA2B2直线方程必须化为一般式

1、圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2,圆心为C(a,b),半径为r 2圆的一般方程x2y2DxEyF0

22DEDE4F22配方：(x)(y)224

2D2E24FD2E24F0时,表示一个以(D,E)为圆心,半径为122的圆；

x2y2第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：221(ab0),

aba2半焦距：cab , 离心率的范围：0e1,准线方程：xcxacos 参数方程：ybsin222,

x2y22、 双曲线标准方程：221,(a0,b0),

ab半焦距：c2a2b2,离心率的范围：e1

a2准线方程：xcx2y2,渐近线方程用220求得：ybx,

aab等轴双曲线离心率e2

3、抛物线：p是焦点到准线的距离p0,离心率：e1

y22px　：准线方程xppp焦点坐标(,0)；y22px　：准线方程x 222焦点坐标(,0)

x22py：准线方程yp2ppp焦点坐标(0,)；x22py：准线方程y 222焦点坐标(0,)

第九章 直线 平面 简单的几何体

1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3a O 2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径,即lA R；

A‘ O

B

A‘ A B

p23、球的体积公式：V　R3,球的表面积公式：S4　R2

21S1h14、柱体Vsh,锥体Vsh,锥体截面积比：2

3S2h243第十章 排列 组合 二项式定理

1、排列：1、排列数公式： Anm=n(n1)(nm1)=

n！.n,m∈N,且mn．0=1

(nm)！3、全排列：

n个不同元素全部取出的一个排列；Annn!n(n1)(n2)321n(n1)!； 2、组合：

n！Anmn(n1)(nm1)n,m∈N,且mn；1、组合数公式： C=m==

m！(nm)！12mAmmnCn1；

03组合数的两个性质：Cnm=Cnnm ；Cnm+Cnm1=Cnm1； 3、二项式定理 ：1、定理：

0n1n12n22rnrrnn(ab)nCnaCnabCnabCnabCnb ;

2、二项展开式的通项公式第r +1项：Tr1Cnranrbr(r0，1，2，n)

各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 表示含n个元素的集合的所有子集的个数;

奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn

５

+ Cn７+…=2n-1

第十一章：概率：

1、概率范围：0≤PA ≤1必然事件： PA=1,不可能事件： PA=0 2、等可能性事件的概率：P(A)m. n3、互斥事件有一个发生的概率：

A,B互斥： PA＋B=PA＋PB；A、B对立：PA+ PB＝１

4、独立事件同时发生的概率：独立事件A,B同时发生的概率：PA·B= PA·PB. n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率Pn(k)CnkPk(1P)nk.