含线间潮流控制器的电力系统联合潮流计算

第48卷 第4期 电力系统保护与控制 Vol.48 No.4 2020年2月16日 Power System Protection and Control Feb. 16, 2020 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.190429 含线间潮流控制器的电力系统联合潮流计算 陆 静，陈 曦，吴 熙，刘 玙，陶加贵，徐晓轶，陈 轩 1112223(1.东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096；2.国网江苏省电力有限公司科信部，江苏 南京 210024； 3.国网江苏省电力有限公司检修分公司，江苏 南京 211102) 摘要：线间潮流控制器(IPFC)能实现线路间的潮流转移和分配，可用于解决电力系统中潮流不均引起的一系列问题，具有较大的应用潜力和价值。为评估IPFC工程应用价值，需实现含IPFC的大系统潮流计算，但目前我国多用于电网规划设计的大型电力系统分析软件中没有开发IPFC模型。为解决上述问题，提出了一种基于Matlab与PSD-BPA的含IPFC电力系统的联合潮流计算方法。首先推导了IPFC功率注入模型的数学表达式，并设计了Matlab与BPA联合潮流计算的计算框架，由Matlab进行IPFC求解计算，BPA进行大电网潮流计算，通过数据交换接口完成两种仿真软件的交互与交替求解。进一步对IPFC功率注入模型进行改进，提出了一种基于PI控制器的变步长潮流迭代策略提高了计算方法的收敛性。以南通西北片电网为例，对提出方法进行了仿真验证，计算结果表明了提出方法的正确性和有效性。 关键词：线间潮流控制器；Matlab；PSD-BPA；联合潮流计算；PI控制器；潮流迭代策略 Joint power flow calculation of power system with interline power flow controller LU Jing1, CHEN Xi1, WU Xi1, LIU Yu2, TAO Jiagui2, XU Xiaoyi2, CHEN Xuan3 (1. School of Electric Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Department of Science and Technology, State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd., Nanjing 210024, China; 3. Maintenance Branch of State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd., Nanjing 211102, China) Abstract: The Interline Power Flow Controller (IPFC) can realize the transfer and distribution of power flow between lines, which can be used to solve a series of problems caused by uneven power flow in the power system, and has great potential and value for application. It is necessary to implement the power flow calculation of large-scale power system with IPFC for evaluating the application value of IPFC. However, at present, there is no IPFC model developed in large-scale power system analysis software used in power grid planning and design in China. To solve the above problem, this paper proposes a joint power flow calculation method of power system with IPFC based on Matlab and PSD-BPA. Firstly, the mathematical expression of the IPFC power injection model is derived, and the calculation framework of joint power flow calculation between Matlab and BPA is proposed. In the proposed framework, Matlab performs the calculation of IPFC, BPA performs the power flow calculation of large power grid, and the data exchange interface completes the interaction and alternate solution of two simulation software. Furthermore, the IPFC power injection model is improved, and an iterative strategy with variable step size based on the PI controller is proposed to improve the convergence of the proposed method. The proposed method is simulated and verified in the Nantong Northwest Power Grid. The results reveal the correctness and effectiveness of the proposed method. This work is supported by Science and Technology Foundation of State Grid Corporation of China (No. SGJSJX 00YJJS1800739). Key words: interline power flow controller; Matlab; PSD-BPA; joint power flow calculation; PI controller; power flow iterative strategy 0 引言 随着特高压交直流输电快速发展，现代电力系 基金项目：国家电网公司科技项目资助(SGJSJX00YJJS 1800739) 统已发展成为大规模的交直流互联系统[1-3]，电网结构日益复杂。与此同时，大规模的风电、光伏等可再生能源的接入，对输电网的安全、可靠及经济运行提出了越来越高的要求。由此常常会引起电网潮流分布不均或不合理等问题，造成电力输送过程中的个别线路负载过重、倒送与绕送、功率反复振荡，陆 静，等 含线间潮流控制器的电力系统联合潮流计算 - 23 - 严重影响电能质量和送电效率以及电力运营的经济性[4]。 线间潮流控制器(Interline Power Flow Controller, IPFC)是一种功能强大的柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，FACTS)控制装置[5-6]。不仅能够像统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller，UPFC)一样直接控制串联部分所安装输电线路上的潮流[7-9]，还能够实现线路间的功率交换，将重载线路潮流“搬运”至临近轻载线路，减少对其他线路的潮流影响。除此之外，IPFC甚至可以对多条有着任意相角关系、属于不同系统的线路进行潮流控制[10-12]。综上，IPFC能够动态控制电力系统的有功、无功、电压、阻抗和功角，便于优化系统运行、提高系统安全稳定性，具有非常广阔的应用前景[13-15]。 为评估IPFC在实际电网中的应用价值和控制潜力，首先应进行含IPFC的电力系统潮流计算。目前电力系统分析软件(PSD-BPA，以下简称BPA)在我国得到了广泛应用，是我国电力系统分析计算的重要工具之一，各省网公司均拥有详细的BPA电网数据[16-17]，在BPA中可以方便地进行大电网潮流计算，但目前其中尚未建立IPFC的仿真模型，无法实现IPFC的相关控制功能的仿真，这将给评估IPFC在实际电网中的应用价值和控制潜力带来极大的困难，增加了IPFC工程前期规划工作的难度，并严重影响规划结果的准确性。Matlab/Simulink能够进行IPFC的精确建模，但数据转换与电网等值非常复杂，从而导致Matlab难以应用于实际大电网计算分析。因此，目前难以实现含IPFC的大电网潮流计算，从而导致运行规划人员难以对IPFC的实际应用价值进行评估，无法推动新技术的发展。 为解决上述问题，本文提出了一种基于Matlab和BPA的含IPFC电力系统联合潮流计算方法。首先，推导了IPFC的功率注入模型数学表达式，为提高联合仿真的收敛性，对IPFC功率注入模型进行改进，通过PI控制器优化IPFC模型注入功率的迭代步长，并利用Matlab编程灵活的特性实现IPFC模型计算及控制功能模拟。然后设计了Matlab与BPA联合潮流计算的计算框架，利用Matlab进行IPFC的求解计算，BPA进行大电网的潮流计算，并通过由Matlab编程实现的数据交换接口进行两种软件的交互。最后，本文以江苏南通地区220 kV马塘-刘桥、220 kV马塘-长泰两回线接入IPFC装置为例，对本文提出的联合潮流计算仿真方法进行实际研究与应用，验证了该方法的有效性与实用性。 1 IPFC工作原理及其等效数学模型 1.1 IPFC基本结构及工作原理 IPFC通用结构示意如图1所示，它由多个共用直流母线的背靠背的电压源换流器构成，且都通过换流变压器接入系统[18-22]。 图1 IPFC的基本结构 Fig. 1 Basic structure of IPFC 在该种结构下，可以选择数条线路作为主控线路，一条线路作为辅控线路，主控线路各换流器可以独立控制其所在线路的有功与无功潮流，辅控线路的换流器可以控制该线路的有功或无功潮流，各换流器还可向公共直流母线提供或吸收有功功率。通过这种方式，可以在确保被控线路的潮流不越限的情况下，将过载被控线路潮流合理分配至其他轻载被控线路，这样即可有效控制被控线路潮流，确保线路不过载。 与其他FACTS设备相似，IPFC自身并不产生有功功率，所以各换流器之间的有功交互处于动态平衡状态，即IPFC自身相对于整个系统而言，既不吸收有功功率，也不发出有功功率。 1.2 IPFC功率注入模型数学推导 典型的IPFC可使用图2所示的等值电路图来表示。图中将IPFC的主控线路串联部分等效成一个理想电压源Vseij∠seij和串联变压器电抗jXseij的串联，辅控线路串联部分等效成一个理想电压源Vseik∠seik和串联变压器电抗jXseik的串联。理想电压源的大小Vseij、Vseik和相角seij、seik均可以控制。 根据图2所示的典型两回线接法IPFC等值电路，得到该IPFC的功率注入模型，如图3所示。 图3中：Pis, Pjs, Pks分别代表IPFC对i, j, k节点的注入有功功率；Qis, Qjs, Qks分别代表IPFC对i, j, k节点的注入无功功率；Pij+jQij、Pik+jQik分别是IPFC主控线路和辅控线路的潮流；Pij0+jQij0、Pik0+jQik0分别是IPFC主控线路和辅控线路不含IPFC - 24 - 电力系统保护与控制 图2 典型IPFC的等值电路图 Fig. 2 Equivalent circuit of typical IPFC 图3 典型IPFC的功率注入模型 Fig. 3 Power injection model of typical IPFC 时的自然潮流，只与节点i、 j和k的电压大小与相角有关。表达式如下： Pij0VVijsinij/Xseij (1) Q2ij0(VVijcosijVj)/Xseij(2) Pik0VViksinik/Xseik (3) Q2ik0(VVikcosikVk)/Xseik(4) 式中，ij =i j、ik =i k，下同。 将Vseij∠seij以j节点为参考，Vseik∠seik以k节点为参考进行pq轴分解，可以得到IPFC功率注入模型的各附加注入功率： PisVi(VseijqcosijVseijpsinij)/XseijV (5) i(VseikqcosikVseikpsinik)/XseikQisVi(VseijpcosijVseijqsinij)/XseijVi(VseikpcosikVseikqsin (6) ik)/XseikPjsVjVseijq/Xseij (7) QjsVjVseijp/Xseij (8) PksVkVseikq/Xseik (9) QksVkVseikp/Xseik (10) 式中：Vseijp、Vseijq分别是Vseij∠seij的p轴分量和q轴分量，它们之间的关系见式(11)、式(12)；Vseikp、Vseikq分别是Vseik∠seik的p轴分量和q轴分量，它们之间的关系见式(13)、式(14)。 V22seijVseijpVseijq (11) seijarctan(Vseijq/Vseijp)j (12) V2V2seikVseikpseikq (13) seikarctan(Vseikq/Vseikp)k (14) 根据IPFC自身换流器有功交换平衡，可以得到式(15)。 (VseijpVisinijVseijq(VicosijVj))/Xseij(V (15) seikpVisinikVseikq(VicosikVk))/Xseik0式(5)—式(10)、式(15)即为IPFC功率注入模型数学表达式。 2 Matlab与BPA联合仿真实现含IPFC电力系统潮流计算 2.1 含IPFC电力系统联合潮流计算框架 本文提出了一种含IPFC电力系统的联合潮流计算框架，该框架如图4所示。两种仿真软件联合潮流计算的方式为，在Matlab中进行IPFC求解计算，在BPA中进行电网潮流计算，通过在Matlab中编制的数据交换接口进行两种仿真软件的交互：数据交换接口从PFO文件中读取输入信息，并将输入信息传递给Matlab中的IPFC计算程序执行IPFC的求解计算，计算完成后，IPFC计算程序将输出信息传递给数据交换接口，并通过数据交换接口将输出信息写入BPA的DAT文件中的相应位置，然后利用数据交换接口调用BPA的潮流计算程序，对DAT文件进行潮流计算，生成新的PFO文件。两种软件通过数据接口的上述交互，可实现Matlab与BPA的交替求解，直至IPFC计算程序判断收敛条件满足后，计算结束，并由Matlab给出计算收敛时的IPFC控制参数。 图4 含IPFC电力系统联合潮流计算框架 Fig. 4 Framework of joint power flow calculation of power system with IPFC 陆 静，等 含线间潮流控制器的电力系统联合潮流计算 - 25 - 使用典型两回线接法拓扑的IPFC，数据交换接口从PFO文件中读取的输入信息分别为节点i、j、k的电压幅值和相角和受控线路潮流，输出信息为Matlab计算出的注入节点i、j、k的有功功率和无功功率。此处注入功率按照节点i、j、k处的附加等效发电机处理，作为发电机的有功与无功出力写入到DAT文件中节点i、j、k对应卡片的相应位置。 下面以两回线接法IPFC为例，给出Matlab中根据控制目标对IPFC功率注入模型进行求解计算的原理。加入IPFC后的主控线路潮流Pij+jQij与j侧注入功率Pjs+jQjs和自然潮流Pij0+jQij0的关系为 PjsPijPij0 (16) QjsQijQij0 (17) 辅控线路潮流Pik+jQik与k侧注入功率Pks+jQks和自然潮流Pik0+jQik0的关系为 PksPikPik0QQ (18) ksikQik0给定主控线路ij潮流的控制目标值 (19) P ijref +jQijref以及辅控线路ik有功潮流的控制目标值Pikref后，可以将Pijref、Qijref、Pikref分别代入式(16)、式(17)、式(18)中替换Pij、Qij、Pik，并求出j侧节点的注入功率Pjs+jQjs以及k侧节点的注入有功Pks。由式(7)—式(9)可知，如果知道Pjs、Qjs、Pks，可直接求出Vseijp、Vseijq和Vseikq，再根据式(15)可以求出Vseikp，进而根据式(5)、式(6)、式(10)可以求出Pis、Qis、Qks。 在Matlab中输入控制目标，再利用数据交换接口读取PFO文件中的输入信息，将其代入式(5)—式(10)、式(15)、式(16)—式(18)，完成IPFC输出信息Pis、Qis、Pjs、Qjs、Pks、Qks的计算，并将输出信息传给数据交换接口，由数据交换接口将输出信息写入到DAT文件中，再由BPA的潮流计算程序对DAT文件进行计算，完成一次Matlab与BPA之间的交互。如此反复交互直至计算收敛。 其收敛条件为 PijrefPijQijrefQij (20) PikrefPik式中，为收敛精度。 计算完成后，将求得的Vseijp、Vseijq、Vseikp、Vseikq代入式(11)—式(14)，求得IPFC的控制参数Vseij、Vseik、seij、seik。根据上述分析，Matlab与BPA联合计算框架下实现IPFC潮流控制功能的流程图见图5，图中n为当前迭代次数，下同。 图5 Matlab与BPA联合计算框架下实现IPFC 潮流控制功能流程图 Fig. 5 Flowchart of implementing IPFC power flow control function under framework of joint calculation between Matlab and BPA 2.2 IPFC模型的变步长潮流迭代策略 前文在联合潮流计算框架下采用传统方法对IPFC功率注入模型进行建模，通过控制目标与对应被控线路不含IPFC时的自然潮流之差(见式(16)—式(18))作为相应注入功率并通过迭代不断修正的方法实现IPFC的潮流控制功能。但是传统方法具有收敛性差的缺点，本文为提高含IPFC电力系统联合潮流计算的收敛性，通过PI控制器改变IPFC模型注入功率的迭代步长，优化潮流计算的收敛性。下面以两回线接法IPFC为例，阐述求解计算的原理。 联合仿真框架下提高潮流迭代收敛性的关键是减少IPFC注入功率的修正次数，使其尽快达到将- 26 - 电力系统保护与控制 IPFC被控线路潮流控制在指定值时所需注入功率值。观察式(7)—式(9)可知，如果求得Pjs、Qjs、Pks，则可以分别求出IPFC的控制参数Vseijp、Vseijq、Vseikq，将Vseijp、Vseijq、Vseikq代入式(15)可以求得IPFC控制参数Vseikp。将IPFC控制参数代入式(5)、式(6)、式(10)则可以求出Pis、Qis、Qks，此时IPFC的所有注入功率均将求得。所以，可以采用PI控制器，根据被控线路潮流与其控制目标，对注入功率Pjs、Qjs、Pks进行求解，并通过对PI控制器参数的整定提高联合计算的收敛性。基于PI控制器的IPFC注入功率求解控制框图如图6所示。 图6中：Pijref、Qijref分别为主控线路ij的有功潮流目标值与无功潮流目标值；Pikref为辅控线路ik的有功潮流目标值；KPjP、KQjP、KPkP分别为各PI控制器的比例控制参数；KPjI、KQjI、KPkI分别为各PI控制器的积分控制参数；s为拉普拉斯变换算子。 图6 基于PI控制器的IPFC注入功率求解框图 Fig. 6 Block diagram of IPFC injection power calculation based on PI controller 采用PI控制器求解IPFC模型注入功率后，Pjs、Qjs、Pks用于第n次迭代计算的离散形式数学表达式见式(21)—式(23)。 nP(n)(n)jsKPjP(PijrefPij)KPjI(PijrefP(t)ij) (21) t1nQ(n)K(Q(n)(t)jsQjPijrefQij)KQjI(QijrefQij) (22) t1nP(n)(n)(t)ksKPkP(PikrefPik)KPkI(PikrefPik) (23) t1与传统方法类似，给定主控线路ij潮流控制目标Pijref +jQijref与辅控线路ik有功潮流控制目标Pikref后，Matlab再利用数据交换接口读取PFO文件中的输入信息，即可通过式(21)—式(23)求得Pjs、Qjs、Pks，进而可以求出IPFC的所有控制参数Vseijp、Vseijq、Vseikp、Vseikq和其余注入功率Pis、Qis、Qks。此时，Matlab完成了IPFC所有输出信息Pis、Qis、Pjs、Qjs、Pks、Qks的计算，并将输出信息传给数据交换接口，由数据交换接口将输出信息写入到DAT文件中，再调用BPA的潮流计算程序对DAT文件进行计算，完成一次Matlab与BPA之间的交互。如此反复交互直至计算满足收敛条件，其收敛条件同式(20)。 根据上述分析，只需在图5联合计算框架的基础上，在步骤二中添加PI控制器参数值设定，并将步骤四中控制目标与输入信息改为代入式(21)—式(23)、式(15)—式(18)，即可实现基于PI控制器的变步长潮流迭代策略。 策略中所用PI控制器参数整定的经验如下： 1) 若PI控制器参数设置的较小，则潮流计算收敛速度的提升比较有限，但并不会导致潮流不收敛； 2) 若收敛速度较慢，可适当增大积分环节控制参数，增大比例环节控制参数； 3) 比例环节控制参数取值较大时，被控量容易发生超调，可适当减小比例环节控制参数； 4) 若被控量在收敛过程中振荡比较频繁，可适当减小比例环节控制参数，减小积分环节控制参数； 5) 根据本文大量调试工作的经验，建议积分环节参数取0.5~3，比例环节控制器参数取1~10； 6) 在同一个网架(或算例)下，只需要整定一次PI控制器参数，电网运行方式的变化对PI控制器的效果影响并不大。 2.3 算例分析 在江苏省南通市西北片220 kV电网中装设IPFC验证本文所提联合仿真方法的正确性和有效性，电网运行方式选择2020年夏季低谷风电大发运行方式。计算时所用DAT文件包含整个华东电网数据，共计7 195个节点、708台发电机，IPFC所在南通西北片220 kV电网为其中一部分。图7所示为IPFC装设点附近电网结构图。 图7 IPFC装设点附近电网结构图 Fig. 7 Network near IPFC installation point 陆 静，等 含线间潮流控制器的电力系统联合潮流计算 - 27 - IPFC采用典型两回线接法，两个串联侧分别安装在220 kV马塘-刘桥、220 kV马塘-长泰线路的马塘侧。马塘-长泰为主控线路，马塘-刘桥为辅控线路。具体接法见图8。 如图8所示，在DAT文件中添加IPFC串联耦合变压器卡片以及串联变压器出口处的虚拟母线卡片，主控线路虚拟母线为IPFC1，辅控线路虚拟母线为IPFC2。马塘220 kV母线与虚拟母线IPFC1、IPFC2作为功率注入节点。 图8 本文算例IPFC接法示意图 Fig. 8 Schematic diagram of IPFC connection in this example IPFC主控线路串联耦合变压器注入电压最大值Vseij_max=0.15 p.u.，串联耦合变压器内电抗Xseij=0.003 p.u.，辅控线路串联耦合变压器注入电压 最大值Vseik_max=0.15 p.u.，串联耦合变压器内电抗Xseik=0.003 p.u.。基于PI控制器的变步长潮流迭代策略中各PI控制器参数取值为KPjP =KQjP =KPkP =5、KPjI =KQjI =KPkI =1。 未安装IPFC时，正常运行方式下，马塘-长泰线路潮流Pij=2.81 p.u.，Qij=-0.30 p.u.，马塘-刘桥线路潮流Pik=3.53 p.u.，Qik=-0.17 p.u.。当220 kV五义-仲洋线路N1时，马塘-长泰线路潮流Pij=3.32 p.u.，Qij=-0.33 p.u.，马塘-刘桥线路潮流Pik=4.13 p.u.，Qik=-0.19 p.u.。此时马塘-刘桥线路有功潮流超过其线路限额4.0 p.u.，需要使用IPFC对其潮流进行调节。 安装IPFC后，分别在正常运行方式和N1运行方式下，改变IPFC主控线路控制目标Pijref+jQijref与辅控线路控制目标值Pikref，观察IPFC的控制效果以及对电网潮流的调节作用。其中，算例1~3为电网正常运行方式，算例4~6为五义-仲洋线路N1运行方式。使用本文提出的基于Matlab与BPA的联合仿真方法进行含IPFC电力系统潮流计算，分别基于传统方法与本文提出的基于PI控制器的变步长潮流迭代策略实现IPFC的潮流控制功能，IPFC3控制精度为10。潮流计算结果如表1所示。IPFC在将线路潮流控制到指定值时的控制参数如表2所示。 表1 含IPFC的南通西北片电网潮流 Table 1 Power flow of power grid in the northwest of Nantong with IPFC p.u. 控制目标 算例 主控线路 PijrefjQijref 基于变步长潮流迭代策略控制结果 主控线路 PijjQij 基于传统方法控制结果 迭代 次数 52 44 82 73 42 59 主控线路 PijjQij 辅控线路 Pikref 辅控线路 PikjQik 辅控线路 PikjQik 迭代 次数 527 499 不收敛 476 462 487 1 2 3 4 5 6 3.00+j1.00 2.00+j0.50 1.00+j0.30 3.00+j1.00 4.00+j1.00 2.00+j1.00 2.00 3.50 1.00 4.00 1.00 3.00 3.0001+j1.0003 2.0002+j0.4999 1.0001+j0.3001 3.0002+j1.0001 4.0003+j1.0002 1.9999+j1.0001 2.0000j1.2702 3.4998j0.8348 1.0001j0.4265 4.0001j1.4243 1.0002j1.3210 3.0001j1.2977 3.0002+j1.0002 2.0006+j0.5003 — 3.0001+j0.9997 4.0002+j1.0001 2.0004+j1.0003 2.0003j1.2700 3.5003j0.8353 — 4.0001j1.4245 1.0004j1.3208 2.9998j1.2974 表2 IPFC控制参数 Table 2 Control parameters of IPFC p.u.，弧度 算例 马塘侧 1 2 3 4 5 6 24.4921-j1.8240 13.9235-j1.4067 92.5881+j6.2994 4.8963-j1.5662 55.9129+j0.0150 IPFC注入功率 IPFC1侧 -7.8544+j13.9124 -12.8394+j7.8947 -45.9782+j7.6491 -6.6378+j13.4568 -33.45+j14.7623 IPFC2侧 -1.0843-j5.6711 -46.6102-j0.6562 1.7417-j10.9247 -22.4628-j8.8622 Vseij IPFC控制参数 IPFC换流器吸收功率 seij 0.704 3 0.181 3 0.774 0 0.514 6 0.031 6 Vseik seik -0.923 7 -1.722 2 -0.446 9 4.236 6 -0.649 1 -0.735 3 主控线路换流器 辅控线路换流器 0.138 4 0.064 1 0.062 8 0.131 4 0.198 2 0.176 4 -0.138 4 -0.064 1 -0.062 8 -0.131 4 -0.198 2 -0.176 4 -16.6308-j10.0809 0.046 2 0.044 3 0.043 5 0.056 3 0.106 0 0.060 1 0.017 6 0.034 2 0.125 9 0.074 4 0.138 1 -0.262 8 0.141 4 52.2792+j1.6090 -12.9056+j14.5779 -39.3735-j9.6623 - 28 - 电力系统保护与控制 由表1可知，使用本文提出的基于Matlab与BPA的联合仿真方法进行含IPFC电力系统潮流计算，可以实现IPFC的潮流控制功能。且本文在Matlab中所建立的IPFC功率注入模型可以很好地将BPA中大电网线路的潮流控制在指定值。结合表2中的IPFC换流器吸收功率平衡可知表1控制结果的正确性。但是，由表1可以看出，基于传统方法进行IPFC潮流控制，计算收敛性差，迭代次数多，甚至会出现计算不收敛的情况(算例3)。而基于本文所提出的变步长潮流迭代策略进行IPFC潮流控制，联合计算的收敛性相比传统方法大大提高。表2中的结果为联合仿真结束时Matlab计算生成，其中的IPFC控制参数以及IPFC换流器吸收功率结果可以作为规划人员对IPFC换流器容量、串联耦合变压器参数选择的依据。综合上述分析，本文提出的基于Matlab与BPA的含IPFC电力系统潮流计算联合仿真方法是正确且有效的，并且该方法解决了现有电力系统分析商业软件中没有提供IPFC模型，导致规划人员难以对IPFC的实际应用价值进行评估的问题，可以为规划人员进行IPFC的应用价值评估以及IPFC项目前期规划提供分析依据。 3 结论 本文针对现有大电网分析软件难以实现含IPFC的大电网潮流计算的问题，提出了一种基于Matlab与PSD-BPA两种仿真软件的含IPFC电力系统联合潮流计算方法。所得结论如下： (1) 通过Matlab与PSD-BPA软件的数据交互，可以方便地实现含IPFC的大电网潮流计算。由于各省网公司均拥有详细的BPA电网数据，该计算方法可为规划人员对IPFC的应用价值和控制潜力进行评估提供分析依据。 (2) 相比于传统的建模方法，采用本文提出的基于PI控制器的变步长潮流迭代策略对IPFC模型进行改进后，联合潮流计算框架下的潮流计算具有更好的收敛性。 (3) 仿真算例验证了含线间潮流控制器的电力系统联合潮流计算方法的准确性，并且也一定程度上体现了IPFC的控制能力及应用价值。 (4) 本文提出的联合计算框架还具有一定的扩展性，利用Matlab编程的灵活性，可以在大电网中实现不同拓扑结构和控制模式的IPFC的控制功能，甚至可以实现不同FACTS设备的控制功能，值得进一步研究。 参考文献 [1] 李国庆, 宋莉, 李筱婧. 计及FACTS装置的可用输电能力计算[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(19): 36-42. 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ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, 2010, 5(10): 1-4. 收稿日期：2019-04-17； 修回日期：2019-06-12 作者简介： 陆 静(1985—)，女，硕士，工程师，从事电力系统稳定与控制研究；E-mail: wendycat163@163.com 陈 曦(1991—)，男，博士研究生，研究方向为电力系统运行与控制；E-mail: 592234385@qq.com 吴 熙(1987—)，男，博士，副教授，主要从事电力系统振荡分析与控制、柔性交流输电系统、分布式控制等方面的研究。E-mail: wuxi112233@163.com (编辑 姜新丽)