信号交叉口车头时距特性分析

Jiangsu Provincial Key Laboratory of Transportation Planning and Management，Southeast University，Nanjing 210096，China

Abstract：A typical urban signalized intersection — the intersection of Chengxian street studied through a large number of surveys and statistics. and Beijing East road of Nanjing — was delay estimation on different turning lanes and the correspondence model were The start-up derived by analyzed the vehicle type and the turning impact on the saturation headway. The research result will be a base for improving the capacity of a signalized intersection. Key words：Headway，start-up delay，influencing factors，structure model 0 引 言 车辆在城市道路信号交叉口的运行特性分析对收稿日期：2009-03-19. 于研究交叉口的启动延误、饱和流率等有着重要的意义，而排队车辆离开信号交叉口停车线的车头时距分布特征是解决上述问题的关键。 基金项目：公安部应用创新计划项目（城市交通管理动态仿真技术及决策支持软件开发）（2007YYCXJSST043）。 作者简介：赵 星（1986−），汉族，男，重庆人，东南大学交通学院硕士研究生，研究方向为交通安全。 103 交通运输工程与信息学报 2010年 第1期

已有文献对交叉口启动延误和饱和车头时距的研究颇为丰富，如文献[1]得出饱和流率的测量从第6辆车开始;文献[2]阐述并量化了道路宽度对交叉口启动延误及饱和车头时距的影响。但从已有的文献看来，此类研究考虑的影响因素比较少，故本文在大量数据调查的基础上，重点研究不同转向车道之间启动并给出合理解释；拟合大车车辆延误值N值的区别，与右转车对饱和车头时距的影响，并在微观上进行拓展，进一步对各车型间、各转向车辆间的饱和车头时距进行细致的调查和研究。 本文的研究核心为有信号灯控制的交叉口红灯周期内所形成的排队车辆放行时，不同转向车道的启动损失时间和各种条件影响下的饱和车头时距分布。在对南京典型信号交叉口实地调查的基础上，从统计学的角度得到车辆离开停车线的车头时距一般特性，进行数据分析得出交叉口启动延误及饱和流率的统计学特性。在启动延误分析中有众多影响因素，本文重点研究转向车辆对该值的影响，而在饱和流率分析中将重点研究大车率、右转车辆两个参数。 一段滞后的时间差被称为“绿灯的前损失”，即绿灯启动损失。 2 数据采集方法 2.1 调查方案设计的思路 饱和流率可由饱和车头时距经简单演算求得。影响饱和流率的因素有很多，对同一交叉口中不同进口道、不同宽度车道进行调查研究，并对进口车道宽度、大中型车所占比例以及左（右）车辆对初始时距、饱和时距、启动延误和饱和流率的影响进行定量分析，并比较它们对饱和流率影响作用的大小。 2.2 调查方案 （1）选择典型交叉口。要求其受上游交叉口影响较小，不会发生溢流现象。市区内白天货车禁行路段交叉口，即大车几乎均为公交车。交叉口交通管理状况良好，右转车辆与过街行人不发生冲突，直行机动车受违章行人及非机动车影响小。 （2）进行预调查。调查并记录成贤街 — 北京东路交叉口的交通环境，交叉口的几何设计和交通控制1 饱和流率与启动损失的一般特点 当信号灯转为绿灯显示时，原先等候在停车线后面的车流便开始运动，车流鱼贯地越过停车线，其流率由零很快增至一个稳定的数值，即饱和流率S。此后，越过停车线的后续车流将保持与饱和流率S相等，直到停车线后积存的车辆全部放行完毕，或者虽未放行完毕但绿灯时间已经截止。在绿灯启亮的最初几秒，流率变化很快，车辆从原来的静止状态开始加速，速度逐渐由零变为正常行驶速度。在此期间，车辆通过交叉口的车流量要比饱和流率低些[3]。 只有当绿灯期间停车线后始终保持有连续的车队时，车辆通过停车线的流率才能稳定在饱和流率的水平上。即在绿灯结束之前，始终都有车辆连续不断地通过停车线。 绿灯信号的实际显示时段与有效绿灯时段是错开的。有效绿灯时间的起点滞后于绿灯实际起点，这状况，制定详细的调查计划，认真设计调查表格。 （3）进行人工交通调查。在早晚高峰时段进行调查，并记录调查时的天气状况。车辆进入引道后，由于红灯信号的作用要在停车线前排队等候，一旦绿灯开始显示，则排队车辆顺次驶过停车线。以停车线为基准，可以观测到车辆驶过停车线的时间。把信号交叉口进口道每车道上绿灯初期连续流中车辆通过停车线的时间分别记录下来，直到所有排队车辆均驶过停车线。剩余绿灯时间内未经过排队驶过交叉口的车辆不进行记录。 3 启动延误车辆值N的数据处理和分析 第一辆车前保险杠越过停车线开始计时，即第1个车头时距定义为第2辆与第1辆车的车（前）保险杠越过停车线的时间差，以此类推，可观测到其他车 104

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头时距，从而得到每一车道上绿灯放行期间连续车流的车头时距分布数据。绿灯初期，前N辆车从启动到加速相对比较缓慢，车头时距较大；绿灯中期，车头时距趋于稳定，服从同一分布[4]。对第一阶段，即绿灯初期所得数据进行整理、统计，见表1。 表1 启动延误车辆值N的统计 Tab.1 The N value of start-up delay vehicles 车道样本 最小标准 平均值 最大值 95%置信区间类型 容量 值 方差 4 200 7 2 1.55 直右 （3.251,4.749）直行 5.704 200 6 3 0.807 87 （4.881,6.527）叉口的通行能力有一定影响。直行车道设计通行能力为Cd，则 C = Cd × FLA × Fx （1） 式中， C —— 交叉口实际通行能力； Cd —— 设计通行能力； Fx —— 其他因素修正系数； FLA —— 大车修正系数，可用下式表示： FLA=其中， 1 （2） 1+p×(m−1) 将交叉口的直行车道与右转车道N值频率进行比较，见图1。直行专用车道N值的置信度为95%的置信区间为（4.881，6.527），即N主要为5和6；直右共用车道N值的置信度为95%的置信区间为（3.251，4.749），即N值取4。 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 p —— 大型车交通量占总交通量的百分比； m —— 大型车的车辆换算系数。 又因为车头时距与饱和流率成反比，因而可得简化公式： y=式中， 1+p×(m−1) （3） ty —— 饱和车头时距平均值，s； 直右车道直行车道t —— 常数。 将调查数据代入公式（3）进行拟合，见图2所示。 3饱和车头时距 2.521.510.50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5大车率/（%） 大车率/（%）y = 1.887x + 1.729 R2 = 0.912频次 2 3 4 5 6 7 N值 图1 启动延误车辆值N频率的分布 Fig.1 N frequency distribution of start-up delay vehicles 对比数据可以发现，直右车道N值比直行N值小，N值会变小，是因为直行和直右车道间的前几辆车的车头时距几乎是一致的，其与车辆类型及驾驶员反应特性相关性较大。即车头时距的初始值差不多，但直右车道稳定后的车头时距较大，因此其需要的N值较小。 解得： 图2 大车换算系数拟合 Fig.2 Fitted figure of large vehicles value ⎧m−1=1.8872⎪⎪t ⎨1⎪=1.729⎪⎩t⎧t=0.578369 ⎨⎩m=21可知大车（公交车）换算系数为2.1。 设大车修正系数表达式为： FLA = 1 + ax （4） 4 饱和车头时距的相关影响因素分析 4.1 大车（公交车）的车辆换算系数及修正系数表达式[5] 大车动力性能较差，体积较大，车速较低，对交 105

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将数据代入公式（4）进行线性拟合（见图3）： a = -0.437 7÷0.5685 = -0.77 饱和车头时距 3.53 2.52 1.51 0.50 则大车修正系数的表达式最终确定为： FLA = 1 - 0.77x （5） 0.7 1/饱和车头时距 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5大车率/（% ） 大车率/（%） c 大车—小车饱和车头时距分布 y = 0.437x + 0.568 R2 = 0.886 4.5 4 3.5饱和车头时距 3 2.52 1.51 0.50 图3 大车修正值拟合曲线 Fig.3 Revised fitting curve of large vehicals value 4.2 各种车型组合间饱和车头时距分布分析 提取数据中的大车—大车，大车—小车，小车—大车，小车—小车组合分别进行数据分析、比较，各 d 大车—大车饱和车头时距分布 图4 各种车型组合间饱和车头时距分布 车型组合饱和车头时距分布如图4所示，表2展示各车型组合饱和车头时距的统计值。 3.5 3 饱和车头时距 2.5 2 1.5 1 0.5 0 a 小车—小车饱和车头时距分布 3.5 3 2.5 饱和车头时距 2 1.5 1 0.5 0 b 小车—大车饱和车头时距分布 Fig.4 Saturation headway distribution of various vehicle combination 表2 各种车型组合间饱和车头时距分布分析 Tab.2 Saturation headway distribution analysis of various vehicle combination 小车—小车小车—大车 大车—小车 大车—大车1.9971875 2.353111111 3.141666667 饱和车头1.717372881时距均值方差0.1031374840.06227248 0.157217374 0.070336232 由于该交叉口处于城市中心地区，日间通常禁止卡车通行，大型车辆几乎均为公交车。首先，公交车有其特有的行驶方式，公交车司机相较于私车司机更具有抢先性，因此通常小车—大车之间的饱和车头时距并不大；当然，有部分较陈旧的公交车，由于其动力性能的影响，使得其启动较缓慢，损失时间较长， 此时大车车头时距较大。另一方面，公交车体积较大，在交叉口会比较严重地影响其后车视距，并对后车造 106

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成视觉压迫感，致使后车自然将车头时距拉大。由数据可以验证此理，大车—小车之间的饱和车头时距变化反而比大车本身车头时距变化更大。 4.3 右转修正系数的表达式 提取直右车道的数据进行拟合分析，抽取仅有小车的数据组进行拟合，关注右转车比例，同样通过大量数据得出右转车辆修正系数。 在直右车道上，通行能力既受到大车影响，又受到右转车辆影响[6]。即 C = Cd×FRT×FX （6） 式中， 表3和图6。 表3 各转向组合饱和车头时距分析 Tab.3 Saturation headway distribution analysis of each turning vehicle combination 饱和车头时距/s方差 直行—右转 右转—直行 2.306538462 1.798965517 0.071159538 0.113516749 可见，右转车辆距前车的车头时距较大，但对后车影响不大。 3.02.5饱和车头时距 2.01.51.00.50 直行—右转右转—直行C —— 交叉口实际通行能力； FRT —— 右转车辆修正系数； FX —— 其他修正系数。 右转向对交叉口通行能力有一定影响，其影响修正系数FRT与右转车比例x的关系为： FRT = 1 + ax （7） 将数据代入公式（6）、（7）进行线性拟合（见图5）： 0.61 0.60 饱和车头时距 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0.53 0.52 0 0.1 02 0.3 0.4 0.5 06 0.7 0.8 y = 0.100x + 0.601R = 0.904 2 图6 各转向饱和车头时距分布 Fig.6 Saturation headway distribution of various turning vehicles 5 结论与展望 通过对信号交叉口车头时距的分析，得到了以下结论： （1）直行车道在第6辆车后不受启动延误的影响，因此建议从第7辆车开始测量；直右车道在第4辆车后不受启动延误的影响，因此建议从第5辆车开始测量。 （2）得出大型车（公交车）的车辆换算系数及修正系数表达式、右转修正系数表达式。通过此式，在城市信号灯交叉口可直接测得大车率、右转车率，获 右转率 图5 右转车辆修正拟合曲线 Fig.5 Revised fitting curve of right turning vehicles a = -0.1003/0.6015 = - 0.167 则右转修正系数的表达式为： FRT = 1 - 0.167x （8） 4.4 各转向饱和车头时距分布 对直行—右转、右转—直行组合进行对比，详见得大车修正系数及右转修正系数。各种车型、各转向间的饱和车头时距也已相应获得。 另外，各影响因素共同作用时，因素之间的相互约束和叠加作用还需进一步研究，而不能简单由各因素修正系数相乘获得。 107

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