2018-2019学年山东滕州七年级下册期末综合检测（一）
数 学 试 题
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ） A．
； B．
； C．
； D．
；
2．计算(a -2b)(a +2b)的结果是（ ） A．a2+2ab+b2
B．a2-4ab-4b2
C．a2-4b2
D．a2+4b2
3．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab
B．a2+b2=（a+b）2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
4．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（ ）
A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140° 5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
....
....
B. 45° C. 50° D. 10°A. 40°
6．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时） 之间的变化情况的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
9．第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )
....
....
A． B． C． D．
10．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( ) A．1
B．－1
C．－2
D．－3
13．将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果∠2=30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD =180°； ③如果BC∥AD，则有∠2=45°； ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C； 正确的有( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④
....
D．①②③④
....
14．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（ ）
A．20° B．35° C．45° D．70°
15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（ ）
B. 35° C. 40° D. 55°A. 20° 二、填空题
16．若am=3，an=4，则am+n=_____．
17．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.
18．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ． 19．如图，在
中，
，
，
，
与
的关系是
__________．
....
....
20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝
________cm.
21．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，
若，则的度数为____________.
22．已知，则的值为__________.
23．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________． 三、解答题
24．先化简，再求值：
[(x+2y)2-（3x+y）(-y+3x)-5y2]÷（-4x），其中x=-，y=2.
25．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB=DE，
AC=DF．
26．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.
....
....
（1）求证：BD＝AE；
（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.
27．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C、a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值． ②计算：（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）．
28．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏.
....
....
规定:小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明:卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.
(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;
(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;
(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;
(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由. 29．先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若解：∵∴∴∴∴
，
，
，求
的值．
,且c是△ABC中最长的边，求
, 求m和n的值
问题：(1)若
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足c的取值范围．
30．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？
....
....
（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ． （2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
....
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