五年级数学最大公约数最小公倍数练习(含答案)

一. 填空题.

1. a和b都是天然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）.

3. 所有天然数的公约数为（）.

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数.

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）. *7. 两个连续天然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）.

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）. 10. 根据上面的请求写出互质的两个数. （1）两个质数（）和（）.

（2）连续两个天然数（）和（）. （3）1和任何天然数（）和（）. （4）两个合数（）和（）. （5）奇数和奇数（）和（）. （6）奇数和偶数（）和（）. 二. 判断题.

1. 互质的两个数肯定都是质数.（） 2. 两个分歧的奇数必定是互质数.（）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数.（） 4. 有公约数1的两个数，必定是互质数.（）

5. a是质数，b也是质数，abm，m必定是质数.（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数. 26和13（） 5和9（）

13和6（） 29和87（）

4和6（） 30和15（）

13、26和52 （） 2、3和7（）

四. 求上面每组数的最大公约数和最小公倍数.（三个数的只求最小公倍数） 45和60 27和72

36和60 76和80 24、36和48

42、105和56

**五. 动脑筋，想想：

黉舍买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好先生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好先生，他们各得到什么奖品？ 试题答案 一. 填空题.

1. a和b都是天然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（b），最小公倍数是（a）.

2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）.

3. 所有天然数的公约数为（1）.

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）.

5. 在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数.

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）.

*7. 两个连续天然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）.

*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）.

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）. 10. 根据上面的请求写出互质的两个数. （1）两个质数（2）和（3）.

（2）连续两个天然数（4）和（5）. （3）1和任何天然数（1）和（9）. （4）两个合数（9）和（16）.

（5）奇数和奇数（15）和（7）. （6）奇数和偶数（7）和（4）. 二. 判断题.

1. 互质的两个数肯定都是质数.（×） 2. 两个分歧的奇数必定是互质数.（×）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数.（√） 4. 有公约数1的两个数，必定是互质数.（×）

5. a是质数，b也是质数，abm，m必定是质数.（×） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数. 26和13（13、26） （2、12）

5和9（1、45） （15、30）

13、26和52 （13、52）

2、3和7（1，42）

29和87（29、87）

30

和

15

13和6（1、78）

4和6

四. 求上面每组数的最大公约数和最小公倍数.（三个数的只求最小公倍数） 45和60

最大公约数15，最小公倍数180.

36和60 27和72 76和80

最大公约数是12，最小公倍数180. 最大公约数是9，最小公倍数216. 最大公约数是4，最小公倍数1520. 最小公倍数是840. 最小公倍数是144.

42、105和56 24、36和48

**五. 动脑筋，想想：

黉舍买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好先生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好先生，他们各得到什么奖品？ 你是如许思考吗？

（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了40436（支） （2）练习本多2本，也就是练习本用了50248（本） （3）36和48的公约数是2，3，4，6，12. 由于40220，2不满足条件

40313……1，3

不满足条件

40410，4不满足条件

满足条件

4066……45068……2，6

40123……450124……2，12

满足条件

所以，四年级的三好先生人数是6人或12人.

（4）当三好先生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本；

当三好先生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本.