中职数学模拟试卷及答案

数学试卷

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．若集合Axx0，集合Bxx1，则集合A与集合B的关系是（ ）。 A．AB B．BA

C．AB

D．BA

2．函数f(x)log1x的定义域是：2（ ）。 A．(0,) B．[0,)

C．(0,2)

D．R

3．若a0.6a0.4，则a的取值范围为:（ ）。 A．a1

B．0a1

C．a0

D．无法确定

4、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k的值为：（ ）。

A. 1 B. -1 C.

1 D. 7

5．若sin与cos同号，则是：（ ）

A．第一象限角 B．第三象

限角

C．第一、二象限角 D．第一、

三象限角

6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A．垂直

B．平行

C．异面 D．平行或异面 7

、

在

等

差

数

列

{a

n}

中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , 则a3= ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8．等比数列{an}中，若a210，a320，则S5等于：（ ）。 A．155

B．150

C．160

D．165

9．椭圆

x2y29161的焦点坐标是：（ ）。 A．(7,0) B．(7,0)

C．(0,7)

D．(0,7)

10．已知向量a(3,2)，b(1,1)，则3a+2b等于:（ ）。 A．(7,4) B．(7,4)

C．

(7,4)

D．(7,4)

11．(1x)4的展开式中，x2的系数是：（ ）。 A．6

B．6

C．4

b1

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864 D．4

1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ）

A．y2=8x B．x2=-4y C．y2

=-2x

D．x2

=y

第二部分（非选择题 满分90

分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）

13．不等式x22x30的解集是 。 14．若f(2x)2xx2，则f(2) 。 15．过点(1,1)，且与直线3x2y10垂直的直线方程为 。

16．若事件A与事件A互为对立事件，且

P(A)0.2，则P(A) 。

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17、（本小题满分12分）设集合Ma,b,c，写出M的所有子集，并指出其中的真子集。

18．（本小题满分12分）已知tan(4)12

(I)求tan的值； (II)求

sin2cos21cos2的值。

19、（每题6分，共12分）

（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：3x15

20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线2xy40和xy50的交

点，且与直线x2y10垂直的直线方程。

21．（本小题满分12分）过圆(x2)2y29外一点M（1，7）引圆的切线，求此切线的长。

b2

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864

322. （本小题满分12分）一斜率为4的直

线l过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点F122到直线的距离为5，

求：

（1）直线l的方程

（2）椭圆的标准方程.

y A B FO Fx b3

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864 2015届滁州市中等职业学校高三

第一次联考 数学答题卷

题号 得分 一 二 三 总分

20．解：

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，

满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（本

号 大题共4个小 答 题，每小题4分，21．解： 案 共16分.） 13． 14． 15． 16．

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21

每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、

证明过程和演算步骤.）

22．解：

17．解：

18．解：

19．解：

2015届滁州市中等职业学校高三

第一次联考

参考答案和评分标准

一、选择题：

b4

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1110 1 2 C A B C D B B A C D A B 二、埴空题：

13．（-3，1） 14. 13；

15.2x+3y+1=0 16. 0.8

三、解答题：

17、 解：子集共有8个：，a，b，c，a,b，a,c，b,c，a,b,c，

除了集合a,b,c 以外的7个集合,都是集合M的真子集。

解： (I)解：

tan(tantan4)41tan 1tan1tan4tan 由 tan(14)2，有 1tan11tan2 解得

tan13 ……………………4分

(II)解法一：

sin2cos22sincos1cos2cos212cos21 …

…………6分

2sincos2cos tan121312 …

56…………………12分

解法二：由(I)，tan13，得

sin13cos  sin21cos29 1cos219cos2 

cos2910 ………………………6分

于是cos22cos2145 …

……………………8分

sin22sincos233cos25 …………………………10分 代入得：

39sin2cos21cos25105146 …5…………………12分

19.解：（1）原式=lg(25×

40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×

1=3 ……………6分

（2） 3x15 或3x15

3x4 或3x6 x43

或x2

所以原不等式的解集

为：

x|x43或x2 ……………12分 20．解：由2xy40xy50 解得：

b5

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864 x3y2 ……………6分

所以交

（-3,2 ……………8分

点）

坐

49点A在椭圆上且c=2,所以221，

aa4去分母得a417a2160，解得a21或

标

a216，----------12分

。

因为ac,所以a216，故

b2a2c212，椭圆标准方程为直线x+2y+1=0的斜率k1=-1所2，

以所求直线的斜率k=2. ……………10分 所求直线方程为;y-2=2(x+3), 即：

2x-y+8=0. ……………12分

21．解：设圆心为O，切点为A。 则

：

OM=

1495052；

OA=3 ……………6分 所以AM=

50941。 ……………12分

22.解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线l方程

为y34(xc),----------2分

整理得3x4y3c0，由F2到直线l距离为

125，得

3c403c|1232(4)25，即|c|2, 所以c=2. ----------5分 故直线l的

方

程

为

：

3x04y60----------7分

（2）直线l与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线l上，所以有

3x04360，即x02，即A(2,3).

----------9分

x2y2设椭圆方程为a2b21（ab0），因

x2y216121.----14分

y A B FO Fx

b6

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