广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级数学下学期4月月考试题 新人教版

说明：l．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.

2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，

只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列计算正确的是（ ）

246623A．aaa B．mmm C．(2ab)6ab D．(a2)32363a8

2．如图，∠1和∠2是一对（ ）

A．同位角 B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角

3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 004mm，0.00 004用科学记数法表示是（ ）

A．0.4104 B．4105 C．40105 D．410

54． (2018)的值为（ ）

A.0

B.1 C.无意义

D. 2018

05．体育课上，老师测量跳远成绩的主要依据是（ ） A. 垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C. 平行线间的距离相等 D.两点确定一条直线 6．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）

A．(ab)(ab) B．(ab)(ba) C．(ab)(ab) D．(ab)(ab) 7．如图，在下图中有对顶角的图形是（ ） A．① B．①② C．②④ D．②③

8．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，

1 3 2 第8题

4 5 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ）

A．(xy)(xy)xy B．(xy)x2xyy

C．(xy)x2xyy D．(xy)xxyy 10．(21)(21)(21)(21)…(224832222222222221)+1 的个位数字为（ ）

A．2 B.4 C.6 D.8

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的

位置上.

11． 在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则________. 12．一个多项式除以3xy商为9xy21xy ，则这个多项式是 313．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2= 度。 14．x6x =(x )

15．计算200620082007 =

22216．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

∠CFE的度数是 ．

A

EA DA C

A EA A EA DBC FC

FBFGBGCCBA BDA B图a A 图b A 图c A A

三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．化简：2x2y6xy424x4y5 18．先化简再求值：

22(x2y)(x2y)(x2y)(4y)，其中x1,y1 219．完成下列推理说明：如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵AB∥DE( )

∴∠1＝ (根据两直线平行，同位角相等) ∵∠1＝ ， ∠3＝∠4(已知) ∴∠2＝ (等量代换)

∴BC∥EF(根据___________________________)

四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.

A1BC2D3E4F20．（1）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球

反弹后将黑球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且 ∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1应等于 多少度，才能保证黑球直接入袋？

（2）如图,打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD

的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的 运动方向（不写作法，但要保留作图痕迹）

21．如图，∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝120°，

求∠4的度数。

22．如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米

的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间将修建一座底座边长为(aA C O D

b3541amn2第21题图b)的正方形雕像，

则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2 时的绿化面积．

五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答. 23．如图回答以下问题

(1) 若DECACB180，可以得到哪两条线段平行？

直接填空： ∥ （不用说明理由） (2) 在(1)的结论下，如果12，又能得到哪两条线段

平行，请说明理由．

(3) 在（2）的结论下,如果CDAB于D，B30°，

求2的度数. 24．观察以下等式：

o(x1)(x2x1)x31； (x2)(x22x4)x38；

(x3)(x23x9)x327； (x4)(x24x16)x364；

．．．

(1) 按以上等式的规律，完成下列填空：

① (x5)(x x25)x125； ② (x6)(x6x )x216； ③ (ab)（__________________）=a32323b3

(2) 利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式③成立；

(3) 利用（1）中的公式化简：(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2).

25．某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a cm，宽为bcm

的长方形板材（如图），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图②）

（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符

合条件的答案即可）；

（2）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般

要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN0，则MN；若MN0，则

MN．

请你用“作差法”解决以下问题：用如图①所示的四块长方形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大长方形，中间分别空出一个小正方形和小长方形（图中阴影部分）； ① 请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积； ② 试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

七年级数学科答案与评分标准

一、选择题（每题3分，共30分）

题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 A 6 D 7 C 8 D 9 B 10 C 二、填空题（每小题4分，共24分）

11． b∥c 12．27xyxy 13．35 14． 9 ，3（每空2分） 15．-1 16．120° 三、解答题（一）

17.解：原式=4xy(6xy)(24xy)…………………………2分 =24xy(24xy)………………………………4分 =xy…………………………………………………6分 18.解：原式=

5645424453222x24xy4y2x24y24y…………2分

2 =

4xy8y4y…………………………3分

1时，原式=2…………………………………6分 2 =x2y…………………………………………5分

当x1,y19.已知……………………………………1分

∠3……………………………………2分 ∠2……………………………………3分 ∠4……………………………………4分 同位角相等，两直线平行…………6分 四、解答题（二）

20.（1）解：∵∠2+∠3=90°，∠3=30°

∴∠2=90°-∠3 = 60°，………………2分 又∵∠1=∠2，

∴∠1= 60°………………………………4分 （2）作图对3分

21. ∵∠1=100°，∠2=100°

∴∠1=∠2…………………………1分 ∴m∥n…………………………3分 ∴∠3+∠5=180°………………4分 又∵∠3=120°

∴∠5=180°-∠3=60°…………5分 ∴∠4=∠5= 60°………………7分

22. 解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）………………………3分

=6a+5ab+b﹣a﹣2ab﹣b

=5a+3ab，…………………………5分

当a=3，b=2时，原式=5×3+3×3×2=63．………………7分

五、解答题（三）

23. 解：（1）DE∥BC，…………………………2分 （2）可得DC∥FG，……………………………………3分 说明：∵由（1）得DE∥BC，

∴∠1=∠DCB．………………………………………4分 又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DCB，………………………………………5分 ∴DC∥FG．………………………………………6分

（3）∵CD⊥AB于D，

∴∠CDB=90°．………………………………………7分 ∵由（2）得CD∥FG，

∴∠FGB=∠CDB=90°，………………………………………8分 ∵B30°

∴∠2=90°-B60°………………………………………9分

222

2

2

2

2

24.（1）(x5)(x 5 x25)x125 ………………1分

23(x6)(x26x 36 )x3216 ………………2分

(ab)（a2abb2）=a3b3 ………………4分

322223（2）ab(aabb)=aababababb

22 =a（3）原式=x =x33b3 …………………7分

y3x3y3

3y3x3y3

3 =2y ………………………9分 25. 解：

（1）能四块即可拼成一个边长的2c的正方形，则面积是4ccm．……3分 （2）① 图③的面积是：（a﹣b）cm

2

2

2

2

……5分

图④的面积是：a（a﹣2b）cm， ……7分 ②（a﹣b）﹣a（a﹣2b）=a﹣2ab+b﹣a+2ab=b＞0， 则：（a﹣b）＞a（a﹣2b）．

故图③的面积较大．………………………………9分

22

2

2

2

2

2