2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题 (1)

考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） ．．．．．．．．．．．．

1.已知集合A=｛x|2≤x﹤4｝,B=｛x|3x－7﹥8－2x｝,则AB( )

A. [3,4) B.(3,4) C.(2,4) D.[2,)

2．已知函数f(x)ln(x1)2，则函数f(x)的定义域为（ ） 1xA．1,1 B． (1,1) C．1,1 D．1,1 3.与函数yx1表示同一个函数的是（ ）

A. y2log2x1x213 B. y C. y3x1 D. yx1x1

24．下列函数中，值域为R且在区间(0,)上单调递增的是（ ） A．yx22x B．y2x1 C．yx31 D．y(x1)|x|

5. 设xlog30.2，y30.2，z0.23，则x,y,z的在小关系为（ ） A. xzy B. yxz C.yzx D. zyx

log3x，x＞0，

6．已知函数f(x)＝x2，x≤0，

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则ff＝( )．

19A．4

1

B. C．－4

4

xx1D．－

4

7．若xlog23＝1，则3＋9的值为( )

A．3 B.2 C．6 D.5

8.设函数fxlg4x在区间1,2上的最大值和最小值分别为M,m，则Mm（ ）

A.lg7 B.-1 C.0 D. 1

9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是(单位：cm3)( )A. 2

B. 4 C. 6

D. 8

10.方程2x＝2－x的根所在区间是( ). A．(－1，0) B．(2，3)

C．(1，2)

D．(0，1)

11.幂函数在

上为增函数，则实数m的值为 A. 0

B. 1 C. 2

D. 1或2

12．已知函数y＝loga(3a－1)的值恒为正数，则a的取值范围是( ) A．a>3 B.3C．a>1 D.

1323或a>1

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第Ⅱ卷（非选择题）

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上） ．．．．．．．．．13.已知幂函数yf(x)的图像过点(2,2)，则f(9)=______________

14．已知f(x)ax3bx4其中a,b为常数，若f(2)2，则f(2)=______________ 15.已知函数y4loga2x3a＞0，a1的图象必经过定点P,则P点坐标是______.

16. 求满足log1(1x)1的x的取值集合是 .

2三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知集合A＝{x | 3x7}, B＝{x| 2＜ x ＜10}, C＝{x|x ＜ a}．

(1)求(CRA)∩B;

(2)若AC,求a的取值范围．

18．计算：

250.5272（1）()()3(0.1)230964

（2）2lg 5＋

22

lg 8＋lg 5·lg 20＋lg2.3

19.已知函数f(x)= logm实用文档

1x,其中m＞0,且m≠1. 1x（1）求函数的定义域

（2）判断函数f(x)的奇偶性并加以证明;

20．已知函数f(x)x． x1(1)求f(f(3))的值；

(2)判断函数在(1，)上单调性，并加以证明．

2019-2020学年度第一学期第二次月考高一数学试题答案

一、选择题(每小题5分，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C A B C D C D C D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 3 14. -10

15.（﹣1，4） 16. (

1，1) 2三、解答题（每小题10分，共计40分）

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17. 解：(1)CRA{x|x3 或x7}

(CRA)∩B＝{ x∣2＜x＜3或7≤x＜10}

(2)a≥7

18. (1)1004(2)3

9

1x＞0，∴－1＜x＜1，∴f(x)的定义域为（－1,1） 1x19. 解:（1）由题可知

（2）f(x)为奇函数，

证明如下：由（1）可知f(x)的定义域为（－1,1），关于原点对称.∵f(－x)=

logm1x1xlogm－f(x)，∴f(x)为奇函数. 1x1x320. 解：(1)f(f(3))f()32

(2)函数在(1，)上单调递减

证明：设x1,x2是(1,)上的任意两个实数，且x1x2，则x1x20

11x2x1f(x)f(x)11 12有 x11x21(x11)(x21)由x1,x2(1,)，得(x11)(x21)0，且x2x10

于是f(x1)f(x2)0 所以，f(x)在(1,)上是减函数

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