亳州二中高三第三次月考文科数学

数学试题（文科）

命题：文数命题小组 审题：余道友

一、选择题（共10题，每题5分）

1(i是虚数单位）的共轭复数z是 1．复数z1i

A．1i

B．1i

C．

11i 22D．

11i 222．已知集合A{xR|x24x120},B{xR|x2}，则A(CRB)=

A．{x|x6} C．{x|x2}

B．{x|2x2}

D．{x|2x6}

3．设alog0.22,b0.22,c20.2，则

A．abc B．cba C．cab D．bac

4．在ABC中, a1,b3,A30，则B等于

A.60

B．60或120

C．30或150 D．120

5．在ABC中，“sinA

3”是“A”的 23A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设a(2,3),b(4,7)，则a在b方向上的投影为 A．13 B.

36513 C. D. 65

557．在曲线yxx2上点P0处的切线平行于直线y4x1，则点P0的一个坐标是 A．(0,2) B. (1,1) C. (1,4) D.(1,4) 8.右图是函数yAsin(x)(xR)在区间[56,6]上的图像，为了得到

这个函数的图像，只要将ysinx(xR)的图像上所有的点

1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 32 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

3 A．向左平移

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1个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变 62 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

69．直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M,N两点，若|MN|23，

C．向左平移则k的取值范围是

A．34,0B. 33,33 C.3,3 D.2,03

10．定义一种运算：aba(ab)b(ab)，已知函数f(x)2x(3x)，

那么函数yf(x1)的大致图像是

A BCD

二、填空题（共5题，每题5分）

11．函数f(x)lx32x4的定义域是 .

12．抛物线y28x的焦点坐标为 .

13．已知sin22425,(4,0)，则sincos . 14．一个空间几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 . 15．设x,y,z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中： ①x为直线，y,z为平面；②x,y,z为平面；③x,y为直线，z为平面；

④x,y为平面，z为直线；⑤x,y,z为直线。

能使命题“若xz，且yz，则x//y”为真命题的序号是 .

三、解答题（共6题，75分）

16.（本小题满分 12分）

已知函数f(x)3sin2xcos2x1,xR． 22（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最大值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间.

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22正视图侧视图222俯视图第14题图

17．（本小题满分 12分）

osBcosCsinBsinC已知A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若c （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a23,bc4，求ABC的面积．

18.（本小题满分 12分）

设函数f(x)x3bx2cx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函数. （Ⅰ）求b、c的值；

（Ⅱ）求g(x)在区间[3,2]上的最值.

19.（本小题满分12分）

1. 2x232已知椭圆E：2y1(a1)，过点A(0,1)和B(a,0)的直线与原点的距离为.

2a（Ⅰ）求椭圆E的方程；

，0)， （Ⅱ）直线l：ykx1与椭圆E交于C、D两点，以线段CD为直径的圆过点M(1求直线l的方程.

20. (本小题满分13分)

如图，在四棱锥EABCD中，底面

ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE，AEB90，

D C

BEBC1,AB2，F为CE的中点，

（Ⅰ）求证：AE//平面BDF；

（Ⅱ）求证：平面BDF平面ACE； （Ⅲ）求四棱锥EABCD的体积.

21. (本小题满分14分)

已知函数f(x)xaxblnx（x0，实数a，b为常数）. （Ⅰ）若a1,b1，求函数f(x)的极值； （Ⅱ）若ab2，讨论函数f(x)的单调性．

2F A

B

E 第20题图

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