中考数学经典题(部分)

1．如图，矩形 ABCD 中， AB 3 cm， AD 6 cm，点 E 为 AB 边上的任意一点，四边

形 EFGB 也是矩形，且 EF 2BE ，则 S△ AFC 

A cm 2 ．

D

F

E

G

B C

2 ．5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着 2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾 区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过 80 小时到达成 都．描述上述过程的大致图象是（

）

v v s

v O A． 80 t O 80 t Ｂ．

O C．

80 t O D．

80 t

3

如图，将 △ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结

A D B ）

E F 第 20 题图

C

论中：① EF ∥ AB 且 EF AB ；② BAF CAF ； ③ S四边形1

1

2

AF ADE ； ADFE

2

④ BDF FEC 2BAC ，正确的个数是（

A．1

B．2

C．3

D．4

4 如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A

B

C

D

的路径匀速前进到 D 为止。在这个过程中，△APD 的面积 S 随时间 t 的变 化关系用图象表示正确的是（

D

）

C A

P

B

s

s s s

O A

B t A D

G O F O B

t O t C

O t D

E C

5 如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，

使 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC ；于 点 AD E、落在 G.连接 GF.下列结论： ①∠AGD=112.5°； ②tan∠AED=2； ③S△AGD=S△OGD④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目：

.

y 图， 函数 y xx m （ m 为常数）的图象如左 如果 x a 时， y 0 ；那么 x a 1 时， 函数值（ ） y 0 B． 0 y m x A． D． C． ）

2 O x1

x2 参考下面

福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（

贝贝：我注意到当

x 0 时， y m 0 ．

晶晶：我发现图象的对

称轴为 x ．

1

2

欢欢：我判断出 x1 a x2 ．

迎迎：我认为关键要判断 a 1的符号． 妮妮： m 可以取一个特殊的值．

7 正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上一点，以 E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以 A 为圆 心， AB 为半径的圆弧外切，则 sin EAB 的值为（ A．

）

2

4 3 B．

3 4 C．

4 5 D．

3

5

8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当 x 0 时，函数值最大；

②当 0 x 2 时，函数 y 随 x 的增大而减小；

③存在 0 x0 1，当 x x0 时，函数值为 0．

其中正确的结论是（

）A．①② 2

B．①③ C．②③ D．①②③

9． 函 数 y ax b和y axbx c 在 同 一 直 角 坐 标 系 内 的 图 象 大 致 是

（

）

10 如图，水平地面上有一面积为 30cm的扇形 AOB，半径 OA= 6cm ，且 OA 与地面

2

垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离 为（

）A、 20cm B、 24cm C、10cm D、 30cm

11

在 Rt△ABC 内有边长分别为 a, b, c 的三个正方形，则 a, b, c 满足的关系式是（

B、 b ac C、 bac

2

2

2

）

A、 b a c

D、 b 2a 2c

3

12 古尔邦节，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为 60cm，每人离圆桌的 距离均为 10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的 长）相等．设每人向后挪动的距离为 x，根据题意，可列方程（

）

2π(60 10) 2π(60 10 x) A． 

6 8

B．

2π(60 x) 2π60

8 6

C． 2π(60 10) 6 2π(60 x) 8

D． 2π(60 x) 8 2π(60 x) 6

13

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，

）． B． 9 cm

C． 4 5 cm

D． 6 2 cm

则该半圆的半径为（ A． (4 5 ) cm

14 如图， A，B，C，D 为 A O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为 t （s）．∠APB  y() ，则下列图象中表示 y 与 t 之间函

数关系最恰当的是（

）

y 90 45 t A

0 B

t y 90 45 0 C

D

P O

A

C y 90 45 B

0 y 90 45 t 0 D

t 15 如图，边长为 a 的正 △ABC 内有一边长为 b 的内接正

△DEF ，则 △AEF 的内切圆半径为

．

4 （ 第 12

16

2 3 ），直线 AB 为⊙O 的切线， 如图，⊙O 的半径为 2，点 A 的坐标为（2，

y A 1 B 为切点．则 B 点的坐标为

8   3 , 

 2 5 

 A． 

B．

3 ,1

4 9 5 5 ,

 C． 

D．

1, 3 

B O 1 x

17 如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点

PyP2008 的位置，则点 P2008 的横坐标为 1，P2，P3，，

P ．

A O P1 x B （第 19 题）

C o4 D o1 o2 o3 B E o5 D o1 o4 C o3 A

第（18）题图①

o2 A

第（18）题图②

18 如图①， O1 ， O2 ， O3 ， O4 为四个等圆的圆心，A，B，C，D 为切点，请你在图中 画出一条直线， 将这四个圆分成面积相等的两部分， 并说明这条直线经过的两个点

是 ；如图②， O1 ， O2 ， O3 ， O4 ， O5 为五个等圆的圆心，A，B，

14 15 13 12 5 11 4 C，D，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分， 并说明这条直线经过的两个点是

．

1 2 7 17 3 10 21 9 20 6 19 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号 为 1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新 的微生物（分别被标号为 4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，

16 8 19 18 （ 第 19 即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记 录）．那么标号为 100 的微生物会出现在（

）

5

A．第 3 天

B．第 4 天 C．第 5 天 D．第 6 天

20 如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD＝DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与∠BCE 相等的

D

角有 A．2 个

EC

B．3 个 C．4 个 D．5 个

A

O

21.有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量

都是一定的.设从某一时刻开始 5 分钟内只进水不出水，在接着的 2 分钟内只出水不进 水，又在随后的 15 分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量 y 升与时 间 x 分之间的函数关系如图所示.则在第 7 分钟时， 容器内的水量为 B.16 C.17

D.18

升.A.15

21.如图，⊙O1、⊙O2 内切于 P 点，连心线和⊙O1、⊙O2 分别交于 A、B 两点，过 P 点的直 线与⊙O1、⊙O2 分别交于 C、D 两点，若∠BPC=60º，AB=2，则 CD= . A.1

B.2

C.

1 2 D. 1 4

22.已知:如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1，与 x 轴交于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，且 OB=OC，

则下列结论正确的个数是 A.1 个

B.2 个

. ①b=2a ②a-b+c>-1 ③023.已知:如图,∠ACB=90º,以 AC 为直径的⊙O 交 AB 于 D 点，过 D 作⊙O 的切线交 BC 于 E 点，EF⊥AB 于 F 点，

连 OE 交 DC 于 P，则下列结论:其中正确的有

.

④AC•DF=DE•CD.

①BC=2DE；

②OE∥AB;

B.①③④

C.①②④

P

C •O1

•O2 A ③DE= 2 PD； D.①②③④

A.①②③

46 y(Éý) y D

C O• 6 P A D E

20 C -1 A B O x

O 5 7 x(·Ö) 22 F B B

24 已知:如图，直线 MN 切⊙O 于点 C，AB 为⊙O 的直径，

B

O

D

延长 BA 交直线 MN 于 M 点，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F 分别为垂足，BF 交⊙O 于 G，连结 AC、BC，过点 C 作 CD⊥AB，D 为垂足,连结 OC、CG. 下列结论：其中正确的有 ①CD=CF=CE； ③AD•DB=FG•FB； A.①②③

B.②③④

.

M

• A E

C

G

N

②EF2=4AE•BF; ④MC•CF=MA•BF.

C.①③④ D.①②③④

F

25 如图，M 为⊙O 上的一点,⊙M 与⊙O 相交于 A、 B 两点，P 为⊙O 上任意一点，直线 PA、PB 分别交 ⊙M 于 C、D 两点，直线 CD 交⊙O 于 E、F 两点，连 结 PE、PF、BC，下列结论：其中正确的有 .

A

P D

C

E M

·

B

·O

F

①PE=PF； ②PE2=PA·PC; ③EA·EB=EC·ED；

R

PB （其中 R、r 分别为⊙O、⊙M 的半径）. ④ BC r

A.①②③

B.①②④ C.②④ D.①②③④

1 如图，菱形 OABC 中，∠A  120， OA  1 ，将菱形 OABC

A 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，则图中由 BB ， BA ， AAC ， CB

B

围成的阴影部分的面积是

．

A

C

BA

C

O （第 18 题）

7

答 案

1 9

2D 3B 4B 5（1，4，5） 6 C 7D 8 C 9 C 10 C 11 A 12 A

13C 14 C 15．

3 (a b)

16D

6

17 2008

18 18． O1 ， O3 ，如图① （提示：答案不惟一，过 O1O3 与 O2O4 交点 O 的任意直线都 能将四个圆分成面积相等的两部分）；

O5 ， O ，如图② （提示：答案不惟一，如 AO4 ， DO3 ， EO2 ， CO1 等均可）．

C E C D o4 o o1 A o2 o3 B o5 o4 D o1 o o3 B

19 C 20 D

第（18）题图①

o2 A 第（18）题图②

25

2

π 3 3 2

8