高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算学案新人教版必修1

【学习目标】1.理解根式的概念；2.掌握n次方根的性质；3.经历探讨具体的实例以及师生之间、学生与学生之间的互相讨论过程，探索指数幂的运算规则，培养从实际问题发现数学知识的能力，学会师生以及生生共同交流；4.感受指数型函数的实际背景，体会数学知识发展的逻辑。

【学法指导】学生初中学过平方根、立方根，指数为正整数的指数幂运算，故可以利用旧知识同化新知。

【自主预习问题】

问题1. (2)24，那么2就叫4的 ；3327，那么3就叫27的 ；(3)481，那么3就叫做81的 依此类推，若xna,那么x叫做a的 。

问题2. 当n为奇数时, n次方根情况如何？当n为偶数时，正数的n次方根情况？当n为偶数时，负数的n次方根情况？当n为偶数时，0的n次方根情况？

问题3 .(na)n、nan的意义及结果？

问题4. a>0时，a(a)aa，则类似可得 a ；a(a)a ，

551025210531232323323类似可得a .

 .（其中a0,m,nN*,n1） 问题5. 分数指数幂定义a ；a

问题6.分数指数运算性质aras ； (ar)s ；(ab)s . mnmn

【拓展延伸问题】

问题1.化简526743642

问题2.化简2331.5612

问题3.用分数指数幂的形式表示下列各式(b0)： （1）b2b； （2）b35b3； （3）3b4b.

【自我思维导图】

【自我反馈】 1. 计算（式中字母均正）：

（1）(3ab)(8ab)(6ab)； （2）(mn).

a32 .（1） (a0)；

34aa

（2）(2mn)(mn3)6 (m,nN)；

（3）(416332)464.

3.已知aa12122312121316561438162351012=3，求下列各式的值：

aaaa12323212（1）aa1； （2）a2a2； （3）

【课后作业】习题2.1第1,2, 4题

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