2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(九)(湖南省专用)

专题限时集训(九)

[第9讲 数列的概念与表示、等差数列与等比数列]

(时间：45分钟)

1．已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1，那么数列{an－1}( ) A．是等差数列 B．是等比数列

C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列

π

2．在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9＝，则tan(a4＋a6)＝( )

4

3

B.3 3

C．1 D．－1

3．已知数列{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3，a9的等比中项，Sn为{an}的前nA.

项和，则S10的值为( ) A．－110 B．－90

C．90 D．110 4．在数列{an}中，若a1＝2，且对任意的正整数p，q都有ap＋q＝ap·aq，则a8的值为( ) A．256 B．128 C．64 D．32

5．数列{an}中，an≠0，且满足an＝

3an－11

(n≥2)，则数列是( )

an3＋2an－1

A．递增等差数列 B．递增等比数列

C．递减数列 D．以上都不是

n－1an

6．已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式＝(n≥2)给出，则a10等于( )

nan－1A.

91

B. 1010

C．10 D．9

7．已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值( ) A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负

1

2an，0≤an≤，24

8．已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝则a2 012等于( )

51

2an－1，29．观察下列等式 1＝1，

2＋3＋4＝9，

3＋4＋5＋6＋7＝25，

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49， …

照此规律，第n个等式为__________________．

a13

10．已知递增的等比数列{an}中，a2＋a8＝3，a3·a7＝2，则＝________．

a10

1

11．若关于x的方程x2－x＋a＝0与x2－x＋b＝0的四个根组成首项为的等差数列，则a

4＋b＝________．

12．在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________．

11

13．在数列{an}中，a1＝，点(an，an＋1)在直线y＝x＋上．

22(1)求数列{an}的通项公式； (2)记bn＝

1

，求数列{bn}的前n项和Tn.

anan＋1

14．已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)． (1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；

1111

(2)设bn＝＋＋＋…＋，求bn的最大值．

a2nan＋1an＋2an＋3

15．已知等差数列{an}的首项为正整数，公差为正偶数，且a5≥10，S15<255.

(1)求通项an；

(2)若数列a1，a3，ab1，ab2，ab3，…，abn，…成等比数列，试找出所有的n∈N*，使cn＝

bn－1

为正整数，说明你的理由． 4