数列基础练习题(简单)

—

等差数列

一、填空题

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________

3. 在等差数列中已知d，a7=8，则a1=_______________ 4. (ab)与(ab)的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n个数的和是___________ 7. /

8.

1322数列an的前n项和Sn＝3nn，则an＝___________

29. 已知数列an的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。

二、选择题

1. 一架飞机起飞时，第一秒滑跑米，以后每秒比前一秒多滑跑米，离地的前一秒滑跑米，则滑跑的时间一共

是（）

A. 15秒 秒 秒 秒 2. 在等差数列an中a3a1140，则a4a5a6a7a8a9a10的值为（ ）

3. 在等差数列an中，前15项的和S1590 ，a8为（ ）

）

4. 等差数列an中, a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前20项的和等于（ ）

5. 在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于（ ）

6. 若lg2,lg(21),lg(23)成等差数列，则x的值等于（ ） B. log25 C. 32 或32

27. 设Sn是数列an的前n项的和，且Snn，则an是（ ）

？

xx

A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列

C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）

322 A. an4n1 B. annnn2 C. annn1 D.不存在

三、计算题

1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数： （1）a1)

51,d,Sn5,求n 及an； （2）d2,n15,an10,求a1及Sn 66

、

22. 设等差数列an的前n项和公式是Sn5n3n，求它的前3项，并求它的通项公式

`

）

3. 如果等差数列an的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

|

等比数列

一、填空题

1. : 2. 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______． 3. 在等比数列｛an｝中，

(2)若S3=7a3，则q＝______；

(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．

4. 在等比数列｛an｝中，

(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____； (2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______； 5. /

6.

一个数列的前n项和Sn＝8

n

-3，则它的通项公式an＝____．

二、选择题

1.数列m，m，m，…，一定 [ A.．是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列 C．是等差数列，但不一定是等比数列 D．既是等差数列，又是等比数列

④lg2，lg4，lg8，那么 [

]

]

A．①和②是等比数列 B．②和③是等比数列

C．③是等比数列，④是等差数列 D．②是等比数列，④是等差数列

~

3、已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 [ ]

A．5 B．10 C．15 D．20

4、.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于 [ ]

A．3 B．2 C．-2 D．2或-2

5、.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于 [ ]

A．1511 B．512 C．1023 D．1024

6、.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于 [ ]

A．6 B．6·(-1)

n-2

C．6·2

n-2

D．6或6·(-1)

n-2

或6·2

n-2

7、.某种产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的2000元降 到1800元，这种产品平均每次降价的百分率是 [ ]

8、.某工厂产值的月平均增长率为P，则该厂的年平均增长率为 [ ]

12

12

11

11

A．(1＋P)B．(1＋P)-1 C．(1＋P)D．(1+P)-1。