高中数学 基础知识篇 1.3集合的基本运算同步练测 北师大版必修1

版必修1

一、选择题(每小题6分，共36分) 1.若集合A{x|2＜x＜2}，集合B{x|1＜x＜3}，则AB（ ） A.{x|2（UA）B（ ） A．{3，4} B．{3，4，5}

C．{2，3，4，5} D．{1，2，3，4} 3．若全集U＝R，集合M＝{x|－2x2}，集合N＝{x|x2－3x0}，则M(UN)＝( )

A. x|x0 B.{x|－2x0} C.{x|x3} D.{x|－2x3} 4．集合A＝{3,log2a}，集合B＝{a,b}，若AB＝2，则AB＝( )

A.{2,3,4} B.{2,3} C.{2,4} D.{2} 5．已知全集U＝AB中有m个元素，(UA)

(UB)中有n个元素．若AB非空，则AB中

的元素个数为( )

A.m B.m＋n C.m－n D.n－m 6．设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{nU|n是奇数}，B＝{nU|n是3的倍数}，则

U(AB)

＝（ ）

A.{2,4} B.{2,4,8} C.{3,8} D.{1,3,5,7}

二、填空题（每小题6分，共18分） 7．定义AB＝zz＝xy＋x，xA，yBy．设

集合A＝0,2，B＝1,2，C＝1，则集合

(AB)

C的所有元素之和为________．

8．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0} {(x,y)|y＝3x＋b}，则b＝________.

9．若集合Ax6x51，集合B{1，01，，2，3}，则AB= ． 三、解答题（共46分） 10.（14分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝ {x|ax－2＝0}，且AB＝A. 求实数a组成的集合C.

1

12．（17分）设集合

A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2 ＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．

(1)若AB＝2，求实数a的值；

(2)若AB＝A，求实数a的取值范围．

2

11．（15分）集合S＝{x|x10，且xN*}，

AS，BS，且AB＝4,5，(SB)A＝1,2,3，(SA)(SB)＝6,7,8，求

集合A和B.

§3 集合的基本运算(北师版必修1)

得分：

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题

7． 8． 9. 三、解答题 10. 11. 12.

3

§3 集合的基本运算（北师版必修1)

一、选择题

1.B 解析：因为集合A{x|2x2}，集合B{x|1x3}，所以AB{x|2x2}{x|1x3}{x|1＜x＜2}．故选B． 2.C 解析：因为U{1，2，3，4，5}，A{1，2}，所以3.B 解析：根据已知得MUA{3，4，5}，所以（UA）B{2，3，4，5}，故选C．

(UN)＝{x|－2x2}{x|x0或x3}＝{x|－2x0}．

B＝2,3,4．

4.A 解析：由AB＝{2}，得log2a＝2，所以a＝4，从而b＝2，所以A5.C 解析：因为U＝AB中有m个元素，(UA)(UB)＝U(AB)中有n个元素，所以A(m－n)个元素．

B中有

6.B 解析：U＝1,2,3,4,5,6,7,8，A＝1,3,5,7，B＝3,6，所以AUB＝1,3,5,6,7，得

(AB)＝2,4,8．

二、填空题

7.18 解析：由题意可求AB中所含的元素有0,4,5，则(AB)C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.

xy20,x0,

8.2 解析：由解得又点(0,2)在y＝3x＋b上，所以b＝2.

y2.x2y40,9.﹛-1,0﹜ 解析：由

66x110，即0，解得5x1.所以集合1，得

x5x5x56Ax1=

x501，，2，3}，所以Ax|5x1.又B{1，B{x|5x1}{1，01，，2，3}{1，0}．

三、解答题

10.解：由题意得A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}.

因为AB＝A，所以BA.

当a＝0时，ax－2＝0无解，此时B＝，满足BA；

222当a≠0时，可得B＝.由BA，得＝1或＝2，

aaa所以a＝2或a＝1.所以C＝{0,1,2}.

11.解：如图所示.因为AB＝{4,5}，所以将4,5写在A因为(SB)B中.

A＝{1,2,3}，所以将1,2,3写在A中.

{6,7,8}，所以将6,7,8写在S中且在A,B外. 因为(SB)(SA)＝因为(SB)

A与(SA)(SB)中均无9,10，所以9,10在B中.

4

故A＝1,2,3,4,5，B＝4,5,9,10.

12.解：由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．

(1)因为AB＝{2}，所以2B.代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0.解得a＝－1或a＝－3. 当a＝－1时，B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件； 当a＝－3时，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件. 综上，a的值为－1或－3.

(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．

因为AB＝A，所以BA.

①当Δ＜0，即a＜－3时，B＝满足条件； ②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}满足条件； ③当Δ＞0，即a＞－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系,得 122(a1),a5,12a25.解得2矛盾. a27,综上，a的取值范围是a≤－3.

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