６ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＶＳＣ．ＭＴＤＣ系统中下垂控制参考值的优化设计 马秀达，康小宁，王 豪，黄琪悦，蒋 帅 （西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００４９） 摘 要：多端柔性直流输电系统中下垂控制的参考值会对系统潮流分布产生影响，进而决定系统的运行状 态，设计合理的参考值调度指令，可提高系统的经济与技术综合效益。文中提出一种下垂控制有功参考值的 优化设计方案，以网损最小为优化目标，考虑网络环流抑制和功率均衡分配等约束条件，建立最优潮流模型 并求解得到最优运行值以及参考值。最后，基于ＰｓｃＡＤ／ＥＭＴＤｃ建立五端直流系统仿真模型，通过参考值优 化设计前后的潮流分析，验证了该方案可实现可靠性与经济性的双重优化。 关键词：多端直流；下垂控制；网损；环流抑制 中图分类号：ＴＭ ７３２ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１６３０８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌＯ０３－９１７１．２０１６．１２．００２ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｄｒｏｏｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＶＳＣ・ＭＴＤＣ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍａ Ｘｉｕｄａ，Ｋａｎｇ Ｘｉａｏｎｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｈａｏ，Ｈｕａｎｇ Ｑｉｙｕｅ，Ｊｉａｎｇ Ｓｈｕａｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ＶＳＣ—ＭＴＤＣ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｌｌ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ＳＯ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｙ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｌｆｏｗ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｏｓｓ ａｓ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｓｈａｒｉｎｇ ａｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｆｉｖｅ—ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅ￣ｒｅ—ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｓｃｈｅｍｅ ｃａｎ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｄｏｕｂ— ｌｅ－ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｔｅｒｍｉｎａｌ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ，ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｏｓｓ，ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ０ 引言 基于电压源换流器的高压直流（Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｂａｓｅｄ Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ ＤＣ，ＶＳＣ— ｍｉｎａｌ Ｈｉｇｈ Ｖｏｈａｇｅ ＤＣ，ＶＳＣ—ＭＴＤＣ）可有效解决 这一问题 。ＶＳＣ—ＭＴＤＣ系统是指含有３个及３ 个以上换流站的直流输电系统，其显著优势在于 能够实现多电源供电、多落点受电，提供一种更 ＨＶＤＣ）输电技术因采用可关断电力电子器件及 脉宽调制策略，使其具有诸多传统直流输电所无 法拥有的优点，比如有功与无功的快速独立控 为可靠、灵活的输电方式 。 目前常见的ＶＳＣ—ＭＴＤＣ控制方法主要包括 主从控制、电压偏差控制和下垂控制。其中，主 从控制设定一个主换流站作为平衡节点来控制 制、可向无源网络供电以及提供动态无功支持 等，ＶＳＣ。ＨＶＤＣ输电技术已逐渐广泛应用于新能 源接入、城市负荷中心供电及异步交流电网互联 直流电压，其他换流站作为从换流站控制有功恒 定，当主换流站因故障退出运行或运行参数受到 扰动超出控制极限时，由从换流站中的某一个进 行直流电压控制，该控制方法原理清晰，实现简 单，但对换流站的通信要求较高，通信一旦失败， 整个网络将面临崩溃的危险 ；电压偏差控制中 从换流站通过检测直流电压变化而动作 ，该方 等领域…。当多个交流系统需要互联时，若采用 两端直流输电实现，需要多条点对点的输电线 路，这将使得投资成本和运行费用大大提高，基 于ＶＳＣ．ＨＶＤＣ技术发展而来的多端柔性直流输 电系统（Ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｂａｓｅｄ Ｍｕｌｔｉ—ｔｅｒ． 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ７ 法可实现定有功控制模式与定直流电压控制模 式之间的自动切换，但在控制模式切换的过程 中，直流电压波动幅度较大，会对系统产生暂态 冲击；下垂控制基于电压下垂特性，多个换流站 共同承担功率平衡，同时决定系统的运行状态， 该控制策略不依赖通信，且不会造成电压振荡， 具有更高的可靠性 ，传统的下垂控制基于固定 的下垂曲线，难以实现潮流的自由精确控制，且 无法灵活应对不同条件变化以及系统的经济技 术优化运行 。针对上述下垂控制中潮流计算 的问题，文献［８］提出了含有下垂控制换流站的 多端直流系统的通用潮流算法，该算法计及线路 损耗及电压降，但未考虑换流站损耗，文献［９］采 用直流功率控制或等效代换的方法计及换流站 损耗，以实现潮流的精确计算，文献［１０］采用二 次拟合的方法实现换流站损耗的计算；文献［１１］ 提出了根据期望输送功率对直流功率参考值进 行修正的方法，该方法基于通用潮流计算方法， 其修正思想类似于利用小信号分析法的潮流分 析模型 。对于下垂特性曲线调节问题，文献 ［１３］提出一种自适应下垂控制方法，该方法根据 直流电压变化实时调节下垂系数，以使系统中采 用下垂控制的换流站灵活参与功率调节，但下垂 系数的频繁更改有可能使系统的电能质量下降； 文献［１４］提出了一种基于最优潮流计算的下垂 特性调节方法，以网损最小为优化目标，通过最 优潮流计算得到有功和直流电压参考值，并将其 传送至控制器以实现本地最优控制。 针对ＶＳＣ—ＭＴＤＣ系统的优化运行问题，本文 提出了一种下垂控制有功参考值的优化设计方 法，该方法在考虑传统下垂控制弊端的基础上， 将网损最小作为优化目标，建立最优潮流模型并 求解得到优化运行值，设定下垂曲线斜率和直流 电压参考值不变，通过稳定运行时的下垂特性公 式得到有功参考值。最后，基于ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ 建立五端仿真系统，验证本文提出优化设计方法 的有效性。 １ ＶＳＣ—ＭＴＤＣ系统的控制策略 按照分层理论，ＶＳＣ—ＭＴＤＣ的控制系统可分 为系统控制和本地控制［１５１。系统控制主要包括 调度、优化及监控等功能，为下层控制提供运行 指令值；本地控制根据上层控制提供的运行指令 实现触发，使运行值跟随指令值，并实现系统启 动、关停和潮流翻转等功能。 ＶＳＣ本地控制器原理如图１所示，外环控制 器根据有功、无功和直流电压等参考值，计算内 环电流参考值ｔ’ｄｒｅｆ和ｉ ，而内环电流控制器的作 用是使ｉ 和ｉ。跟随电流参考值，ＶＳＣ通过由解 耦的方法实现有功类（包括直流电压和有功功 率）和无功类（包括无功功率和交流电压）电气量 的独立控制。 图１ ＶＳＣ控制器结构 参考交流系统中有功一频率下垂特性，直流 电压下垂控制器的关系曲线及对应的控制框图 如图２所示，其中Ｐ 与 表示运行参考值，ｋ表 示有功控制器的比例系数，ｋ越大，有功输出越稳 定，当 ＝∞时，表示恒功率控制；ｋ越小，直流电 压波动幅度越小，当ｋ＝０时，表示恒压控制。为 ０ Ｐ Ｐ ｜Ｐｋ （ａ）下垂特性曲线 Ｐ Ｐ （ｂ）控制框图 图２直流电压下垂控制器 ８ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ 实现直流网络的精确潮流控制，本文对直流侧功 率进行控制 。 类似于交流系统的二次调频，下垂控制器也 可以通过调整参考值的方式实现下垂曲线平移， 如图２（ａ）所示，若直流电压参考值不变，当有功 参考值增大时，下垂特性曲线由ａ向ａ 平移，该变 化将会对直流系统潮流分布产生影响，影响系统 运行状态。 ２ 下垂控制中有功参考值的优化设计 在ＶＳＣ—ＭＴＤＣ系统的下垂控制中，有功和直 流电压参考值的变化会对直流系统潮流分布产 生影响，直接决定系统的运行方式，因此，设计合 理的参考值调度指令，可提高系统经济与技术的 综合效益。最优参考值的给出通过最优潮流实 现，其中，约束条件应保证调度指令在各种条件 下都能使系统安全平稳运行，目标函数要求对预 定的优化目标进行数学模型表示，并通过准确高 效的求解算法实现目标最优。 ２．１约束条件 ２．１．１ 直流网络环流抑制 图３所示为ＶＳＣ—ＭＴＤＣ系统中任意２个并 联下垂控制换流站的结构图，其中，， 和，２， 和 尺分别表示换流站的输出电流、输出电压 和直流线路电阻，Ｒ 表示负载等效电阻。 图３并联换流站结构 换流站输出电流， 包括２部分分量：负载电 流，：和环流，小，即， ＝，：＋， 。其中，环流可表 示如下： ，ｍ。１２一 ： 二２Ｒ ： ～ ２ （１）／ 在下垂控制中，一般给定各换流站的直流电 压参考值相同，但由于控制器本身具有的下垂特 性，当其有功输出不等于有功参考值时，其实际 运行的直流电压将偏离参考值，使各换流站直流 电压实际运行值不相等，从而在并联运行的各换 流站之间产生环流，影响各模块内部热应力和电 应力，降低直流网络的可靠性 。 由上述分析可知，为了抑制直流网络环流， 应使各个下垂控制换流站的实际运行直流电压 差值尽量小，约束条件可表示如下： ｌ — Ｉ＿ｌｒ ｒｅｆ — ×１００％≤ ，（ｉ≠ ；ｉ，Ｊ∈Ｇ） （２） 其中，Ｇ表示所有下垂控制换流站的集合；Ｖ 表示ｉ换流站直流电压；Ｖ 表示直流电压参考 值；ｓ 示ｉ与 换流站之间允许的最大直流电压 偏移率，该值应结合系统运行经验以及调度部门 实际要求给出。 同时，为了方便对整个系统的环流抑制情况 进行定量分析，给出系统直流电压偏移率 的 定义： ：∑ ’ｒｅｆ ×１００％（３） ｓ越小，直流网络的环流得到越有效的抑制。 ２．１．２换流站功率均衡分配 根据实践经验，电力系统中各设备故障的可 能性与负载率有关，设备运行的负载率越高，趋 向出现故障的次数也就越多¨ ，因此合理分配各 换流站的输送功率，可降低整个系统的总故障 率；同时，换流站功率的均衡分配还可以保证各 换流站的传输容量得到充分利用。 当采用下垂控制时，直流网络中的功率变化 由下垂控制的所有换流站共同承担，因此在大多 数情况下，换流站实际输送功率会偏离其参考 值，潮流无法实现精确控制，各换流站难以实现 功率的均衡分配。 由于各换流站容量不同，因此采用负载率作 为功率均衡分配指标，约束条件可表示如下： ｆｌ ／９ ／一 ｆ９ ｌ ≤Ａ ，（ ≠ ∈Ｇ） （４） ｌ ｉ ｌ 其中，Ｐ 表示ｉ换流站传输功率；ｐＮ 表示ｉ 换流站容量；Ａ 表示ｉ与 换流站之间的负载率 差异最大允许值。 为了定量分析整个系统的功率分配情况，给 出系统功率分配差异系数Ａ的定义： Ａ ｉ ≠ ｌ ｌ｝ ｒ１Ｄ －＂ ｒｉ一 １Ｄ ｌ－＂．ｉ Ｉ ｆ） 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ９ Ａ越小，各换流站的输送功率分配越均衡。 ２．１．３ 其他约束 Ｐ ＝Ｖｉ∑ Ｇ ，（ｉ∈Ｊ）Ｊ∈』 （。） ≤ ≤ ，（ｉ∈Ｊ） （ｂ） ・ ‘Ｐ Ｊ≤Ｐ ，（ ∈Ｇ） （ｃ）【６） Ｐ ＝Ｐ （ｉ∈Ｌ） （ｄ） ｌ（ 一 ）ｇ ≤ ，（ｉ，Ｊ－∈Ｊ） （ｅ） 其中，（ｒｚ）式为直流网络的潮流方程等式约 束，Ｇ ，表示节点电导矩阵元素，Ｊ表示所有换流站 的集合；（ｂ）和（Ｃ）式为直流电压和输出功率约 束， 和 分别表示ｉ换流站的最小和最大额定 电压；（ｄ）式为恒功率换流站的有功约束，Ｌ表示 恒功率换流站的集合；（ｅ）式为线路负载约束，ｇ ， 为线路电导值，， 表示线路最大允许传输电流。 ２．２ 目标函数 本文以网络有功损耗最小作为最优潮流模 型的目标函数。网络损耗主要由直流线路和换 流站损耗组成，其中，直流线路损耗主要与输送 功率和线路电阻有关，换流器损耗主要与输送功 率和自身损耗特性有关。通过调整下垂控制换 流站的有功参考值，可调整ＶＳＣ—ＭＴＤＣ系统的潮 流分布，使整个系统的网损最小。 规定换流站流人直流网络的功率方向为正， 则直流线路损耗等于换流站输出功率的矢量和， 即： Ｐ ＝∑（Ｐ ） （７） 换流站损耗与输送功率之间的函数关系可 近似为二次函数形式，其中二次项损耗主要由交 流侧等效电阻产生，一次项损耗主要由ＩＧＢＴ擎 住电压所引起的通态损耗产生，常数项损耗主要 由变压器励磁损耗以及滤波器、交流侧等效电感 等产生 。本文采用拟合的方法给出各换流站 损耗与输送功率的函数关系式。 以一个容量为４００ ＭＷ的ＶＳＣ换流站为例， 基于不同输送功率下的仿真数据，同时给出换流 站损耗与输送功率一次与二次拟合关系，如图４ 所示。 由图４可知，换流站损耗与输出功率的一次 与二次拟合曲线基本重合，这是因为二次项系数 较小的缘故¨ 。为加快计算，本文用一次函数近 似表示两者关系，换流站总损耗可表示为： 图４换流站损耗与输送功率的拟合关系 ＝∑（。 Ｉ Ｐ ｌ＋ｂ ） （８） Ｅ Ｅ』 其中，。 和ｂ 通过对换流站的多次试验测量 并进行线性拟合得到。 同时计及线路损耗与换流站损耗，以网络有 功损耗最小为优化目标的数学模型可表示为： Ｆ＝ｍｉｎ（Ｐ１０ｓｓ＋Ｐ ）＝ ａｒｉｎ∑（ｉ Ｅ１ Ｐ Ｉ Ｐ Ｉ＋ｂｉ） （９） ２．３ 模型求解及有功参考值的给定 由上述ＶＳＣ．ＭＴＤＣ系统的最优潮流模型可 知，由于非线性潮流方程６（ａ）的存在，系统的有 功参考值优化设计本质上是一个二阶非线性优 化问题，适合利用二阶锥规划（Ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ Ｃｏｎｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ＳＯＣＰ）求解 ，作为线性规划的 推广，解的最优性和计算的高效性都有优良特 性，在此不再赘述。 通过模型求解得到有功输出和直流电压最 优解：Ｐ＝［Ｐ ，Ｐ：，Ｐ。，…，Ｐ 和Ｖ：［ ， ， …，， ］ 。该最优解为实际运行值，还应通过 下垂控制器本身特性得到有功参考值，本文假设 下垂曲线斜率和直流电压参考值不变，则： 一 ．Ｐ州＝ ＋Ｐ （１０） ，ｌ＝ 由于Ｐ与 满足潮流方程，因此按照上式给 定的Ｐ耐与 可保证实际运行值与计算值相等， 无需再对有功参考值进行修正。 ３ 算例分析 为了验证本文有功参考值优化设计方法的 适用性，建立如图５所示的柔性直流输电系统， 该系统由５个换流站、６条电缆线路构成，各交流 网之间没有交流线路相连，假设电缆的单位距离 电阻值为０．０１ Ｑ／ｋｍ，电缆线路长度以及各换流 站的容量和下垂系数已在图５中标出，其中ＶＳＣ３ １０ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ 和ＶＳＣ５的下垂系数为无穷大，即采用恒功率控 制，ＶＳＣ１、ＶＳＣ２和ＶＳＣ４的直流电压参考值保持 不变，各换流站某些参数略有差异，其基本参数 见表１所示。 以及约束条件的有效性，分别在下述３种条件下 针对仿真系统进行运算分析：（ａ）有功参考值恒 定不变时的潮流计算；（ｂ）无环流抑制和功率均 衡分配约束时的最优潮流计算；（ｅ）考虑全部约 束时的最优潮流计算，其中，约束条件式（２）和 式（４）分别取 ＝１％、Ａ ＝０．２。计算环境为： Ｄｅｌｌ台式计算机，Ｗｉｎｄｏｗｓｌ０ ｘ６４操作系统，ＣＰＵ 为Ｉｎｔｅｒ Ｃｏｒｅ ｉ５４５９０，内存为４Ｇ，在Ｍａｔｌａｂ ２０１３ｂ 中调用ＣＶＸ软件包对二阶锥规划问题进行求解。 当ＶＳＣ３和ＶＳＣ５的有功参考值分别为 一４００ ＭＷ和一５５０ ＭＷ时，给出情况（ａ）一（ｃ） 时各下垂换流站的有功参考值和实际运行值以 及各分析指标的运算结果，见表２—３。 由表３可知，相比于恒功率运行工况，本文 所提的最优潮流计算结果网损值减少约 ５．５６ ＭＷ，该优化结果主要是通过将原本ＶＳＣ１承 担的功率传输转换到ＶＳＣ２所实现的，由于ＶＳＣ２换 流站损耗较小，因此其优化效果明显。同时，直流网 图５仿真系统结构图 表１仿真系统基本参数 参数 直流电压参考值Ｖｒｅｔ／ｋＶ 络环流抑制和功率均衡分配条件也得到了改善。 由表３可知，条件（ｃ）下的网损要比条件（ｂ） 下的网损大１．５８ ＭＷ，这是因为全约束条件下需 考虑直流网络环流抑制和功率均衡分配的问题， 数值 ４００ 直流电压额定值／ｋＶ 功率基准值／ＭＷ 触发频率／Ｈｚ ４２０／３８０ ５００ ２０００ 相对于条件（ｂ），其网损值只能取到局部最优解， 但条件（ｅ）的直流电压偏移率和功率分配差异系 数相比于前者得到了综合优化，特别是在功率均 衡分配方面，其功率分配差异系数减小了１．５８。 引起条件（ｂ）与条件（Ｃ）优化结果差异的原因在 联结变压器变比（ｋＶ／ｋＶ） 变压器漏抗／ｍＨ ５００／２２０ ２３８（０．１ ｐｕ） １０／１６／１５／１２／１６ Ｏ．１／Ｏ．１／０．１５／０．２／０．１ ０．４／０．３／０．３８／０．４３／０．３９ ５０００ ３Ｏ／５Ｏ／３０／２Ｏ／４Ｏ 于，ＶＳＣ２的换流站损耗较其他２个换流站小，因 交流侧等效电感／ｍＨ 交流侧等效电阻／ｎ ＩＧＢＴ擎住电压／ｋＶ 直流侧电容／ Ｆ 无功参考值／Ｍｖａｒ 此在条件（ｂ）下，ＶＳＣ２的输送功率为额定功率， 但在条件（Ｃ）下，为了保证系统的功率分配均衡， ＶＳＣ２的有功参考值相对减小，使得条件（ｂ）下 ＶＳＣ２承担的功率传输分配给其他换流站，以增 大网损的代价使得全网功率分配差异系数减小。 根据文献［２０］对二阶锥规划算法中收敛判 换流站损耗拟合系数ｏ／（Ｘ １０ Ｉ２） 换流站损耗拟合系数ｂ ２．３／１．６／２／２．５／１．８ ２．３４／１．６／２．６１／１．９６／２．１２ 据的定义，本文所提最优潮流模型计算结果的收 敛判据为３．９×１０ ，已经非常接近于０，表明该 ３．１最优潮流计算验证 为了校验本文提出的最优潮流计算的准确性 优化解是严格而精确的全局最优解；优化计算时 间为０．１６ ｓ，体现出了该算法的高效。 ＭＷ 表２ ３种条件下有功的参考值与运行值 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ 表３ ３种条件下各因素的分析指标 ３。２动态仿真结果验证 为了进一步验证本文提出的功率参考值优 化设计方案在电力系统动态调整过程中的有效 性，基于ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真软件，搭建如图５ 所示的时域仿真模型。１ ｓ至３ Ｓ时，ＶＳＣ３和 ＶＳＣ５的有功参考值分别为一４００ ＭＷ和 一５５０ ＭＷ，各换流站有功参考值为上文最优潮 流计算结果的最优解，即Ｐ ＝［３３３．５５，４９８．２１， ２０５．１９］ ；第３秒时，ＶＳＣ３的有功参考值变化为 一５００ ＭＷ，分别给出下垂控制有功参考值恒定及 参考值重新优化设计的有功和直流电压波形，如 图６所示。 由表２和图６（ａ）可知，１ ｓ至３ ｓ时，ＰＳＣＡＤ 仿真模型得到的有功传输功率与最优潮流模型 计算的运行功率值基本相等，验证了本文有功参 考值设计的有效性。 由图６（ａ）可知，当系统有功需求增大时，若 参考值恒定不变，各下垂控制换流站有功输入增 加值与下垂系数成正比，即△Ｐ ：ＡＰ：：ＡＰ ＝ ｋ。：ｋ ：ｋ ＝３：５：４，同时，由于各换流站的下垂特 性，直流电压将降低，波动程度较大，如图６（ｂ）所 示，此时的网损值为６５．３２ ＭＷ；若系统采用本文 方法重新进行参考值优化设计，有功参考值更改 为Ｐ ＝［３６９．４８，５４１．１９，２２６．７２］ ，实际有功运 行值如图６（ａ）所示，由于ＶＳＣ２的容量大且损耗 小，其有功输出增大幅度要大于其他２个换流 站，网损为６２．９９ ＭＷ，同时，由于有功参考值高 于原参考值，使得下垂特性曲线右移，各换流站 的直流电压波动幅度较小，如图６（ｂ）所示。 ４ 结论 本文针对ＶＳＣ．ＭＴＤＣ系统中的优化运行问 题，提出了下垂控制有功参考值的优化设计方 法，该方法可以在保证直流网络环流抑制以及功 率分配均衡的基础上实现网损最小。最后，通过 仿真验证了优化设计前后的潮流分布情况，结果 表明，该参考值设计方法可实现网损、环流抑制 ｔ／ｓ （ａ）功率变化仿真波形 》 ｆ， （ｂ）直流电压变化仿真波形 图６参考值设计方法仿真对比图 以及功率均衡分配的综合优化，实现了经济性与 可靠性的双重提高。 参考文献 １２ 华北电力技术 ＮＯＲＴＨ ＣＨＩＮＡ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＰＯＷＥＲ ＮＯ．１２ ２０１６ １９９８，１３（１）：２２５－２３２． ３６（１）：４０４７． ［５］陈海荣，徐政．适用于ＶＳＣ－ＭＴＤＣ系统的直流电压控 制策略［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（１９）：２８－３３． ［６］Ｒｏｕｚｂｅｈｉ Ｋ，Ｍｉｒａｎｉａｎ Ａ，Ｌｕｎａ Ａ，ｅｔ ａ１．Ａ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｒｏｏｐ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｔｅｒｍｉｎａｌ ＤＣ ｇｒｉｄｓ ［１４］Ｒｏｕｚｂｅｈｉ Ｋ，Ｍｉｒａｎｉａｎ Ａ，Ｌｕｎａ Ａ，ｅｔ ａ１．ＤＣ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ａｎｄ ｐｏｗｅｒ ｓｈａｒｉｎｇ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｔｅｒｍｉｎａｌ ＤＣ ｇｒｉｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ—ｄｒｏｏｐ ｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｍｅｒｇｉｎｇ ａｎｄ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ。 ［Ｃ］／／２０ １ ３ ＩＥＥＥ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ａｎｄ Ｅｘｐｏｓｉ— ｔｉｏｎ（ＥＣＣＥ）．Ｄｅｎｖｅｒ，ＣＯ：ＩＥＥＥ，２０１３：５９—６４． ｉｃｓ，２０１４，２（４）：１１７１—１１８０． ［１５］Ｊｉａｎｇ Ｈｏｎｇｂｏ，Ｅｋｓｔｒｏｍ Ａ．Ｍｕｌｔｉ ｔｅｒｍｉｎａｌ ＨＶＤＣ ｓｙｓ ［７］Ｇｕ Ｙｕｎｊｉｅ，Ｘｉａｎｇ Ｘｉｎ，Ｌｉ Ｗｕｈｕａ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅ—ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ＤＣ ｍｉｅｒｏｇｒｉｄ ｗｉｔｈ ｅｎ— ｔｅｍｓ ｉｎ ｕｒｂａｎ ａｒｅａｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｃｉｔｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９８，１３（４）：１２７８—１２８４． ｈａｎｃｅｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ［１６］陈良亮，肖岚，龚春英，等．逆变器并联系统直流环流 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１４，２９（９）：５０７２—５０８０． ［８］Ｗａｎｇ Ｗｅｎｙｕａｎ，Ｂａｒｎｅｓ Ｍ．Ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ—Ｔｅｒｍｉｎａｌ ＶＳＣ－ＨＶＤＣ ｗｉｔｈ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１４，２９（４）：１７２１—１７３０． ［９］Ｈａｉｌｅｓｅｌａｓｓｉｅ Ｔ Ｍ，Ｕｈｌｅｎ Ｋ．Ｐｒｅｃｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｌｆｏｗ ｉｎ ｍｕｌｔｉｔｅｒｍｉｎａｌ ＶＳＣ—ＨＶＤＣｓ ｕｓｉｎｇ ＤＣ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ［Ｃ］／／Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，２０１２ ＩＥＥＥ．ＩＥＥＥ，２０１２：１—９． ［１Ｏ］Ｂｅｅｒｔｅｎ Ｊ，Ｃｏｌｅ Ｓ，Ｂｅｌｍａｎｓ Ｒ．Ａ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ＡＣ／ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ Ｍｕｌｔｉ—ｔｅｒｍｉｎａｌ ＶＳＣ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｃｏｌｕｍｂｉａ， ２０１０，８９（１）：１—７． ［１１］喻锋，王西田，解大．多端柔性直流下垂控制的功率 参考值修正方法［Ｊ］．电力自动化设备，２０１５，３５（１１）： １ １７．１２２． ［１２］Ｈａｉｌｅｓｅｌａｓｓｉｅ Ｔ Ｍ，Ｕｈｌｅｎ Ｋ．Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ＤＣ ｌｉｎｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｒｏｐｓ Ｏｆｆ ｐｏｗｅｒ ｌｆｏｗ ｏｆ ＭＴＤＣ ｕｓｉｎｇ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，２７（３）：１４４１—１４４９． ［１３］刘瑜超，武健，刘怀远，等．基于自适应下垂调节的 ＶＳＣ ＭＴＤＣ功率协调控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１６， 产生原因及其检测与抑制方法［Ｊ］．中国电机工程学报， ２００４，２４（９）：５６—６１． ［１７］邓健俊，文安，魏承志，等．含柔性直流输电的交直流 并列系统有功潮流优化方法［Ｊ］．电力系统保护与控制， ２０１４，４２（１１）：１１８—１２３． ［１ ８］Ｄａｅｌｅｍａｎｓ Ｇ，Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ Ｋ，Ｒｅｚａ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ｍｅｓｈｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｕｓｉｎｇ ＶＳＣ ＨＶＤＣ ［ｃ］／／Ｐｏｗｅｒ＆Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，２００９．ＰＥＳ’ ０９．ＩＥＥＥ．ＩＥＥＥ，２００９：１－５． ［１９］Ｔａｎ Ｃ Ｗ，Ｃａｉ Ｄ Ｗ Ｈ，Ｌｏｕ Ｘ．Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｌｆｏｗ：ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１５，３０（１）：２６３－２７３． ［２Ｏ］Ｇａｎ Ｌ，Ｌｏｗ Ｓ Ｈ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｉｎ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１４，２９ （６）：２８９２—２９０４． 收稿日期：２０１６４）４—０７ 作者简介：马秀达（１９９２一），男，硕士研究生，主要研究方向为直 流配电网中控制保护关键技术。 （本文编辑徐伟婷）